{"id":11045,"date":"2019-12-07T23:52:14","date_gmt":"2019-12-07T21:52:14","guid":{"rendered":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/?post_type=dt_lessons&#038;p=11045"},"modified":"2019-12-07T23:52:14","modified_gmt":"2019-12-07T21:52:14","slug":"test-de-normalite-dans-r","status":"publish","type":"dt_lessons","link":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/lessons\/test-de-normalite-dans-r\/","title":{"rendered":"Test de Normalit\u00e9 dans R"},"content":{"rendered":"<div id=\"rdoc\">\n<p>Bon nombre des m\u00e9thodes statistiques, notamment les tests de corr\u00e9lation, de r\u00e9gression, les tests t et l\u2019analyse de variance, supposent que les donn\u00e9es suivent une distribution normale ou une distribution gaussienne. Ces tests sont appel\u00e9s tests param\u00e9triques, car leur validit\u00e9 d\u00e9pend de la distribution des donn\u00e9es.<\/p>\n<p>La normalit\u00e9 et les autres hypoth\u00e8ses faites par ces tests doivent \u00eatre prises au s\u00e9rieux pour tirer une interpr\u00e9tation et des conclusions fiables de la recherche.<\/p>\n<p>Avec des \u00e9chantillons suffisamment grands (&gt; 30 ou 40), il y a de bonnes chances que les donn\u00e9es soient distribu\u00e9es normalement ; ou au moins assez pr\u00e8s de la distribution normale pour que vous puissiez vous en tirer avec des tests param\u00e9triques, comme le test t-test (th\u00e9or\u00e8me central limite).<\/p>\n<p>Dans ce chapitre, vous apprendrez comment v\u00e9rifier la <strong>normalit\u00e9 des donn\u00e9es dans R<\/strong> par inspection visuelle (<em>graphique QQ plot<\/em> et <strong>distributions de densit\u00e9<\/strong>) et par des tests de statistiques (<em>test de Shapiro-Wilk<\/em>).<\/p>\n<p>Sommaire:<\/p>\n<div id=\"TOC\">\n<ul>\n<li><a href=\"#prerequis\">Pr\u00e9requis<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#donnees-de-demonstration\">Donn\u00e9es de d\u00e9monstration<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#exemples-de-formes-de-distribution\">Exemples de formes de distribution<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#verifier-la-normalite-dans-r\">V\u00e9rifier la Normalit\u00e9 dans R<\/a>\n<ul>\n<li><a href=\"#methodes-visuelles\">M\u00e9thodes visuelles<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#le-test-de-normalite-de-shapiro-wilk\">Le test de normalit\u00e9 de Shapiro-Wilk<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><a href=\"#resume\">R\u00e9sum\u00e9<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#references\">References<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div class='dt-sc-hr-invisible-medium  '><\/div>\n<div class='dt-sc-ico-content type1'><div class='custom-icon' ><a href='https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/produit\/pratiques-des-statistiques-dans-r-pour-comparaison-de-groupes-variables-numeriques\/' target='_blank'><span class='fa fa-book'><\/span><\/a><\/div><h4><a href='https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/produit\/pratiques-des-statistiques-dans-r-pour-comparaison-de-groupes-variables-numeriques\/' target='_blank'> Livre Apparent\u00e9 <\/a><\/h4>Pratique des Statistiques dans R II - Comparaison de Groupes: Variables Num\u00e9riques<\/div>\n<div class='dt-sc-hr-invisible-medium  '><\/div>\n<div id=\"prerequis\" class=\"section level2\">\n<h2>Pr\u00e9requis<\/h2>\n<p>Assurez-vous d\u2019avoir install\u00e9 les paquets R suivants:<\/p>\n<ul>\n<li><code>tidyverse<\/code> pour la manipulation et la visualisation des donn\u00e9es<\/li>\n<li><code>ggpubr<\/code> pour cr\u00e9er facilement des graphiques pr\u00eats \u00e0 la publication<\/li>\n<li><code>rstatix<\/code> offre des fonctions R facilitant les analyses statistiques<\/li>\n<\/ul>\n<p>Commencez par charger les paquets:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>library(tidyverse)\r\nlibrary(ggpubr)\r\nlibrary(rstatix)<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"donnees-de-demonstration\" class=\"section level2\">\n<h2>Donn\u00e9es de d\u00e9monstration<\/h2>\n<p>Nous utiliserons le jeu de donn\u00e9es <code>ToothGrowth<\/code>. Inspectez les donn\u00e9es en affichant