{"id":11064,"date":"2019-12-08T01:25:11","date_gmt":"2019-12-07T23:25:11","guid":{"rendered":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/?post_type=dt_lessons&#038;p=11064"},"modified":"2019-12-08T01:25:11","modified_gmt":"2019-12-07T23:25:11","slug":"anova-sur-mesures-repetees-dans-r","status":"publish","type":"dt_lessons","link":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/lessons\/anova-sur-mesures-repetees-dans-r\/","title":{"rendered":"ANOVA sur Mesures R\u00e9p\u00e9t\u00e9es dans R"},"content":{"rendered":"<div id=\"rdoc\">\n<p><strong>L\u2019ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es<\/strong> est utilis\u00e9e pour l\u2019analyse de donn\u00e9es lorsque les m\u00eames sujets sont mesur\u00e9s plus d\u2019une fois. Ce test est \u00e9galement appel\u00e9 <em>ANOVA intra-sujets<\/em> ou <em>ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es<\/em>. Le terme \u201cintra-sujets\u201d signifie que les m\u00eames individus sont mesur\u00e9s sur la m\u00eame variable-r\u00e9ponse \u00e0 des moments ou dans des conditions diff\u00e9rents.<\/p>\n<p>Par exemple, vous pourriez avoir mesur\u00e9 l\u2019estime de soi de 10 personnes (variable-r\u00e9ponse ou variable-d\u00e9pendante) \u00e0 trois moments au cours d\u2019un r\u00e9gime alimentaire particulier pour d\u00e9terminer si leur estime de soi s\u2019est am\u00e9lior\u00e9e.<\/p>\n<p>Ce chapitre d\u00e9crit les diff\u00e9rents types d\u2019ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es, notamment:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>ANOVA \u00e0 un facteur sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es<\/strong>, une extension du test t appari\u00e9 pour comparer les moyennes de trois niveaux ou plus d\u2019une variable <em>intra-sujets<\/em>.<\/li>\n<li><strong>ANOVA \u00e0 deux facteurs sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es<\/strong> utilis\u00e9e pour \u00e9valuer simultan\u00e9ment l\u2019effet de deux facteurs intra-sujets sur une variable-r\u00e9ponse continue.<\/li>\n<li><strong>ANOVA \u00e0 trois facteurs sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es<\/strong> utilis\u00e9es pour \u00e9valuer simultan\u00e9ment l\u2019effet de trois facteurs intra-sujets sur une variable-r\u00e9ponse continue.<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"block\">\n<p>L\u2019objectif principal de l\u2019ANOVA \u00e0 deux et \u00e0 trois facteurs sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es est, respectivement, d\u2019\u00e9valuer s\u2019il existe un effet d\u2019interaction statistiquement significatif entre deux et trois facteurs intra-sujets pour expliquer une variable-r\u00e9ponse continue.<\/p>\n<\/div>\n<p>Vous apprendrez \u00e0:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Calculer et interpr\u00e9ter les diff\u00e9rentes types d\u2019ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es dans R<\/strong>.<\/li>\n<li><strong>V\u00e9rifier les hypoth\u00e8ses des tests ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es<\/strong><\/li>\n<li><strong>Effectuer des tests post-hoc<\/strong>, de multiples comparaisons par paires entre les groupes pour identifier les groupes qui sont diff\u00e9rents<\/li>\n<li><strong>Visualiser les donn\u00e9es<\/strong> avec des boxplots, ajouter au graphique, les p-values de l\u2019ANOVA et celles des comparaisons multiples par paires<\/li>\n<\/ul>\n<p>Sommaire:<\/p>\n<div id=\"TOC\">\n<ul>\n<li><a href=\"#hypotheses\">Hypoth\u00e8ses<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#prerequis\">Pr\u00e9requis<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#anova-a-un-facteur-sur-mesures-repetees\">ANOVA \u00e0 un facteur sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es<\/a>\n<ul>\n<li><a href=\"#preparation-des-donnees\">Pr\u00e9paration des donn\u00e9es<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#statistiques-descriptives\">Statistiques descriptives<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#visualisation\">Visualisation<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#verifier-les-hypotheses\">V\u00e9rifier les hypoth\u00e8ses<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#calculs\">Calculs<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#tests-post-hoc\">Tests post-hoc<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#rapporter\">Rapporter<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><a href=\"#anova-a-deux-facteurs-sur-mesures-repetees\">ANOVA \u00e0 deux facteurs sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es<\/a>\n<ul>\n<li><a href=\"#preparation-des-donnees-1\">Pr\u00e9paration des