{"id":11056,"date":"2019-12-08T00:50:20","date_gmt":"2019-12-07T22:50:20","guid":{"rendered":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/?post_type=dt_lessons&#038;p=11056"},"modified":"2020-05-06T23:44:33","modified_gmt":"2020-05-06T22:44:33","slug":"test-de-wilcoxon-dans-r","status":"publish","type":"dt_lessons","link":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/lessons\/test-de-wilcoxon-dans-r\/","title":{"rendered":"Test de Wilcoxon dans R"},"content":{"rendered":"<div id=\"rdoc\">\n<p>Le <strong>test de Wilcoxon<\/strong> est une alternative non param\u00e9trique au test t pour comparer deux moyennes. C\u2019est particuli\u00e8rement recommand\u00e9 dans une situation o\u00f9 les donn\u00e9es ne sont pas normalement distribu\u00e9es.<\/p>\n<p>Comme le test t, le test de Wilcoxon se pr\u00e9sente sous deux formes : tests sur \u00e9chantillon unique et sur deux \u00e9chantillons. Ils sont utilis\u00e9s dans plus ou moins les m\u00eames situations que les tests t correspondants.<\/p>\n<div class=\"warning\">\n<p>Notez que la taille de l\u2019\u00e9chantillon doit \u00eatre d\u2019au moins 6. Autrement, le test de Wilcoxon ne peut devenir significatif.<\/p>\n<\/div>\n<p>Dans ce chapitre, vous apprendrez comment calculer les diff\u00e9rents types de tests de Wilcoxon dans R, notamment:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon sur \u00e9chantillon unique<\/strong><\/li>\n<li><strong>Test de la somme des rangs de Wilcoxon<\/strong> et<\/li>\n<li><strong>Test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon sur \u00e9chantillons appari\u00e9s<\/strong><\/li>\n<li><strong>V\u00e9rifier les hypoth\u00e8ses du test de Wilcoxon<\/strong><\/li>\n<li><strong>Calculer et rapporter la taille de l\u2019effet du test de Wilcoxon (valeur r)<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>La taille de l\u2019effet <code>r<\/code> est calcul\u00e9e comme \u00e9tant la statistique <code>Z<\/code> divis\u00e9e par la racine carr\u00e9e de la taille de l\u2019\u00e9chantillon (N) (<code>Z\/sqrt(N)<\/code>). La valeur <code>Z<\/code> est extraite soit de <code>coin::wilcoxsign_test()<\/code> (cas d\u2019un test \u00e0 un ou deux \u00e9chantillons) ou <code>coin::wilcox_test()<\/code> (cas d\u2019un test ind\u00e9pendant \u00e0 deux \u00e9chantillons).<\/p>\n<p>Notez que <code>N<\/code> correspond \u00e0 la taille totale de l\u2019\u00e9chantillon pour le test d\u2019\u00e9chantillons ind\u00e9pendants et au nombre total de paires pour le test d\u2019\u00e9chantillons appari\u00e9s. La valeur <code>r<\/code> varie de 0 \u00e0 pr\u00e8s de 1. Les valeurs d\u2019interpr\u00e9tation de \u201cr\u201d couramment utilis\u00e9es dans la litt\u00e9rature publi\u00e9e sont : 0,10 - &lt; 0,3 (petit effet), 0,30 - &lt; 0,5 (effet mod\u00e9r\u00e9) et &gt;= 0,5 (effet important).<\/p>\n<p>Nous utiliserons la fonction <code>wilcox_test()<\/code> [paquet rstatix], qui est compatible avec les pipes.<\/p>\n<p>Sommaire:<\/p>\n<div id=\"TOC\">\n<ul>\n<li><a href=\"#prerequis\">Pr\u00e9requis<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#test-des-rangs-signes-de-wilcoxon-sur-echantillon-unique\">Test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon sur \u00e9chantillon unique<\/a>\n<ul>\n<li><a href=\"#donnees-de-demonstration\">Donn\u00e9es de d\u00e9monstration<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#statistiques-descriptives\">Statistiques descriptives<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#visualisation\">Visualisation<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#hypotheses-et-tests-preliminaires\">Hypoth\u00e8ses et tests pr\u00e9liminaires<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#calculs\">Calculs<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#taille-de-leffet\">Taille de l\u2019effet<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#rapporter\">Rapporter<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><a href=\"#two-sample-wilcoxon-test\">Test