quelques lignes al\u00e9atoires par groupes:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>set.seed(1234)\r\nToothGrowth %&gt;% sample_n_by(supp, dose, size = 1)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 6 x 3\r\n##     len supp   dose\r\n##   &lt;dbl&gt; &lt;fct&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1  21.5 OJ      0.5\r\n## 2  25.8 OJ      1  \r\n## 3  26.4 OJ      2  \r\n## 4  11.2 VC      0.5\r\n## 5  18.8 VC      1  \r\n## 6  26.7 VC      2<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"exemples-de-formes-de-distribution\" class=\"section level2\">\n<h2>Exemples de formes de distribution<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Distribution normale<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/016-normality-test-in-r-examples-of-normal-distribution-1.png\" width=\"288\" \/><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/016-normality-test-in-r-examples-of-normal-distribution-2.png\" width=\"288\" \/><\/p>\n<ul>\n<li><strong>Distributions asym\u00e9riques<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/016-normality-test-in-r-skewed-distributions-1.png\" width=\"288\" \/><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/016-normality-test-in-r-skewed-distributions-2.png\" width=\"288\" \/><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"verifier-la-normalite-dans-r\" class=\"section level2\">\n<h2>V\u00e9rifier la Normalit\u00e9 dans R<\/h2>\n<p>Question : Nous voulons tester si la variable <code>len<\/code> (longueur des dents) est normalement distribu\u00e9e.<\/p>\n<div id=\"methodes-visuelles\" class=\"section level3\">\n<h3>M\u00e9thodes visuelles<\/h3>\n<p><strong>Les courbes de densit\u00e9<\/strong> et le <strong>Q-Q plot<\/strong> peuvent \u00eatre utilis\u00e9es pour v\u00e9rifier visuellement la normalit\u00e9.<\/p>\n<ol style=\"list-style-type: decimal;\">\n<li><strong>Diagramme de densit\u00e9<\/strong> : le diagramme de densit\u00e9 permet de juger visuellement si la distribution est en forme de cloche.<\/li>\n<li><strong>QQ plot<\/strong> : Le QQ plot (ou quantile-quantile plot) \u00e9tablit la corr\u00e9lation entre un \u00e9chantillon donn\u00e9 et la distribution normale. Une ligne de r\u00e9f\u00e9rence de 45 degr\u00e9s est \u00e9galement trac\u00e9e. Dans un QQ plot, chaque observation est trac\u00e9e sous la forme d\u2019un point unique. Si les donn\u00e9es sont normales, les points doivent former une ligne droite.<\/li>\n<\/ol>\n<pre class=\"r\"><code>library(\"ggpubr\")\r\n# Diagramme de densit\u00e9\r\nggdensity(ToothGrowth$len, fill = \"lightgray\")\r\n# QQ plot\r\nggqqplot(ToothGrowth$len)<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/016-normality-test-in-r-density-and-qq-plot-1.png\" width=\"336\" \/><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/016-normality-test-in-r-density-and-qq-plot-2.png\" width=\"336\" \/><\/p>\n<div class=\"success\">\n<p>Comme tous les points se situent approximativement le long de cette ligne de r\u00e9f\u00e9rence, nous pouvons supposer une normalit\u00e9.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"le-test-de-normalite-de-shapiro-wilk\" class=\"section level3\">\n<h3>Le test de normalit\u00e9 de Shapiro-Wilk<\/h3>\n<p>L\u2019inspection visuelle, d\u00e9crite dans la section pr\u00e9c\u00e9dente, n\u2019est g\u00e9n\u00e9ralement pas fiable. Il est possible d\u2019utiliser un test de significativit\u00e9 comparant la distribution de l\u2019\u00e9chantillon \u00e0 une distribution normale afin de d\u00e9terminer si les donn\u00e9es montrent ou non un \u00e9cart important par rapport \u00e0 la distribution normale.<\/p>\n<p>Il existe plusieurs m\u00e9thodes pour \u00e9valuer la normalit\u00e9, notamment le <strong>test de normalit\u00e9 de Kolmogorov-Smirnov (K-S)<\/strong> et le <strong>test de Shapiro-Wilk<\/strong>.<\/p>\n<div class=\"warning\">\n<p>L\u2019hypoth\u00e8se nulle de ces tests est que \u201cla distribution de l\u2019\u00e9chantillon est normale\u201d. Si le test est <strong>significatif<\/strong>, la distribution est non-normale.