{"id":11048,"date":"2019-12-08T00:04:29","date_gmt":"2019-12-07T22:04:29","guid":{"rendered":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/?post_type=dt_lessons&#038;p=11048"},"modified":"2019-12-08T00:04:29","modified_gmt":"2019-12-07T22:04:29","slug":"test-de-sphericite-de-mauchly-dans-r","status":"publish","type":"dt_lessons","link":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/lessons\/test-de-sphericite-de-mauchly-dans-r\/","title":{"rendered":"Test de Sph\u00e9ricit\u00e9 de Mauchly dans R"},"content":{"rendered":"<div id=\"rdoc\">\n<p><em>L\u2019ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es<\/em> supposent que les variances des diff\u00e9rences entre toutes les combinaisons des conditions (ou groupes) sont \u00e9gales. C\u2019est ce qu\u2019on appelle <strong>l\u2019hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9<\/strong>.<\/p>\n<p>La sph\u00e9ricit\u00e9 n\u2019est \u00e9valu\u00e9e que pour les variables \u00e0 plus de deux niveaux parce que la sph\u00e9ricit\u00e9 vaut n\u00e9cessairement pour les conditions \u00e0 deux niveaux seulement.<\/p>\n<p>La violation de l\u2019hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9 peut fausser les calculs de variance r\u00e9sultant \u00e0 un test d\u2019 ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es plus lib\u00e9ral (c.-\u00e0-d. une augmentation du taux d\u2019erreur de type I). Dans ce cas, l\u2019ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es doit \u00eatre corrig\u00e9e de mani\u00e8re appropri\u00e9e en fonction du degr\u00e9 de violation de la sph\u00e9ricit\u00e9. Deux corrections courantes sont utilis\u00e9es dans la litt\u00e9rature : <strong>epsilon de Greenhouse-Geisser<\/strong> (GGe), et <strong>epsilon de Huynh-Feldt<\/strong> (HFe).<\/p>\n<p>Le <strong>test de sph\u00e9ricit\u00e9 de Mauchly<\/strong> est utilis\u00e9 pour \u00e9valuer si l\u2019hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9 est remplie ou non. Ceci est automatiquement rapport\u00e9 lors de l\u2019utilisation de la fonction R <code>anova_test()<\/code> [paquet rstatix]. Bien que ce test ait fait l\u2019objet de vives critiques, et n\u2019arrive souvent pas \u00e0 d\u00e9tecter les \u00e9carts de sph\u00e9ricit\u00e9 dans les petits \u00e9chantillons et \u00e0 les surd\u00e9tecter dans les grands \u00e9chantillons, il est n\u00e9anmoins un test couramment utilis\u00e9.<\/p>\n<p>Dans cet article, vous apprendrez \u00e0:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Calculer la sph\u00e9ricit\u00e9<\/strong><\/li>\n<li><strong>Calculez le test de sph\u00e9ricit\u00e9 de Mauchly dans R<\/strong><\/li>\n<li><strong>Interpr\u00e9ter les r\u00e9sultats de l\u2019analyse de variance sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es<\/strong> lorsque l\u2019hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9 est respect\u00e9e ou viol\u00e9e<\/li>\n<li><strong>Extraire le tableau ANOVA<\/strong> automatiquement corrig\u00e9 pour l\u2019\u00e9cart par rapport \u00e0 la sph\u00e9ricit\u00e9.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Sommaire:<\/p>\n<div id=\"TOC\">\n<ul>\n<li><a href=\"#prerequis\">Pr\u00e9requis<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#donnees-de-demonstration\">Donn\u00e9es de d\u00e9monstration<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#mesure-de-la-sphericite\">Mesure de la sph\u00e9ricit\u00e9<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#calcul-de-lanova-et-du-test-de-mauchly\">Calcul de l\u2019ANOVA et du test de Mauchly<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#interpretation-des-resultats-de-lanova\">Interpr\u00e9tation des r\u00e9sultats de l\u2019ANOVA<\/a>\n<ul>\n<li><a href=\"#lorsque-lhypothese-de-sphericite-est-respectee\">Lorsque l\u2019hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9 est