de la somme des rangs de Wilcoxon<\/a>\n<ul>\n<li><a href=\"#donnees-de-demonstration-1\">Donn\u00e9es de d\u00e9monstration<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#statistiques-descriptives-1\">Statistiques descriptives<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#visualisation-1\">Visualisation<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#calculs-1\">Calculs<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#taille-de-leffet-1\">Taille de l\u2019effet<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#rapporter-1\">Rapporter<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><a href=\"#signed-rank-test-on-paired-samples\">Test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon sur \u00e9chantillons appari\u00e9s<\/a>\n<ul>\n<li><a href=\"#donnees-de-demonstration-2\">Donn\u00e9es de d\u00e9monstration<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#statistiques-descriptives-2\">Statistiques descriptives<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#visualisation-2\">Visualisation<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#hypotheses-et-tests-preliminaires-1\">Hypoth\u00e8ses et tests pr\u00e9liminaires<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#calculs-2\">Calculs<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#taille-de-leffet-2\">Taille de l\u2019effet<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#rapporter-2\">Rapporter<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><a href=\"#resume\">R\u00e9sum\u00e9<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div class='dt-sc-hr-invisible-medium  '><\/div>\n<div class='dt-sc-ico-content type1'><div class='custom-icon' ><a href='https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/produit\/pratiques-des-statistiques-dans-r-pour-comparaison-de-groupes-variables-numeriques\/' target='_blank'><span class='fa fa-book'><\/span><\/a><\/div><h4><a href='https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/produit\/pratiques-des-statistiques-dans-r-pour-comparaison-de-groupes-variables-numeriques\/' target='_blank'> Livre Apparent\u00e9 <\/a><\/h4>Pratique des Statistiques dans R II - Comparaison de Groupes: Variables Num\u00e9riques<\/div>\n<div class='dt-sc-hr-invisible-medium  '><\/div>\n<div id=\"prerequis\" class=\"section level2\">\n<h2>Pr\u00e9requis<\/h2>\n<p>Assurez-vous d\u2019avoir install\u00e9 les paquets R suivants:<\/p>\n<ul>\n<li><code>tidyverse<\/code> pour la manipulation et la visualisation des donn\u00e9es<\/li>\n<li><code>ggpubr<\/code> pour cr\u00e9er facilement des graphiques pr\u00eats \u00e0 la publication<\/li>\n<li><code>rstatix<\/code> contient des fonctions R facilitant les analyses statistiques<\/li>\n<li><code>datarium<\/code>: contient les ensembles de donn\u00e9es requis pour ce chapitre<\/li>\n<\/ul>\n<p>Commencez par charger les packages requis suivants:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>library(tidyverse)\r\nlibrary(rstatix)\r\nlibrary(ggpubr)<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"test-des-rangs-signes-de-wilcoxon-sur-echantillon-unique\" class=\"section level2\">\n<h2>Test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon sur \u00e9chantillon unique<\/h2>\n<p>Le test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon sur \u00e9chantillon unique est utilis\u00e9 pour \u00e9valuer si la m\u00e9diane de l\u2019\u00e9chantillon est \u00e9gale \u00e0 une valeur standard ou th\u00e9orique connue. Il s\u2019agit d\u2019un \u00e9quivalent non param\u00e9trique du test t sur \u00e9chantillon unique.