donn\u00e9es<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#statistiques-descriptives-1\">Statistiques descriptives<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#visualisation-1\">Visualisation<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#verifier-les-hypotheses-1\">V\u00e9rifier les hypoth\u00e8ses<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#calculs-1\">Calculs<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#tests-post-hoc-1\">Tests post-hoc<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#rapporter-1\">Rapporter<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><a href=\"#three-way\">ANOVA \u00e0 trois facteurs sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es<\/a>\n<ul>\n<li><a href=\"#preparation-des-donnees-2\">Pr\u00e9paration des donn\u00e9es<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#statistiques-descriptives-2\">Statistiques descriptives<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#visualisation-2\">Visualisation<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#verifier-les-hypotheses-2\">V\u00e9rifier les hypoth\u00e8ses<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#calculs-2\">Calculs<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#tests-post-hoc-2\">Tests post-hoc<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#rapporter-2\">Rapporter<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><a href=\"#resume\">R\u00e9sum\u00e9<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div class='dt-sc-hr-invisible-medium  '><\/div>\n<div class='dt-sc-ico-content type1'><div class='custom-icon' ><a href='https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/produit\/pratiques-des-statistiques-dans-r-pour-comparaison-de-groupes-variables-numeriques\/' target='_blank'><span class='fa fa-book'><\/span><\/a><\/div><h4><a href='https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/produit\/pratiques-des-statistiques-dans-r-pour-comparaison-de-groupes-variables-numeriques\/' target='_blank'> Livre Apparent\u00e9 <\/a><\/h4>Pratique des Statistiques dans R II - Comparaison de Groupes: Variables Num\u00e9riques<\/div>\n<div class='dt-sc-hr-invisible-medium  '><\/div>\n<div id=\"hypotheses\" class=\"section level2\">\n<h2>Hypoth\u00e8ses<\/h2>\n<p>L\u2019ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es reposent sur les hypoth\u00e8ses suivantes au sujet des donn\u00e9es:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Aucune valeur aberrante significative<\/strong> dans aucune cellule du plan. Ceci peut \u00eatre v\u00e9rifi\u00e9 en visualisant les donn\u00e9es \u00e0 l\u2019aide de boxplots et en utilisant la fonction <code>identify_outliers()<\/code> [package rstatix].<\/li>\n<li><strong>Normalit\u00e9<\/strong> : la variable-r\u00e9ponse (ou d\u00e9pendante) doit \u00eatre distribu\u00e9e approximativement normalement dans chaque cellule du plan exp\u00e9rimental. Ceci peut \u00eatre v\u00e9rifi\u00e9 en utilisant le test de normalit\u00e9 de <strong>Shapiro-Wilk<\/strong> (<code>shapiro_test()<\/code> [rstatix]) ou par inspection visuelle en utilisant le <strong>QQ plot<\/strong> (<code>ggqqplot()<\/code> [ggpubr package]).<\/li>\n<li><strong>Hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9<\/strong> : la variance des diff\u00e9rences entre les groupes doit \u00eatre \u00e9gale. Ceci peut \u00eatre v\u00e9rifi\u00e9 \u00e0 l\u2019aide du <strong>test de sph\u00e9ricit\u00e9 de Mauchly<\/strong>, qui est automatiquement rapport\u00e9 en utilisant la fonction R <code>anova_test()<\/code> [package rstatix]. Pour en savoir plus, lisez le chapitre @ref(mauchly-s-test-of-sphericity-in-r).<\/li>\n<\/ul>\n<p>Avant de calculer le test ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es, vous devez effectuer quelques tests pr\u00e9liminaires pour v\u00e9rifier si les hypoth\u00e8ses sont respect\u00e9es.<\/p>\n<div class=\"warning\">\n<p>Notez que, si les hypoth\u00e8ses ci-dessus ne sont pas satisfaites, il existe une alternative non param\u00e9trique (<em>test de Friedman<\/em>) \u00e0 l\u2019ANOVA \u00e0 un facteur sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es.<\/p>\n<p>Malheureusement, il n\u2019existe pas d\u2019alternatives non param\u00e9triques \u00e0 l\u2019ANOVA \u00e0 deux\/trois facteurs sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es. Ainsi, dans le cas o\u00f9 les hypoth\u00e8ses ne sont pas satisfaites, vous pourriez envisager d\u2019ex\u00e9cuter l\u2019ANOVA sur les donn\u00e9es transform\u00e9es et non transform\u00e9es pour voir s\u2019il y a des diff\u00e9rences significatives.