respect\u00e9e<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#lorsque-lhypothese-de-sphericite-nest-pas-respectee\">Lorsque l\u2019hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9 n\u2019est pas respect\u00e9e<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><a href=\"#choix-des-methodes-de-correction-de-la-sphericite\">Choix des m\u00e9thodes de correction de la sph\u00e9ricit\u00e9<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#table-anova\">Table ANOVA<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#resume\">R\u00e9sum\u00e9<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#references\">References<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div class='dt-sc-hr-invisible-medium  '><\/div>\n<div class='dt-sc-ico-content type1'><div class='custom-icon' ><a href='https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/produit\/pratiques-des-statistiques-dans-r-pour-comparaison-de-groupes-variables-numeriques\/' target='_blank'><span class='fa fa-book'><\/span><\/a><\/div><h4><a href='https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/produit\/pratiques-des-statistiques-dans-r-pour-comparaison-de-groupes-variables-numeriques\/' target='_blank'> Livre Apparent\u00e9 <\/a><\/h4>Pratique des Statistiques dans R II - Comparaison de Groupes: Variables Num\u00e9riques<\/div>\n<div class='dt-sc-hr-invisible-medium  '><\/div>\n<div id=\"prerequis\" class=\"section level2\">\n<h2>Pr\u00e9requis<\/h2>\n<p>Assurez-vous d\u2019avoir install\u00e9 les paquets R suivants:<\/p>\n<ul>\n<li><code>tidyverse<\/code> pour la manipulation et la visualisation des donn\u00e9es<\/li>\n<li><code>ggpubr<\/code> pour cr\u00e9er facilement des graphiques pr\u00eats \u00e0 la publication<\/li>\n<li><code>rstatix<\/code> offre des fonctions R conviviales pour des analyses statistiques faciles \u00e0 r\u00e9aliser<\/li>\n<li><code>datarium<\/code> contient les jeux de donn\u00e9es requis pour ce chapitre<\/li>\n<\/ul>\n<p>Commencez par charger les paquets R suivants:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>library(tidyverse)\r\nlibrary(ggpubr)\r\nlibrary(rstatix)<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"donnees-de-demonstration\" class=\"section level2\">\n<h2>Donn\u00e9es de d\u00e9monstration<\/h2>\n<p>Nous utiliserons le jeu de donn\u00e9es sur l\u2019estime de soi mesur\u00e9 sur trois points temporels. Les donn\u00e9es sont disponibles dans le package datarium.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>data(\"selfesteem\", package = \"datarium\")\r\nhead(selfesteem, 3)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 3 x 4\r\n##      id    t1    t2    t3\r\n##   &lt;int&gt; &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1     1  4.01  5.18  7.11\r\n## 2     2  2.56  6.91  6.31\r\n## 3     3  3.24  4.44  9.78<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"mesure-de-la-sphericite\" class=\"section level2\">\n<h2>Mesure de la sph\u00e9ricit\u00e9<\/h2>\n<p>La proc\u00e9dure est la suivante:<\/p>\n<ol style=\"list-style-type: decimal;\">\n<li>Calculer les diff\u00e9rences entre chaque combinaison de groupes associ\u00e9s<\/li>\n<li>Calculer la variance de chaque diff\u00e9rence de groupes<\/li>\n<\/ol>\n<p>Codes R:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># 1. Calculer les diff\u00e9rences des groupes\r\ngrp.diff &lt;- selfesteem %&gt;%\r\n  transmute(\r\n    `t1-t2` = t1 - t2,\r\n    `t1-t3` = t1 - t3,\r\n    `t2-t3` = t2 - t3\r\n  )\r\nhead(grp.diff, 3)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 3 x 3\r\n##   `t1-t2` `t1-t3` `t2-t3`\r\n##     &lt;dbl&gt;   &lt;dbl&gt;   &lt;dbl&gt;\r\n## 1   -1.18   -3.10  -1.93 \r\n## 2   -4.35   -3.75   0.604\r\n## 3   -1.20   -6.53  -5.33<\/code><\/pre>\n<pre class=\"r\"><code># 2. Calculer les variances\r\ngrp.diff  %&gt;% map(var)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## $`t1-t2`\r\n## [1] 1.3\r\n## \r\n## $`t1-t3`\r\n## [1] 1.16\r\n## \r\n## $`t2-t3`\r\n## [1] 3.08<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>D\u2019apr\u00e8s les r\u00e9sultats ci-dessus, la variance de \u201ct2-t3\u201d semble \u00eatre beaucoup plus grande que les variances de \u201ct1-t2\u201d et \u201ct1-t3\u201d, ce qui sugg\u00e8re que les donn\u00e9es violeraient l\u2019hypoth\u00e8se de la sph\u00e9ricit\u00e9.