<\/p>\n<div id=\"donnees-de-demonstration\" class=\"section level3\">\n<h3>Donn\u00e9es de d\u00e9monstration<\/h3>\n<p>Jeu de donn\u00e9es de d\u00e9monstration : <code>mice<\/code> [package datarium]. Contient le poids de 10 souris:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># Charger et inspecter les donn\u00e9es\r\ndata(mice, package = \"datarium\")\r\nhead(mice, 3)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 3 x 2\r\n##   name  weight\r\n##   &lt;chr&gt;  &lt;dbl&gt;\r\n## 1 M_1     18.9\r\n## 2 M_2     19.5\r\n## 3 M_3     23.1<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"statistiques-descriptives\" class=\"section level3\">\n<h3>Statistiques descriptives<\/h3>\n<p>Calculer la m\u00e9diane et l\u2019\u00e9cart interquartile (IQR):<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>mice %&gt;% get_summary_stats(weight, type = \"median_iqr\")<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 4\r\n##   variable     n median   iqr\r\n##   &lt;chr&gt;    &lt;dbl&gt;  &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1 weight      10   19.8   1.8<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"visualisation\" class=\"section level3\">\n<h3>Visualisation<\/h3>\n<p>Cr\u00e9ez un boxplot pour visualiser la distribution du poids des souris. Ajoutez \u00e9galement des points jitter pour montrer les observations individuelles. Le gros point repr\u00e9sente le point moyen.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>bxp &lt;- ggboxplot(\r\n  mice$weight, width = 0.5, add = c(\"mean\", \"jitter\"), \r\n  ylab = \"Weight (g)\", xlab = FALSE\r\n  )\r\nbxp<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/036-wilcoxon-test-box-plot-one-sample-1.png\" width=\"288\" \/><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"hypotheses-et-tests-preliminaires\" class=\"section level3\">\n<h3>Hypoth\u00e8ses et tests pr\u00e9liminaires<\/h3>\n<p>Le test de Wilcoxon suppose que les donn\u00e9es sont distribu\u00e9es sym\u00e9triquement autour de la m\u00e9diane. Ceci peut \u00eatre v\u00e9rifi\u00e9 par une inspection visuelle \u00e0 l\u2019aide d\u2019un histogramme et d\u2019une distribution de densit\u00e9.<\/p>\n<p>Cr\u00e9er un histogramme : Comme nous n\u2019avons que 10 individus dans nos donn\u00e9es, nous sp\u00e9cifions l\u2019option <code>bins = 4<\/code> au lieu de 30 (par d\u00e9faut).<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>gghistogram(mice, x = \"weight\", y = \"..density..\", \r\n            fill = \"steelblue\",bins = 4, add_density = TRUE)<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/036-wilcoxon-test-histogram-one-sample-1.png\" width=\"336\" \/><\/p>\n<div class=\"success\">\n<p>D\u2019apr\u00e8s le graphique ci-dessus, on peut voir que les donn\u00e9es de poids (<code>weight<\/code>) sont approximativement sym\u00e9triques (il ne faut pas s\u2019attendre \u00e0 ce qu\u2019elles soient parfaites, en particulier lorsque le nombre d\u2019\u00e9chantillons dans votre \u00e9tude est inf\u00e9rieur). Par cons\u00e9quent, nous pouvons utiliser le test de Wilcoxon pour analyser nos donn\u00e9es.<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"warning\">\n<p>Notez que, dans le cas o\u00f9 vos donn\u00e9es ne sont pas distribu\u00e9es sym\u00e9triquement, vous pouvez envisager d\u2019effectuer le <strong>test des signes<\/strong>, au lieu d\u2019ex\u00e9cuter le test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon.<\/p>\n<p>Le test des signes ne suppose pas l\u2019hypoth\u00e8se d\u2019une distribution sym\u00e9trique. Cependant, il sera probablement moins puissant que le test de Wilcoxon.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"calculs\" class=\"section level3\">\n<h3>Calculs<\/h3>\n<p>Nous voulons savoir si le poids m\u00e9dian des souris diff\u00e8re de 25g (test bilat\u00e9ral) ?<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>stat.test &lt;- mice %&gt;% wilcox_test(weight ~ 1, mu = 25)\r\nstat.test<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 6\r\n##   .y.    group1 group2         n statistic       p\r\n## * &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;      &lt;int&gt;     &lt;dbl&gt;   &lt;dbl&gt;\r\n## 1 weight 1      null model    10         0 0.00195<\/code><\/pre>\n<p>Notez que, pour calculer le test de Wilcoxon unilat\u00e9ral, vous pouvez sp\u00e9cifier l\u2019option <code>alternative<\/code>, dont les valeurs possibles peuvent \u00eatre \u201cgreater\u201d, \u201cless\u201d ou \u201ctwo.sided\u201d.