<\/p>\n<p>Si les deux tests vous am\u00e8nent aux m\u00eames conclusions, il se peut que vous ne choisissiez pas de transformer la variable-r\u00e9ponse et de continuer avec l\u2019ANOVA sur les donn\u00e9es originelles.<\/p>\n<p>Il est \u00e9galement possible d\u2019effectuer un test ANOVA robuste \u00e0 l\u2019aide du package R <strong>WRS2<\/strong>.<\/p>\n<p>Quel que soit votre choix, vous devez rapporter ce que vous avez fait dans vos r\u00e9sultats.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"prerequis\" class=\"section level2\">\n<h2>Pr\u00e9requis<\/h2>\n<p>Assurez-vous d\u2019avoir install\u00e9 les paquets R suivants:<\/p>\n<ul>\n<li><code>tidyverse<\/code> pour la manipulation et la visualisation des donn\u00e9es<\/li>\n<li><code>ggpubr<\/code> pour cr\u00e9er facilement des graphiques pr\u00eats \u00e0 la publication<\/li>\n<li><code>rstatix<\/code> contient des fonctions R facilitant les analyses statistiques<\/li>\n<li><code>datarium<\/code>: contient les jeux de donn\u00e9es requis pour ce chapitre<\/li>\n<\/ul>\n<p>Commencez par charger les paquets R suivants:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>library(tidyverse)\r\nlibrary(ggpubr)\r\nlibrary(rstatix)<\/code><\/pre>\n<p>Fonctions R cl\u00e9s:<\/p>\n<ul>\n<li><code>anova_test()<\/code> [paquet rstatix], un wrapper autour de <code>car::Anova()<\/code> pour faciliter le calcul de l\u2019ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es. Principaux arguments pour executer l\u2019ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es:\n<ul>\n<li><code>data<\/code>: data frame<\/li>\n<li><code>dv<\/code>: (num\u00e9rique) le nom de la variable d\u00e9pendante (ou variable-r\u00e9ponse).<\/li>\n<li><code>wid<\/code>: nom de la variable sp\u00e9cifiant l\u2019identificateur de cas\/\u00e9chantillon.<\/li>\n<li><code>within<\/code>: facteur ou variable de groupement intra-sujets<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><code>get_anova_table()<\/code> [paquet rstatix]. Extrait le tableau ANOVA \u00e0 partir du r\u00e9sultat de <code>anova_test()<\/code>. Elle retourne le tableau ANOVA qui est automatiquement corrig\u00e9 pour tenir compte d\u2019un \u00e9ventuel \u00e9cart par rapport \u00e0 l\u2019hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9. Par d\u00e9faut, la correction de sph\u00e9ricit\u00e9 de Greenhouse-Geisser est appliqu\u00e9e automatiquement aux seuls facteurs intra-sujets violant l\u2019hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9 (c.-\u00e0-d. la valeur p du test de Mauchly est significative, p &lt;= 0,05). Pour en savoir plus, lisez le chapitre @ref(mauchly-s-test-of-sphericity-in-r).<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div id=\"anova-a-un-facteur-sur-mesures-repetees\" class=\"section level2\">\n<h2>ANOVA \u00e0 un facteur sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es<\/h2>\n<div id=\"preparation-des-donnees\" class=\"section level3\">\n<h3>Pr\u00e9paration des donn\u00e9es<\/h3>\n<p>Nous utiliserons le jeu de donn\u00e9es sur l\u2019estime de soi mesur\u00e9 sur trois points temporels. Les donn\u00e9es sont disponibles dans le package datarium.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># Pr\u00e9paration des donn\u00e9es\r\n# Format large\r\ndata(\"selfesteem\", package = \"datarium\")\r\nhead(selfesteem, 3)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 3 x 4\r\n##      id    t1    t2    t3\r\n##   &lt;int&gt; &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1     1  4.01  5.18  7.11\r\n## 2     2  2.56  6.91  6.31\r\n## 3     3  3.24  4.44  9.78<\/code><\/pre>\n<pre class=\"r\"><code># Rassembler les colonnes t1, t2 et t3 en format long\r\n# Convertir l'identifiant et le temps en facteurs\r\nselfesteem &lt;- selfesteem %&gt;%\r\n  gather(key = \"time\", value = \"score\", t1, t2, t3) %&gt;%\r\n  convert_as_factor(id, time)\r\nhead(selfesteem, 3)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 3 x 3\r\n##   id    time  score\r\n##   &lt;fct&gt; &lt;fct&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1 1     t1     4.01\r\n## 2 2     t1     2.56\r\n## 3 3     t1     3.24<\/code><\/pre>\n<div class=\"block\">\n<p>L\u2019ANOVA \u00e0 un facteur sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es peut \u00eatre utilis\u00e9e pour d\u00e9terminer si les scores moyens d\u2019estime de soi sont significativement diff\u00e9rents entre les trois temps.