<\/p>\n<p>Pour d\u00e9terminer s\u2019il existe des diff\u00e9rences statistiquement significatives entre les variances des diff\u00e9rences, on peut calculer le <strong>test de sph\u00e9ricit\u00e9 de Mauchly<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"calcul-de-lanova-et-du-test-de-mauchly\" class=\"section level2\">\n<h2>Calcul de l\u2019ANOVA et du test de Mauchly<\/h2>\n<p>Le test de sph\u00e9ricit\u00e9 de Mauchly est automatiquement rapport\u00e9 par la fonction <code>anova_test()<\/code> [package rstatix], un wrapper autour de <code>car::Anova()<\/code> pour faciliter le calcul de l\u2019ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es.<\/p>\n<p><strong>Arguments cl\u00e9s<\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li><code>data<\/code>: data frame<\/li>\n<li><code>dv<\/code>: (num\u00e9rique) le nom de la variable d\u00e9pendante (ou variable-r\u00e9ponse).<\/li>\n<li><code>wid<\/code>: nom de la variable sp\u00e9cifiant l\u2019identificateur de cas\/\u00e9chantillon.<\/li>\n<li><code>within<\/code>: facteur ou variable de groupement intra-sujets<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Pr\u00e9paration des donn\u00e9es<\/strong> : Rassemblez les colonnes \u201ct1\u201d, \u201ct2\u201d et \u201ct3\u201d en format long. Convertir les variables <code>id<\/code> et <code>time<\/code> en factor (ou variables de regroupement).<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>selfesteem &lt;- selfesteem %&gt;%\r\n  gather(key = \"time\", value = \"score\", t1, t2, t3) %&gt;%\r\n  convert_as_factor(id, time)\r\nhead(selfesteem, 3)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 3 x 3\r\n##   id    time  score\r\n##   &lt;fct&gt; &lt;fct&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1 1     t1     4.01\r\n## 2 2     t1     2.56\r\n## 3 3     t1     3.24<\/code><\/pre>\n<p><strong>Ex\u00e9cuter le test ANOVA<\/strong>:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>res &lt;- anova_test(data = selfesteem, dv = score, wid = id, within = time)\r\nres<\/code><\/pre>\n<pre><code>## ANOVA Table (type III tests)\r\n## \r\n## $ANOVA\r\n##   Effect DFn DFd    F        p p&lt;.05   ges\r\n## 1   time   2  18 55.5 2.01e-08     * 0.829\r\n## \r\n## $`Mauchly's Test for Sphericity`\r\n##   Effect     W     p p&lt;.05\r\n## 1   time 0.551 0.092      \r\n## \r\n## $`Sphericity Corrections`\r\n##   Effect  GGe      DF[GG]    p[GG] p[GG]&lt;.05   HFe      DF[HF]    p[HF] p[HF]&lt;.05\r\n## 1   time 0.69 1.38, 12.42 2.16e-06         * 0.774 1.55, 13.94 6.03e-07         *<\/code><\/pre>\n<p>Le r\u00e9sultat est une liste comprenant trois tableaux:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>R\u00e9sultats de l\u2019ANOVA<\/strong> montrant la p-value et la taille de l\u2019effet dans la colonne <code>ges<\/code> (generalized eta squared) ; La taille de l\u2019effet est essentiellement le degr\u00e9 de variabilit\u00e9 d\u00fb au facteur intra-sujets ignorant l\u2019effet des sujets.<\/li>\n<li><strong>Test de Sph\u00e9ricit\u00e9 de Mauchly<\/strong>. Uniquement pour les variables ou les effets avec des niveaux &gt; 2, car la sph\u00e9ricit\u00e9 s\u2019applique n\u00e9cessairement aux variables avec seulement 2 groupes. L\u2019hypoth\u00e8se nulle est que les variances des diff\u00e9rences des groupes sont \u00e9gales. Ainsi, une p-value significative (p &lt;= 0,05) indique que les variances des diff\u00e9rences des groupes ne sont pas \u00e9gales.