<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"taille-de-leffet\" class=\"section level3\">\n<h3>Taille de l\u2019effet<\/h3>\n<p>Nous allons utiliser la fonction R <code>wilcox_effsize()<\/code> [rstatix]. Il n\u00e9cessite le paquet <code>coin<\/code> pour calculer la statistique Z.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>mice %&gt;%  wilcox_effsize(weight ~ 1, mu = 25)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 6\r\n##   .y.    group1 group2     effsize     n magnitude\r\n## * &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;        &lt;dbl&gt; &lt;int&gt; &lt;ord&gt;    \r\n## 1 weight 1      null model   0.886    10 large<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>Une grande taille d\u2019effet est d\u00e9tect\u00e9e, r = 0,89.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"rapporter\" class=\"section level3\">\n<h3>Rapporter<\/h3>\n<p>Nous pourrions rapporter le r\u00e9sultat comme suit:<\/p>\n<p>Un test de Wilcoxon a \u00e9t\u00e9 effectu\u00e9 pour d\u00e9terminer si le poids m\u00e9dian des souris recrut\u00e9es \u00e9tait diff\u00e9rent du poids m\u00e9dian normal de la population (25 g).<\/p>\n<p>La valeur du poids des souris \u00e9tait distribu\u00e9e de fa\u00e7on \u00e0 peu pr\u00e8s sym\u00e9trique, comme l\u2019indique l\u2019histogramme avec la courbe de densit\u00e9 superpos\u00e9e.<\/p>\n<p>Le poids m\u00e9dian mesur\u00e9 chez la souris (19,8) \u00e9tait statistiquement significativement inf\u00e9rieur au poids m\u00e9dian de la population de 25 g (p = 0,002, taille de l\u2019effet r = 0,89).<\/p>\n<p>Cr\u00e9er un box plot avec p-value:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>bxp + \r\n  labs(subtitle = get_test_label(stat.test, detailed = TRUE))<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/036-wilcoxon-test-one-sample-box-plot-with-p-value-1.png\" width=\"364.8\" \/><\/p>\n<p>Cr\u00e9er un graphe de densit\u00e9 avec p-value:<\/p>\n<ul>\n<li>La ligne rouge correspond \u00e0 la m\u00e9diane observ\u00e9e<\/li>\n<li>La ligne bleue correspond \u00e0 la m\u00e9diane th\u00e9orique<\/li>\n<\/ul>\n<pre class=\"r\"><code>ggdensity(mice, x = \"weight\", rug = TRUE, fill = \"lightgray\") +\r\n  scale_x_continuous(limits = c(15, 27)) +\r\n  stat_central_tendency(type = \"median\", color = \"red\", linetype = \"dashed\") +\r\n  geom_vline(xintercept = 25, color = \"blue\", linetype = \"dashed\") + \r\n  labs(subtitle = get_test_label(stat.test, detailed = TRUE))<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/036-wilcoxon-test-one-sample-density-with-p-value-1.png\" width=\"384\" \/><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"two-sample-wilcoxon-test\" class=\"section level2\">\n<h2>Test de la somme des rangs de Wilcoxon<\/h2>\n<p>Le <strong>test de la somme des rangs de Wilcoxon<\/strong> est une alternative non param\u00e9trique au test t-test ind\u00e9pendant pour comparer deux groupes d\u2019\u00e9chantillons ind\u00e9pendants, dans le cas o\u00f9 les donn\u00e9es ne sont pas normalement distribu\u00e9es.<\/p>\n<p>Synonyme : <em>Test de Man-Whitney<\/em>, <em>test de Man-Whitney U<\/em>, <em>test de Wilcoxon-Mann-Whitney<\/em> et <em>test de Wilcoxon \u00e0 deux \u00e9chantillons<\/em>.<\/p>\n<div id=\"donnees-de-demonstration-1\" class=\"section level3\">\n<h3>Donn\u00e9es de d\u00e9monstration<\/h3>\n<p>Jeu de donn\u00e9es de d\u00e9monstration : <code>genderweight<\/code> [package datarium] contenant le poids de 40 individus (20 femmes et 20 hommes).