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"statistiques-descriptives\" class=\"section level3\">\n<h3>Statistiques descriptives<\/h3>\n<p>Calculer quelques statistiques sommaires du <code>score<\/code> d\u2019estime de soi par groupe (temps) : moyenne et sd (\u00e9cart-type)<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>selfesteem %&gt;%\r\n  group_by(time) %&gt;%\r\n  get_summary_stats(score, type = \"mean_sd\")<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 3 x 5\r\n##   time  variable     n  mean    sd\r\n##   &lt;fct&gt; &lt;chr&gt;    &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1 t1    score       10  3.14 0.552\r\n## 2 t2    score       10  4.93 0.863\r\n## 3 t3    score       10  7.64 1.14<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"visualisation\" class=\"section level3\">\n<h3>Visualisation<\/h3>\n<p>Cr\u00e9er un box plot et ajouter des points correspondant \u00e0 des valeurs individuelles:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>bxp &lt;- ggboxplot(selfesteem, x = \"time\", y = \"score\", add = \"point\")\r\nbxp<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/046-repeated-measure-anova-one-way-boxplot-1.png\" width=\"336\" \/><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"verifier-les-hypotheses\" class=\"section level3\">\n<h3>V\u00e9rifier les hypoth\u00e8ses<\/h3>\n<div id=\"valeurs-aberrantes\" class=\"section level4\">\n<h4>Valeurs aberrantes<\/h4>\n<p>Les valeurs aberrantes peuvent \u00eatre facilement identifi\u00e9es \u00e0 l\u2019aide de m\u00e9thodes des boxplots, impl\u00e9ment\u00e9es dans la fonction R <code>identify_outliers()<\/code> [paquet rstatix].<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>selfesteem %&gt;%\r\n  group_by(time) %&gt;%\r\n  identify_outliers(score)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 2 x 5\r\n##   time  id    score is.outlier is.extreme\r\n##   &lt;fct&gt; &lt;fct&gt; &lt;dbl&gt; &lt;lgl&gt;      &lt;lgl&gt;     \r\n## 1 t1    6      2.05 TRUE       FALSE     \r\n## 2 t2    2      6.91 TRUE       FALSE<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>Il n\u2019y avait pas de valeurs extr\u00eames aberrantes.<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"warning\">\n<p>Notez que, dans le cas o\u00f9 vous avez des valeurs extr\u00eames aberrantes, cela peut \u00eatre d\u00fb \u00e0 : 1) erreurs de saisie de donn\u00e9es, erreurs de mesure ou valeurs inhabituelles.<\/p>\n<p>Vous pouvez quand m\u00eame inclure la valeur aberrante dans l\u2019analyse si vous ne croyez pas que le r\u00e9sultat sera affect\u00e9 de fa\u00e7on substantielle. Ceci peut \u00eatre \u00e9valu\u00e9 en comparant le r\u00e9sultat de l\u2019ANOVA avec et sans la valeur aberrante.<\/p>\n<p>Il est \u00e9galement possible de conserver les valeurs aberrantes dans les donn\u00e9es et d\u2019effectuer un test ANOVA robuste en utilisant le package WRS2.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"hypothese-de-normalite\" class=\"section level4\">\n<h4>Hypoth\u00e8se de normalit\u00e9<\/h4>\n<p>L\u2019hypoth\u00e8se de normalit\u00e9 peut \u00eatre v\u00e9rifi\u00e9e en calculant le test de Shapiro-Wilk pour chaque point dans le temps. Si les donn\u00e9es sont normalement distribu\u00e9es, la p-value doit \u00eatre sup\u00e9rieure \u00e0 0,05.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>selfesteem %&gt;%\r\n  group_by(time) %&gt;%\r\n  shapiro_test(score)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 3 x 4\r\n##   time  variable statistic     p\r\n##   &lt;fct&gt; &lt;chr&gt;        &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1 t1    score        0.967 0.859\r\n## 2 t2    score        0.876 0.117\r\n## 3 t3    score        0.923 0.380<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>Le score d\u2019estime de soi \u00e9tait normalement distribu\u00e9 \u00e0 chaque point dans le temps, tel qu\u2019\u00e9valu\u00e9 par le test de Shapiro-Wilk (p &gt; 0,05).<\/p>\n<\/div>\n<p>Notez que, si la taille de votre \u00e9chantillon est sup\u00e9rieure \u00e0 50, le graphique de normalit\u00e9 QQ plot est pr\u00e9f\u00e9r\u00e9 parce qu\u2019avec des \u00e9chantillons de plus grande taille, le test de Shapiro-Wilk devient tr\u00e8s sensible m\u00eame \u00e0 un \u00e9cart mineur par rapport \u00e0 la distribution normale.<\/p>\n<p>Le graphique QQ plot dessine la corr\u00e9lation entre une donn\u00e9e d\u00e9finie et la distribution normale. Cr\u00e9er des QQ plots pour chaque point dans le temps:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>ggqqplot(selfesteem, \"score\", facet.by = \"time\")<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/046-repeated-measure-anova-qq-plot-1.png\" width=\"480\" \/><\/p>\n<div class=\"success\">\n<p>D\u2019apr\u00e8s le graphique ci-dessus, comme tous les points se situent approximativement le long de la ligne de r\u00e9f\u00e9rence, nous pouvons supposer une normalit\u00e9.