<\/li>\n<li><strong>R\u00e9sultats des corrections de la sph\u00e9ricit\u00e9<\/strong> \u00e0 prendre en compte au cas o\u00f9 nous ne pourrions pas maintenir l\u2019hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9. Deux corrections courantes utilis\u00e9es dans la litt\u00e9rature sont fournies : Greenhouse-Geisser epsilon (GGe) et Huynh-Feldt epsilon (HFe) et leurs p-values correspondantes.<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div id=\"interpretation-des-resultats-de-lanova\" class=\"section level2\">\n<h2>Interpr\u00e9tation des r\u00e9sultats de l\u2019ANOVA<\/h2>\n<div id=\"lorsque-lhypothese-de-sphericite-est-respectee\" class=\"section level3\">\n<h3>Lorsque l\u2019hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9 est respect\u00e9e<\/h3>\n<p>Dans notre exemple, le test de sph\u00e9ricit\u00e9 de Mauchly n\u2019est pas significatif (p &gt; 0,05) ; ceci indique que les variances des diff\u00e9rences entre les niveaux du facteur intra-sujets sont \u00e9gales. On peut donc supposer la sph\u00e9ricit\u00e9 de la matrice de covariance et interpr\u00e9ter le r\u00e9sultat standard disponible dans le tableau de l\u2019ANOVA.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># Afficher le tableau ANOVA\r\nres$ANOVA<\/code><\/pre>\n<pre><code>##   Effect DFn DFd    F        p p&lt;.05   ges\r\n## 1   time   2  18 55.5 2.01e-08     * 0.829<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>Le score de l\u2019estime de soi \u00e9tait statistiquement significativement diff\u00e9rent aux diff\u00e9rents temps durant le r\u00e9gime alimentaire, F(2, 18) = 55, p &lt; 0.0001, eta2[g] = 0.83.<\/p>\n<\/div>\n<p>o\u00f9,<\/p>\n<ul>\n<li><code>F<\/code> Indique que nous comparons \u00e0 une distribution F (test F) ; <code>(2, 18)<\/code> indique les degr\u00e9s de libert\u00e9 pour <code>time<\/code> et <code>Error(time)<\/code>, respectivement ; <code>81.8<\/code> indique la valeur statistique F obtenue<\/li>\n<li><code>p<\/code> sp\u00e9cifie la p-value<\/li>\n<li><code>ges<\/code> (generalized eta squared, eta2[g]) est la taille de l\u2019effet (quantit\u00e9 de variabilit\u00e9 due au facteur intra-sujets)<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div id=\"lorsque-lhypothese-de-sphericite-nest-pas-respectee\" class=\"section level3\">\n<h3>Lorsque l\u2019hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9 n\u2019est pas respect\u00e9e<\/h3>\n<p>Si vos donn\u00e9es ont viol\u00e9 l\u2019hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9 (c.-\u00e0-d. le test de Mauchly, p &lt;= 0,05), vous devriez interpr\u00e9ter les r\u00e9sultats du tableau <code>sphericity corrections<\/code> (corrections de sph\u00e9ricit\u00e9), o\u00f9 il y a eu des ajustements aux degr\u00e9s de libert\u00e9, ce qui a un impact sur la significativit\u00e9 statistique (c.-\u00e0-d. la p-value) du test. La correction est appliqu\u00e9e en multipliant <code>DFn<\/code> et <code>DFd<\/code> par le coefficient de correction (valeurs epsilons de Greenhouse-Geisser (GG) et Huynh-Feldt (HF)).<\/p>\n<div class=\"block\">\n<p>Notez que l\u2019epsilon fournit une mesure du degr\u00e9 auquel la sph\u00e9ricit\u00e9 a \u00e9t\u00e9 viol\u00e9e. Une valeur de 1 indique qu\u2019il n\u2019y a pas d\u2019\u00e9cart par rapport \u00e0 la sph\u00e9ricit\u00e9 (toutes les variances des diff\u00e9rences des groupes sont \u00e9gales). Une violation de la sph\u00e9ricit\u00e9 entra\u00eene une valeur d\u2019epsilon inf\u00e9rieure \u00e0 1. Plus l\u2019epsilon est \u00e9loign\u00e9 de 1, plus la violation est grave.