<\/p>\n<p>Charger les donn\u00e9es et afficher quelques lignes al\u00e9atoires par groupes:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># Charger les donn\u00e9es\r\ndata(\"genderweight\", package = \"datarium\")\r\n# Afficher un \u00e9chantillon des donn\u00e9es par groupe\r\nset.seed(123)\r\ngenderweight %&gt;% sample_n_by(group, size = 2)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 4 x 3\r\n##   id    group weight\r\n##   &lt;fct&gt; &lt;fct&gt;  &lt;dbl&gt;\r\n## 1 6     F       65.0\r\n## 2 15    F       65.9\r\n## 3 29    M       88.9\r\n## 4 37    M       77.0<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"statistiques-descriptives-1\" class=\"section level3\">\n<h3>Statistiques descriptives<\/h3>\n<p>Calculer quelques statistiques sommaires par groupe : m\u00e9diane et \u00e9cart interquartile.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>genderweight %&gt;%\r\n  group_by(group) %&gt;%\r\n  get_summary_stats(weight, type = \"median_iqr\")<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 2 x 5\r\n##   group variable     n median   iqr\r\n##   &lt;fct&gt; &lt;chr&gt;    &lt;dbl&gt;  &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1 F     weight      20   62.9  2.33\r\n## 2 M     weight      20   86.3  4.59<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"visualisation-1\" class=\"section level3\">\n<h3>Visualisation<\/h3>\n<p>Visualiser les donn\u00e9es \u00e0 l\u2019aide de box plots. Graphique du poids par groupes.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>bxp &lt;- ggboxplot(\r\n  genderweight, x = \"group\", y = \"weight\", \r\n  ylab = \"Weight\", xlab = \"Groups\", add = \"jitter\"\r\n  )\r\nbxp<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/036-wilcoxon-test-box-plot-two-samples-1.png\" width=\"364.8\" \/><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"calculs-1\" class=\"section level3\">\n<h3>Calculs<\/h3>\n<p>Question : Y a-t-il une diff\u00e9rence significative entre le poids m\u00e9dian des femmes et celui des hommes ?<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>stat.test &lt;- genderweight %&gt;% \r\n  wilcox_test(weight ~ group) %&gt;%\r\n  add_significance()\r\nstat.test<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 8\r\n##   .y.    group1 group2    n1    n2 statistic        p p.signif\r\n##   &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;int&gt; &lt;int&gt;     &lt;dbl&gt;    &lt;dbl&gt; &lt;chr&gt;   \r\n## 1 weight F      M         20    20         0 1.45e-11 ****<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"taille-de-leffet-1\" class=\"section level3\">\n<h3>Taille de l\u2019effet<\/h3>\n<pre class=\"r\"><code>genderweight %&gt;% wilcox_effsize(weight ~ group)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 7\r\n##   .y.    group1 group2 effsize    n1    n2 magnitude\r\n## * &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;    &lt;dbl&gt; &lt;int&gt; &lt;int&gt; &lt;ord&gt;    \r\n## 1 weight F      M        0.855    20    20 large<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>Une grande taille d\u2019effet est d\u00e9tect\u00e9e, r = 0,86.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"rapporter-1\" class=\"section level3\">\n<h3>Rapporter<\/h3>\n<p>Nous pourrions rapporter le r\u00e9sultat comme suit:<\/p>\n<p>Le poids m\u00e9dian dans le groupe des femmes \u00e9tait de 62,9 (IQR = 2,33), tandis que celui des hommes \u00e9tait de 86,3 (IQR = 4,59). Le test de Wilcoxon a montr\u00e9 que la diff\u00e9rence \u00e9tait significative (p &lt; 0,0001, taille de l\u2019effet r = 0,86).<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>stat.test &lt;- stat.test %&gt;% add_xy_position(x = \"group\")\r\nbxp + \r\n  stat_pvalue_manual(stat.test, tip.length = 0) +\r\n  labs(subtitle = get_test_label(stat.test, detailed = TRUE))<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/036-wilcoxon-test-two-sample-box-plot-with-p-values-1.png\" width=\"412.8\" \/><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"signed-rank-test-on-paired-samples\" class=\"section level2\">\n<h2>Test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon sur \u00e9chantillons appari\u00e9s<\/h2>\n<p>Le <strong>test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon sur \u00e9chantillons appari\u00e9s<\/strong> est une alternative non param\u00e9trique au test t sur \u00e9chantillons appari\u00e9s pour comparer les donn\u00e9es appari\u00e9s. Il est utilis\u00e9 lorsque les donn\u00e9es ne sont pas distribu\u00e9es normalement.