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"hypothese-de-sphericite\" class=\"section level4\">\n<h4>Hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9<\/h4>\n<p>Comme mentionn\u00e9 dans les sections pr\u00e9c\u00e9dentes, l\u2019hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9 sera automatiquement v\u00e9rifi\u00e9e lors du calcul du test ANOVA en utilisant la fonction R <code>anova_test()<\/code> [package rstatix]. Le test de Mauchly est utilis\u00e9 en interne pour \u00e9valuer l\u2019hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9.<\/p>\n<p>En utilisant la fonction <code>get_anova_table()<\/code> [rstatix] pour extraire la table ANOVA, la correction de sph\u00e9ricit\u00e9 de Greenhouse-Geisser est automatiquement appliqu\u00e9e aux facteurs qui violent l\u2019hypoth\u00e8se de sph\u00e9ricit\u00e9.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"calculs\" class=\"section level3\">\n<h3>Calculs<\/h3>\n<pre class=\"r\"><code>res.aov &lt;- anova_test(data = selfesteem, dv = score, wid = id, within = time)\r\nget_anova_table(res.aov)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## ANOVA Table (type III tests)\r\n## \r\n##   Effect DFn DFd    F        p p&lt;.05   ges\r\n## 1   time   2  18 55.5 2.01e-08     * 0.829<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>Le score de l\u2019estime de soi \u00e9tait statistiquement significativement diff\u00e9rent aux diff\u00e9rents temps pendant le r\u00e9gime, F(2, 18) = 55,5, p &lt; 0,0001, eta2[g] = 0,83.<\/p>\n<\/div>\n<p>o\u00f9,<\/p>\n<ul>\n<li><code>F<\/code> Indique que nous comparons \u00e0 une distribution F (test F) ; <code>(2, 18)<\/code> indique les degr\u00e9s de libert\u00e9 du num\u00e9rateur (DFn) et du d\u00e9nominateur (DFd), respectivement ; <code>55.5<\/code> indique la valeur statistique F obtenue<\/li>\n<li><code>p<\/code> sp\u00e9cifie la p-value<\/li>\n<li><code>ges<\/code> est la taille de l\u2019effet g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9 (taille de la variabilit\u00e9 due au facteur intra-sujets)<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div id=\"tests-post-hoc\" class=\"section level3\">\n<h3>Tests post-hoc<\/h3>\n<p>Vous pouvez effectuer plusieurs <strong>tests t appari\u00e9s<\/strong> par paires entre les niveaux du facteur intra-sujets (ici <code>time<\/code>). Les p-values sont ajust\u00e9es \u00e0 l\u2019aide de la m\u00e9thode de correction des tests multiples de Bonferroni.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># comparaisons par paires\r\npwc &lt;- selfesteem %&gt;%\r\n  pairwise_t_test(\r\n    score ~ time, paired = TRUE,\r\n    p.adjust.method = \"bonferroni\"\r\n    )\r\npwc<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 3 x 10\r\n##   .y.   group1 group2    n1    n2 statistic    df           p    p.adj p.adj.signif\r\n## * &lt;chr&gt; &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;int&gt; &lt;int&gt;     &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;       &lt;dbl&gt;    &lt;dbl&gt; &lt;chr&gt;       \r\n## 1 score t1     t2        10    10     -4.97     9 0.000772    0.002    **          \r\n## 2 score t1     t3        10    10    -13.2      9 0.000000334 0.000001 ****        \r\n## 3 score t2     t3        10    10     -4.87     9 0.000886    0.003    **<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>Toutes les diff\u00e9rences par paires sont statistiquement significatives.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"rapporter\" class=\"section level3\">\n<h3>Rapporter<\/h3>\n<p>Nous pourrions rapporter le r\u00e9sultat comme suit:<\/p>\n<p>Le score de l\u2019estime de soi \u00e9tait statistiquement diff\u00e9rent de fa\u00e7on significative aux diff\u00e9rents points dans le temps, F(2, 18) = 55,5, p &lt; 0,0001, eta-carr\u00e9 g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9 = 0,82.<\/p>\n<p>Des analyses post-hoc avec ajustement de Bonferroni ont r\u00e9v\u00e9l\u00e9 que toutes les diff\u00e9rences par paires, entre les diff\u00e9rents temps, \u00e9taient statistiquement significatives (p &lt;= 0,05).<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># Visualisation : Boxplots avec p-values\r\npwc &lt;- pwc %&gt;% add_xy_position(x = \"time\")\r\nbxp + \r\n  stat_pvalue_manual(pwc) +\r\n  labs(\r\n    subtitle = get_test_label(res.aov, detailed = TRUE),\r\n    caption = get_pwc_label(pwc)\r\n  )<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/046-repeated-measure-anova-one-way-boxplots-with-p-values-1.png\" width=\"480\" \/><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"anova-a-deux-facteurs-sur-mesures-repetees\" class=\"section level2\">\n<h2>ANOVA \u00e0 deux facteurs sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es<\/h2>\n<div id=\"preparation-des-donnees-1\" class=\"section level3\">\n<h3>Pr\u00e9paration des donn\u00e9es<\/h3>\n<p>Nous utiliserons le jeu de donn\u00e9es selfesteem2` [package datarium] qui contient les mesures de l\u2019estime de soi de 12 personnes incluses \u00e0 2 essais successifs de court terme (4 semaines) : essais contr\u00f4le (placebo) et essais avec un r\u00e9gime alimentaire sp\u00e9cial.