<\/p>\n<\/div>\n<p>Les corrections Greenhouse-Geisser et Huynh-Feldt sont donn\u00e9es ci-dessous:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>res$`Sph\u00e9ricit\u00e9 Corrections`<\/code><\/pre>\n<pre><code>## NULL<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>On constate que le score moyen d\u2019estime de soi reste statistiquement significativement diff\u00e9rent aux diff\u00e9rents points dans le temps, m\u00eame apr\u00e8s les corrections de sph\u00e9ricit\u00e9 (p[GG] &lt; 0,001 et p[HF] &lt; 0,001).<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"choix-des-methodes-de-correction-de-la-sphericite\" class=\"section level2\">\n<h2>Choix des m\u00e9thodes de correction de la sph\u00e9ricit\u00e9<\/h2>\n<p>Des deux m\u00e9thodes de correction de la sph\u00e9ricit\u00e9, la correction de Huynh-Feldt est consid\u00e9r\u00e9e comme la moins conservatrice (surestimation d\u2019epsilon), tandis que Greenhouse-Geisser est consid\u00e9r\u00e9e plus conservatrice (sous estimation d\u2019epsilon quand epsilon est proche de 1).<\/p>\n<p>La recommandation g\u00e9n\u00e9rale est d\u2019utiliser la correction Greenhouse-Geisser, en particulier lorsque l\u2019epsilon &lt; 0,75. Dans le cas o\u00f9 epsilon est sup\u00e9rieur \u00e0 0,75, certains statisticiens recommandent d\u2019utiliser la correction de Huynh-Feldt <span class=\"citation\">(Girden 1992)<\/span>.<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"table-anova\" class=\"section level2\">\n<h2>Table ANOVA<\/h2>\n<p>La fonction R <code>get_anova_table()<\/code> [rstatix package] peut \u00eatre utilis\u00e9 pour extraire et interpr\u00e9ter facilement le tableau ANOVA \u00e0 partir de la sortie de <code>anova_test()<\/code>. Il renvoie un tableau ANOVA qui a \u00e9t\u00e9 automatiquement corrig\u00e9 pour tenir compte d\u2019un \u00e9ventuel \u00e9cart par rapport \u00e0 l\u2019hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9 dans un plan exp\u00e9rimental contenant des facteurs \u00e0 mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es.<\/p>\n<p>Pour l\u2019ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es, le comportement par d\u00e9faut de la fonction <code>get_anova_table()<\/code> est d\u2019appliquer automatiquement la correction de sph\u00e9ricit\u00e9 de Greenhouse-Geisser uniquement aux facteurs violant l\u2019hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9 (c\u2019est-\u00e0-dire, la p-value du test de Mauchly est significative, p &lt;= 0.05).<\/p>\n<p><strong>Utilisation<\/strong>:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>get_anova_table(x, correction = c(\"auto\", \"GG\", \"HF\", \"none\"))<\/code><\/pre>\n<ul>\n<li><code>x<\/code>: un objet de class anova_test.<\/li>\n<li><code>correction<\/code>: utilis\u00e9 uniquement dans le test ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es pour pr\u00e9ciser quelle correction de degr\u00e9s de libert\u00e9 doit \u00eatre rapport\u00e9e pour les facteurs intra-sujets. Les valeurs possibles sont:\n<ul>\n<li>\u201cGG\u201d : applique la correction de Greenhouse-Geisser \u00e0 tous les facteurs intra-sujets m\u00eame si l\u2019hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9 est respect\u00e9e (c.-\u00e0-d. que le test de Mauchly n\u2019est pas significatif, p &gt; 0,05).<\/li>\n<li>\u201cHF\u201d : applique la correction de Hyunh-Feldt \u00e0 tous les facteurs intra-sujets m\u00eame si l\u2019hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9 est respect\u00e9e,<\/li>\n<li>\u201cnone\u201d : renvoie le tableau standard ANOVA sans aucune correction et<\/li>\n<li>\u201cauto\u201d : applique automatiquement la correction GG aux seuls facteurs intra-sujets violant l\u2019hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9 (c\u2019est-\u00e0-dire que la valeur p du test de Mauchly est significative, p &lt;= 0,05).