<\/p>\n<div id=\"donnees-de-demonstration-2\" class=\"section level3\">\n<h3>Donn\u00e9es de d\u00e9monstration<\/h3>\n<p>Ici, nous utiliserons un jeu de donn\u00e9es de d\u00e9monstration <code>mice2<\/code> [package datarium], qui contient le poids de 10 souris avant et apr\u00e8s le traitement.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># Format large\r\ndata(\"mice2\", package = \"datarium\")\r\nhead(mice2, 3)<\/code><\/pre>\n<pre><code>##   id before after\r\n## 1  1    187   430\r\n## 2  2    194   404\r\n## 3  3    232   406<\/code><\/pre>\n<pre class=\"r\"><code># Transformez en donn\u00e9es longues : \r\n# rassembler les valeurs de `before` (avant) et `after` (apr\u00e8s) dans la m\u00eame colonne\r\nmice2.long &lt;- mice2 %&gt;%\r\n  gather(key = \"group\", value = \"weight\", before, after)\r\nhead(mice2.long, 3)<\/code><\/pre>\n<pre><code>##   id  group weight\r\n## 1  1 before    187\r\n## 2  2 before    194\r\n## 3  3 before    232<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"statistiques-descriptives-2\" class=\"section level3\">\n<h3>Statistiques descriptives<\/h3>\n<p>Calcul de certaines statistiques sommaires par groupes : m\u00e9diane et intervalle interquartile (IQR).<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>mice2.long %&gt;%\r\n  group_by(group) %&gt;%\r\n  get_summary_stats(weight, type = \"median_iqr\")<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 2 x 5\r\n##   group  variable     n median   iqr\r\n##   &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;    &lt;dbl&gt;  &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1 after  weight      10   405   28.3\r\n## 2 before weight      10   197.  19.2<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"visualisation-2\" class=\"section level3\">\n<h3>Visualisation<\/h3>\n<pre class=\"r\"><code>bxp &lt;- ggpaired(mice2.long, x = \"group\", y = \"weight\", \r\n         order = c(\"before\", \"after\"),\r\n         ylab = \"Weight\", xlab = \"Groups\")\r\nbxp<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/036-wilcoxon-test-paired-t-test-box-plot-1.png\" width=\"364.8\" \/><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"hypotheses-et-tests-preliminaires-1\" class=\"section level3\">\n<h3>Hypoth\u00e8ses et tests pr\u00e9liminaires<\/h3>\n<p>Le test suppose que les diff\u00e9rences entre les \u00e9chantillons appari\u00e9s doivent \u00eatre distribu\u00e9es sym\u00e9triquement autour de la m\u00e9diane.<\/p>\n<p>Calculer les diff\u00e9rences entre les paires et cr\u00e9er des histogrammes:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>mice2 &lt;- mice2 %&gt;% mutate(differences = after - before)\r\ngghistogram(mice2, x = \"differences\", y = \"..density..\", \r\n            fill = \"steelblue\",bins = 5, add_density = TRUE)<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/036-wilcoxon-test-histogram-distribution-paired-wilcoxon-1.png\" width=\"336\" \/><\/p>\n<div class=\"success\">\n<p>D\u2019apr\u00e8s le graphique ci-dessus, on peut voir que les donn\u00e9es sur les <code>diff\u00e9rences<\/code> sont \u00e0 peu pr\u00e8s sym\u00e9triques (il ne faut pas s\u2019attendre \u00e0 ce qu\u2019elles soient parfaites, surtout lorsque le nombre d\u2019\u00e9chantillons dans votre \u00e9tude est plus petit). Par cons\u00e9quent, nous pouvons utiliser le test de Wilcoxon pour analyser nos donn\u00e9es.<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"warning\">\n<p>Notez que, dans le cas o\u00f9 vos donn\u00e9es ne sont pas distribu\u00e9es sym\u00e9triquement, vous pouvez envisager d\u2019effectuer le <strong>test des signes<\/strong>, au lieu d\u2019ex\u00e9cuter le test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon.<\/p>\n<p>Le test des signes ne suppose pas l\u2019hypoth\u00e8se d\u2019une distribution sym\u00e9trique. Cependant, il sera probablement moins puissant que le test de Wilcoxon.