<\/p>\n<p>Chaque participant a effectu\u00e9 les deux essais. L\u2019ordre des essais a \u00e9t\u00e9 contrebalanc\u00e9 et un d\u00e9lai suffisant a \u00e9t\u00e9 respect\u00e9 entre les essais pour que les effets des essais pr\u00e9c\u00e9dents puissent se dissiper.<\/p>\n<p>Le score d\u2019estime de soi a \u00e9t\u00e9 enregistr\u00e9 \u00e0 trois moments : au d\u00e9but (t1), \u00e0 mi-chemin (t2) et \u00e0 la fin (t3) des essais.<\/p>\n<p>La question est de savoir si ce traitement di\u00e9t\u00e9tique \u00e0 court terme peut induire une augmentation significative de l\u2019estime de soi avec le temps. En d\u2019autres termes, nous aimerions savoir s\u2019il y a une interaction significative entre la di\u00e8te et le temps sur le score de l\u2019estime de soi.<\/p>\n<div class=\"block\">\n<p>L\u2019ANOVA \u00e0 deux facteurs sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es peut \u00eatre effectu\u00e9e afin de d\u00e9terminer s\u2019il y a une interaction significative entre l\u2019alimentation et le temps sur le score de l\u2019estime de soi.<\/p>\n<\/div>\n<p>Charger et afficher une ligne al\u00e9atoire par groupe de traitement:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># Format large\r\nset.seed(123)\r\ndata(\"selfesteem2\", package = \"datarium\")\r\nselfesteem2 %&gt;% sample_n_by(treatment, size = 1)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 2 x 5\r\n##   id    treatment    t1    t2    t3\r\n##   &lt;fct&gt; &lt;fct&gt;     &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1 4     ctr          92    92    89\r\n## 2 10    Diet         90    93    95<\/code><\/pre>\n<pre class=\"r\"><code># Rassemblez les colonnes t1, t2 et t3 en format long.\r\n# Convertir l'identifiant et le temps en facteurs\r\nselfesteem2 &lt;- selfesteem2 %&gt;%\r\n  gather(key = \"time\", value = \"score\", t1, t2, t3) %&gt;%\r\n  convert_as_factor(id, time)\r\n# Inspecter quelques lignes al\u00e9atoires des donn\u00e9es par groupes\r\nset.seed(123)\r\nselfesteem2 %&gt;% sample_n_by(treatment, time, size = 1)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 6 x 4\r\n##   id    treatment time  score\r\n##   &lt;fct&gt; &lt;fct&gt;     &lt;fct&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1 4     ctr       t1       92\r\n## 2 10    ctr       t2       84\r\n## 3 5     ctr       t3       68\r\n## 4 11    Diet      t1       93\r\n## 5 12    Diet      t2       80\r\n## 6 1     Diet      t3       88<\/code><\/pre>\n<div class=\"block\">\n<p>Dans cet exemple, l\u2019effet du \u201ctemps\u201d sur l\u2019estime de soi est notre <strong>variable focale<\/strong>, c\u2019est-\u00e0-dire notre premi\u00e8re cible.<\/p>\n<p>Cependant, on pense que l\u2019effet \u201ctemps\u201d sera diff\u00e9rent si le traitement est effectu\u00e9 ou non. Dans ce contexte, la variable \u201ctraitement\u201d est consid\u00e9r\u00e9e comme <strong>variable mod\u00e9ratrice<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"statistiques-descriptives-1\" class=\"section level3\">\n<h3>Statistiques descriptives<\/h3>\n<p>Regrouper les donn\u00e9es par traitement (<code>treatment<\/code>) et temps (<code>time<\/code>), puis calculer quelques statistiques sommaires de la variable <code>score<\/code>: moyenne et sd (\u00e9cart-type).<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>selfesteem2 %&gt;%\r\n  group_by(treatment, time) %&gt;%\r\n  get_summary_stats(score, type = \"mean_sd\")<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 6 x 6\r\n##   treatment time  variable     n  mean    sd\r\n##   &lt;fct&gt;     &lt;fct&gt; &lt;chr&gt;    &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1 ctr       t1    score       12  88    8.08\r\n## 2 ctr       t2    score       12  83.8 10.2 \r\n## 3 ctr       t3    score       12  78.7 10.5 \r\n## 4 Diet      t1    score       12  87.6  7.62\r\n## 5 Diet      t2    score       12  87.8  7.42\r\n## 6 Diet      t3    score       12  87.7  8.14<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"visualisation-1\" class=\"section level3\">\n<h3>Visualisation<\/h3>\n<p>Cr\u00e9ez des boxplots du score color\u00e9e par groupes de traitement:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>bxp &lt;- ggboxplot(\r\n  selfesteem2, x = \"time\", y = \"score\",\r\n  color = \"treatment\", palette = \"jco\"\r\n  )\r\nbxp<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/046-repeated-measure-anova-two-way-boxplots-1.png\" width=\"384\" \/><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"verifier-les-hypotheses-1\" class=\"section level3\">\n<h3>V\u00e9rifier les hypoth\u00e8ses<\/h3>\n<div id=\"valeurs-aberrantes-1\" class=\"section level4\">\n<h4>Valeurs aberrantes<\/h4>\n<pre class=\"r\"><code>selfesteem2 %&gt;%\r\n  group_by(treatment, time) %&gt;%\r\n  identify_outliers(score)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## [1] treatment  time       id         score      is.outlier is.extreme\r\n## &lt;0 rows&gt; (or 0-length row.names)<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>Il n\u2019y avait pas de valeurs extr\u00eames aberrantes.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"hypothese-de-normalite-1\" class=\"section level4\">\n<h4>Hypoth\u00e8se de normalit\u00e9<\/h4>\n<p>Calculer le test de Shapiro-Wilk pour chaque combinaison de niveaux des facteurs:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>selfesteem2 %&gt;%\r\n  group_by(treatment, time) %&gt;%\r\n  shapiro_test(score)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 6 x 5\r\n##   treatment time  variable statistic      p\r\n##   &lt;fct&gt;     &lt;fct&gt; &lt;chr&gt;        &lt;dbl&gt;  &lt;dbl&gt;\r\n## 1 ctr       t1    score        0.828 0.0200\r\n## 2 ctr       t2    score        0.868 0.0618\r\n## 3 ctr       t3    score        0.887 0.107 \r\n## 4 Diet      t1    score        0.919 0.279 \r\n## 5 Diet      t2    score        0.923 0.316 \r\n## 6 Diet      t3    score        0.886 0.104<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>Le score d\u2019estime de soi \u00e9tait normalement distribu\u00e9 \u00e0 chaque point dans le temps (p &gt; 0,05), sauf pour le traitement ctr \u00e0 t1, tel qu\u2019\u00e9valu\u00e9 par le test de Shapiro-Wilk.<\/p>\n<\/div>\n<p>Cr\u00e9er un QQ plot pour chaque cellule du plan:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>ggqqplot(selfesteem2, \"score\", ggtheme = theme_bw()) +\r\n  facet_grid(time ~ treatment, labeller = \"label_both\")<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/046-repeated-measure-anova-two-way-qq-plot-1.png\" width=\"480\" \/><\/p>\n<div class=\"success\">\n<p>D\u2019apr\u00e8s le graphique ci-dessus, comme tous les points se situent approximativement le long de la ligne de r\u00e9f\u00e9rence, nous pouvons supposer une normalit\u00e9.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"calculs-1\" class=\"section level3\">\n<h3>Calculs<\/h3>\n<pre class=\"r\"><code>res.aov &lt;- anova_test(\r\n  data = selfesteem2, dv = score, wid = id,\r\n  within = c(treatment, time)\r\n  )\r\nget_anova_table(res.aov)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## ANOVA Table (type III tests)\r\n## \r\n##           Effect  DFn  DFd    F        p p&lt;.05   ges\r\n## 1      treatment 1.00 11.0 15.5 2.00e-03     * 0.059\r\n## 2           time 1.31 14.4 27.4 5.03e-05     * 0.049\r\n## 3 treatment:time 2.00 22.0 30.4 4.63e-07     * 0.050<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>Il existe une interaction statistiquement significatives entre le traitement et le temps, F(2, 22) = 30,4, p &lt; 0,0001.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"tests-post-hoc-1\" class=\"section level3\">\n<h3>Tests post-hoc<\/h3>\n<p>Une <strong>interaction significative \u00e0 deux facteurs<\/strong> indique que l\u2019impact d\u2019un facteur (p.\u00a0ex., le traitement) sur la variable-r\u00e9ponse (p.\u00a0ex., l\u2019estime de soi) d\u00e9pend du niveau de l\u2019autre facteur (p.\u00a0ex., le temps) (et vice versa). Ainsi, vous pouvez d\u00e9composer une interaction significative, \u00e0 deux facteurs, en:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Effet principal<\/strong> : ex\u00e9cuter le mod\u00e8le \u00e0 un facteur avec la premi\u00e8re variable (facteur A) \u00e0 chaque niveau de la deuxi\u00e8me variable (facteur B),<\/li>\n<li><strong>Comparaisons par paires<\/strong> : si l\u2019effet principal est significatif, effectuez plusieurs comparaisons par paires pour d\u00e9terminer quels groupes sont diff\u00e9rents.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Dans le cas <strong>d\u2019une interaction \u00e0 deux facteurs non significative<\/strong>, vous devez d\u00e9terminer si vous avez des <strong>effets principaux<\/strong> statistiquement significatifs dans le r\u00e9sultat de l\u2019ANOVA.