<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Exemples<\/strong>:<\/p>\n<p>Dans notre exemple, la sph\u00e9ricit\u00e9 peut \u00eatre suppos\u00e9e selon le test de Mauchly ; ainsi le tableau standard de l\u2019 ANOVA n\u2019est pas modifi\u00e9 avec l\u2019option <code>correction = \"auto\"<\/code>. Sp\u00e9cifier l\u2019option <code>correction = \"GG\"<\/code> appliquera la correction m\u00eame si l\u2019hypoth\u00e8se est satisfaite.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># correction = \"auto\"\r\nget_anova_table(res)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## ANOVA Table (type III tests)\r\n## \r\n##   Effect DFn DFd    F        p p&lt;.05   ges\r\n## 1   time   2  18 55.5 2.01e-08     * 0.829<\/code><\/pre>\n<pre class=\"r\"><code># correction = \"GG\"\r\nget_anova_table(res, correction = \"GG\")<\/code><\/pre>\n<pre><code>## ANOVA Table (type III tests)\r\n## \r\n##   Effect  DFn  DFd    F        p p&lt;.05   ges\r\n## 1   time 1.38 12.4 55.5 2.16e-06     * 0.829<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"resume\" class=\"section level2\">\n<h2>R\u00e9sum\u00e9<\/h2>\n<p>Cet article d\u00e9crit les bases de l\u2019hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9. Les codes R sont fournis pour calculer l\u2019ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es et le test de sph\u00e9ricit\u00e9 de Mauchly en utilisant la fonction <code>anova_test()<\/code> [package rstatix]. Nous montrons \u00e9galement comment interpr\u00e9ter les r\u00e9sultats de l\u2019analyse de variance lorsque l\u2019hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9 est satisfaite ou non. Enfin, nous introduisons la fonction R <code>get_anova_table()<\/code> [rstatix] pour extraire et interpr\u00e9ter facilement la table ANOVA qui est automatiquement corrig\u00e9e pour un \u00e9ventuel \u00e9cart par rapport \u00e0 l\u2019hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9.<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"references\" class=\"section level2 unnumbered\">\n<h2>References<\/h2>\n<div id=\"refs\" class=\"references\">\n<div id=\"ref-girden1992\">\n<p>Girden, E. 1992. \u201cANOVA: Repeated Measures.\u201d Newbury Park, CA: Sage.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!--end rdoc--><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>L&rsquo;ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es suppose que les variances des diff\u00e9rences, entre toutes les combinaisons de groupes, sont \u00e9gales. C&rsquo;est ce qu&rsquo;on appelle l&rsquo;hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9. 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Dans cet article, vous apprendrez \u00e0 : 1) Calculer la sph\u00e9ricit\u00e9 ; 2) Calculer le test de sph\u00e9ricit\u00e9 de Mauchly dans R ; 3) Interpr\u00e9ter les r\u00e9sultats de l&rsquo;ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es lorsque l&rsquo;hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9 est atteinte ou viol\u00e9e. 4) Extraire le tableau de l&rsquo;ANOVA automatiquement corrig\u00e9 pour la d\u00e9viation \u00e0 la sph\u00e9ricit\u00e9.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":11049,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","template":"","class_list":["post-11048","dt_lessons","type-dt_lessons","status-publish","has-post-thumbnail","hentry"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v25.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Test de Sph\u00e9ricit\u00e9 de Mauchly dans R: Excellente R\u00e9f\u00e9rence - Datanovia<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/lessons\/test-de-sphericite-de-mauchly-dans-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"fr_FR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Test de Sph\u00e9ricit\u00e9 de Mauchly dans R: Excellente R\u00e9f\u00e9rence - Datanovia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"L&#039;ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es suppose que les variances des diff\u00e9rences, entre toutes les combinaisons de groupes, sont \u00e9gales. 