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"calculs-2\" class=\"section level3\">\n<h3>Calculs<\/h3>\n<p>Question : Y a-t-il des changements significatifs dans le poids des souris apr\u00e8s le traitement ?<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>stat.test &lt;- mice2.long  %&gt;%\r\n  wilcox_test(weight ~ group, paired = TRUE) %&gt;%\r\n  add_significance()\r\nstat.test<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 8\r\n##   .y.    group1 group2    n1    n2 statistic       p p.signif\r\n##   &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;int&gt; &lt;int&gt;     &lt;dbl&gt;   &lt;dbl&gt; &lt;chr&gt;   \r\n## 1 weight after  before    10    10        55 0.00195 **<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"taille-de-leffet-2\" class=\"section level3\">\n<h3>Taille de l\u2019effet<\/h3>\n<pre class=\"r\"><code>mice2.long  %&gt;%\r\n  wilcox_effsize(weight ~ group, paired = TRUE)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 7\r\n##   .y.    group1 group2 effsize    n1    n2 magnitude\r\n## * &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;    &lt;dbl&gt; &lt;int&gt; &lt;int&gt; &lt;ord&gt;    \r\n## 1 weight after  before   0.886    10    10 large<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>Une grande taille d\u2019effet est d\u00e9tect\u00e9e, r = 0,89.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"rapporter-2\" class=\"section level3\">\n<h3>Rapporter<\/h3>\n<p>D\u2019apr\u00e8s les r\u00e9sultats ci-dessus, on peut conclure que le poids m\u00e9dian des souris avant traitement est significativement diff\u00e9rent du poids m\u00e9dian apr\u00e8s traitement avec une p-value = 0,002, taille de l\u2019effet r = 0,89.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>stat.test &lt;- stat.test %&gt;% add_xy_position(x = \"group\")\r\nbxp + \r\n  stat_pvalue_manual(stat.test, tip.length = 0) +\r\n  labs(subtitle = get_test_label(stat.test, detailed= TRUE))<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/036-wilcoxon-test-paired-test-box-plot-with-p-values-1.png\" width=\"364.8\" \/><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"resume\" class=\"section level2\">\n<h2>R\u00e9sum\u00e9<\/h2>\n<p>Ce chapitre d\u00e9crit comment comparer deux moyennes dans R en utilisant le test de Wilcoxon, qui est une alternative non param\u00e9trique du test t.<\/p>\n<p>Les codes R \u00e0 d\u00e9marrage rapide, pour calculer les diff\u00e9rents tests de Wilcoxon, sont les suivants:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># Test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon sur \u00e9chantillon unique\r\nmice %&gt;% wilcox_test(weight ~ 1, mu = 25)\r\n# Test de la somme des rangs de Wilcoxon : \u00e9chantillons ind\u00e9pendants\r\ngenderweight %&gt;% wilcox_test(weight ~ group)\r\n# Test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon sur \u00e9chantillons appari\u00e9s\r\nmice2.long %&gt;% wilcox_test(weight ~ group, paired = TRUE)<\/code><\/pre>\n<p>Notez que, pour calculer les tests de Wilcoxon unilat\u00e9raux, vous pouvez sp\u00e9cifier l\u2019option <code>alternative<\/code>, dont les valeurs possibles peuvent \u00eatre \u201cgreater\u201d, \u201cless\u201d ou \u201ctwo.sided\u201d.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!--end rdoc--><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ce chapitre d\u00e9crit comment calculer et interpr\u00e9ter le test de Wilcoxon dans R. Ce test est une alternative non param\u00e9trique au test t pour comparer deux moyennes. Vous apprendrez comment calculer les diff\u00e9rents types de tests de Wilcoxon dans R, notamment : le test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon sur \u00e9chantillon unique, test de la somme des rangs  de Wilcoxon et le test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon sur \u00e9chantillons appari\u00e9s. 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