<\/p>\n<\/div>\n<p><strong>La m\u00e9thode de Shapiro-Wilk<\/strong> est largement recommand\u00e9e pour les tests de normalit\u00e9 et fournit une meilleure puissance que K-S. Il est bas\u00e9 sur la corr\u00e9lation entre les donn\u00e9es et les scores normaux correspondants <span class=\"citation\">(Ghasemi and Zahediasl 2012)<\/span>.<\/p>\n<div class=\"warning\">\n<p>Notez que le test de normalit\u00e9 est sensible \u00e0 la taille de l\u2019\u00e9chantillon. Les petits \u00e9chantillons passent le plus souvent les tests de normalit\u00e9. Il est donc important de combiner l\u2019inspection visuelle et le test de significativit\u00e9 statistique afin de prendre la bonne d\u00e9cision.<\/p>\n<\/div>\n<p>La fonction R <code>shapiro_test()<\/code> [package rstatix] fournit un environnement convivial pour le calcul du test de Shapiro-Wilk pour une ou plusieurs variables. Il prend \u00e9galement en charge les donn\u00e9es group\u00e9es. C\u2019est un emballage autour de la fonction de base R <code>shapiro.test()<\/code>.<\/p>\n<ul>\n<li>Test de Shapiro pour une variable:<\/li>\n<\/ul>\n<pre class=\"r\"><code>ToothGrowth %&gt;% shapiro_test(len)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 3\r\n##   variable statistic     p\r\n##   &lt;chr&gt;        &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1 len          0.967 0.109<\/code><\/pre>\n<div class=\"warning\">\n<p>Du r\u00e9sultat ci-dessus, la p-value &gt; 0,05 indiquant que la distribution des donn\u00e9es n\u2019est pas significativement diff\u00e9rente de la distribution normale. En d\u2019autres termes, nous pouvons supposer que la normalit\u00e9.<\/p>\n<\/div>\n<ul>\n<li>Test de Shapiro pour les donn\u00e9es group\u00e9es:<\/li>\n<\/ul>\n<pre class=\"r\"><code>ToothGrowth %&gt;%\r\n  group_by(dose) %&gt;%\r\n  shapiro_test(len)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 3 x 4\r\n##    dose variable statistic     p\r\n##   &lt;dbl&gt; &lt;chr&gt;        &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1   0.5 len          0.941 0.247\r\n## 2   1   len          0.931 0.164\r\n## 3   2   len          0.978 0.902<\/code><\/pre>\n<ul>\n<li>Test de Shapiro pour plusieurs variables:<\/li>\n<\/ul>\n<pre class=\"r\"><code>iris %&gt;% shapiro_test(Sepal.Length, Petal.Width)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 2 x 3\r\n##   variable     statistic            p\r\n##   &lt;chr&gt;            &lt;dbl&gt;        &lt;dbl&gt;\r\n## 1 Petal.Width      0.902 0.0000000168\r\n## 2 Sepal.Length     0.976 0.0102<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"resume\" class=\"section level2\">\n<h2>R\u00e9sum\u00e9<\/h2>\n<p>Ce chapitre d\u00e9crit comment v\u00e9rifier la normalit\u00e9 d\u2019une donn\u00e9e en utilisant le QQ-plot et le test de Shapiro-Wilk.<\/p>\n<p>Notez que, si la taille de votre \u00e9chantillon est sup\u00e9rieure \u00e0 50, le graphique de normalit\u00e9 QQ plot est pr\u00e9f\u00e9r\u00e9 parce qu\u2019avec des \u00e9chantillons de plus grande taille, le test de Shapiro-Wilk devient tr\u00e8s sensible m\u00eame \u00e0 un \u00e9cart mineur par rapport \u00e0 la distribution normale.<\/p>\n<p>Par cons\u00e9quent, nous ne devrions pas nous fier \u00e0 une seule approche pour \u00e9valuer la normalit\u00e9. Une meilleure strat\u00e9gie consiste \u00e0 combiner l\u2019inspection visuelle et le test statistique.<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"references\" class=\"section level2 unnumbered\">\n<h2>References<\/h2>\n<div id=\"refs\" class=\"references\">\n<div id=\"ref-ghasemi2012\">\n<p>Ghasemi, Asghar, and Saleh Zahediasl. 2012. \u201cNormality Tests for Statistical Analysis: A Guide for Non-Statisticians.\u201d <em>Int J Endocrinol Metab<\/em> 10 (2): 486\u201389. doi:<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.5812\/ijem.3505\">10.5812\/ijem.3505<\/a>.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!--end rdoc--><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Bon nombre des m\u00e9thodes statistiques, dont les tests de corr\u00e9lation, de r\u00e9gression, les tests t et l&rsquo;analyse de la variance, supposent que les donn\u00e9es suivent une distribution normale ou une distribution gaussienne. 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