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Dans cet article, vous apprendrez \u00e0 : 1) Calculer la sph\u00e9ricit\u00e9 ; 2) Calculer le test de sph\u00e9ricit\u00e9 de Mauchly dans R ; 3) Interpr\u00e9ter les r\u00e9sultats de l'ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es lorsque l'hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9 est atteinte ou viol\u00e9e. 4) Extraire le tableau de l'ANOVA automatiquement corrig\u00e9 pour la d\u00e9viation \u00e0 la sph\u00e9ricit\u00e9.","og_url":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/lessons\/test-de-sphericite-de-mauchly-dans-r\/","og_site_name":"Datanovia","og_image":[{"width":1024,"height":512,"url":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/P1040014.JPG.jpg","type":"image\/jpeg"}],"twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Dur\u00e9e de lecture estim\u00e9e":"10 minutes"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/lessons\/test-de-sphericite-de-mauchly-dans-r\/","url":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/lessons\/test-de-sphericite-de-mauchly-dans-r\/","name":"Test de Sph\u00e9ricit\u00e9 de Mauchly dans R: Excellente R\u00e9f\u00e9rence - Datanovia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/lessons\/test-de-sphericite-de-mauchly-dans-r\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/lessons\/test-de-sphericite-de-mauchly-dans-r\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/P1040014.JPG.jpg","datePublished":"2019-12-07T22:04:29+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/lessons\/test-de-sphericite-de-mauchly-dans-r\/#breadcrumb"},"inLanguage":"fr-FR","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/lessons\/test-de-sphericite-de-mauchly-dans-r\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"fr-FR","@id":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/lessons\/test-de-sphericite-de-mauchly-dans-r\/#primaryimage","url":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/P1040014.JPG.jpg","contentUrl":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/P1040014.JPG.jpg","width":1024,"height":512},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/lessons\/test-de-sphericite-de-mauchly-dans-r\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Le\u00e7ons","item":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/lessons\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"Test de Sph\u00e9ricit\u00e9 de Mauchly dans R"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/#website","url":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/","name":"Datanovia","description":"Exploration de Donn\u00e9es et Statistiques pour l'Aide \u00e0 la D\u00e9cision","publisher":{"@id":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"fr-FR"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/#organization","name":"Datanovia","url":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"fr-FR","@id":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/datanovia-logo.png","contentUrl":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/datanovia-logo.png","width":98,"height":99,"caption":"Datanovia"},"image":{"@id":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/#\/schema\/logo\/image\/"}}]}},"multi-rating":{"mr_rating_results":[]},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/dt_lessons\/11048","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/dt_lessons"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/dt_lessons"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=11048"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/dt_lessons\/11048\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media\/11049"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=11048"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}