<\/p>\n<div id=\"procedure-pour-une-interaction-significative-a-deux-facteurs\" class=\"section level4\">\n<h4>Proc\u00e9dure pour une interaction significative \u00e0 deux facteurs<\/h4>\n<p><strong>Effet du traitement<\/strong>. Dans notre exemple, nous analyserons l\u2019effet du traitement sur l\u2019estime de soi \u00e0 chaque instant.<\/p>\n<div class=\"warning\">\n<p>Notez que la variable <code>treatment<\/code> n\u2019a que deux niveaux (\u201cctr\u201d et \u201cDiet\u201d) ; ainsi, le test ANOVA et le test t appari\u00e9 donneront les m\u00eames p-values.<\/p>\n<\/div>\n<pre class=\"r\"><code># Effet du traitement \u00e0 chaque instant\r\none.way &lt;- selfesteem2 %&gt;%\r\n  group_by(time) %&gt;%\r\n  anova_test(dv = score, wid = id, within = treatment) %&gt;%\r\n  get_anova_table() %&gt;%\r\n  adjust_pvalue(method = \"bonferroni\")\r\none.way<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 3 x 9\r\n##   time  Effect      DFn   DFd      F       p `p&lt;.05`      ges   p.adj\r\n##   &lt;fct&gt; &lt;chr&gt;     &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;  &lt;dbl&gt;   &lt;dbl&gt; &lt;chr&gt;      &lt;dbl&gt;   &lt;dbl&gt;\r\n## 1 t1    treatment     1    11  0.376 0.552   \"\"      0.000767 1      \r\n## 2 t2    treatment     1    11  9.03  0.012   *       0.052    0.036  \r\n## 3 t3    treatment     1    11 30.9   0.00017 *       0.199    0.00051<\/code><\/pre>\n<pre class=\"r\"><code># Comparaisons par paires entre les groupes de traitement\r\npwc &lt;- selfesteem2 %&gt;%\r\n  group_by(time) %&gt;%\r\n  pairwise_t_test(\r\n    score ~ treatment, paired = TRUE,\r\n    p.adjust.method = \"bonferroni\"\r\n    )\r\npwc<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 3 x 11\r\n##   time  .y.   group1 group2    n1    n2 statistic    df       p   p.adj p.adj.signif\r\n## * &lt;fct&gt; &lt;chr&gt; &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;int&gt; &lt;int&gt;     &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;   &lt;dbl&gt;   &lt;dbl&gt; &lt;chr&gt;       \r\n## 1 t1    score ctr    Diet      12    12     0.613    11 0.552   0.552   ns          \r\n## 2 t2    score ctr    Diet      12    12    -3.00     11 0.012   0.012   *           \r\n## 3 t3    score ctr    Diet      12    12    -5.56     11 0.00017 0.00017 ***<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>Si l\u2019on consid\u00e8re la p-value corrig\u00e9e de Bonferroni (p.adj), on peut voir que l\u2019effet principal du traitement n\u2019\u00e9tait pas significatif \u00e0 t1 (p = 1). Elle devient significative \u00e0 t2 (p = 0,036) et t3 (p = 0,00051).<\/p>\n<p>Les comparaisons par paires montrent que le score moyen d\u2019estime de soi \u00e9tait significativement diff\u00e9rent entre le groupe ctr et le groupe Diet \u00e0 t2 (p = 0,12) et t3 (p = 0,00017) mais pas \u00e0 t1 (p = 0,55).<\/p>\n<\/div>\n<p><strong>Effet du temps<\/strong>. Notez qu\u2019il est \u00e9galement possible d\u2019effectuer la m\u00eame analyse pour l\u2019option <code>time<\/code> variable at each level of <code>treatment<\/code>. Vous n\u2019avez pas n\u00e9cessairement besoin de faire cette analyse.<\/p>\n<p>Le code R:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># Effet du temps \u00e0 chaque niveau de traitement\r\none.way2 &lt;- selfesteem2 %&gt;%\r\n  group_by(treatment) %&gt;%\r\n  anova_test(dv = score, wid = id, within = time) %&gt;%\r\n  get_anova_table() %&gt;%\r\n  adjust_pvalue(method = \"bonferroni\")\r\n# Comparaisons par paires entre les points dans le temps\r\npwc2 &lt;- selfesteem2 %&gt;%\r\n  group_by(treatment) %&gt;%\r\n  pairwise_t_test(\r\n    score ~ time, paired = TRUE,\r\n    p.adjust.method = \"bonferroni\"\r\n    )\r\npwc2<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>Apr\u00e8s avoir ex\u00e9cut\u00e9 le code R ci-dessus, vous pouvez voir que l\u2019effet du temps (<code>time<\/code>) n\u2019est significatif que pour l\u2019essai contr\u00f4le, F(2, 22) = 39.7, p &lt; 0.0001. Les comparaisons par paires montrent que toutes les comparaisons entre les diff\u00e9rents temps \u00e9taient statistiquement significatives pour l\u2019essai contr\u00f4le.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"procedure-pour-une-interaction-non-significative-a-deux-facteurs\" class=\"section level4\">\n<h4>Proc\u00e9dure pour une interaction non significative \u00e0 deux facteurs<\/h4>\n<p>Si l\u2019interaction n\u2019est pas significative, il faut interpr\u00e9ter les principaux effets pour chacune des deux variables: <code>treatment<\/code> et <code>time<\/code>. Un effet principal significatif peut \u00eatre suivi par des comparaisons par paires.<\/p>\n<div class=\"success\">\n<p>Dans notre exemple (voir tableau ANOVA dans <code>res.aov<\/code>), il y avait un effet principal statistiquement significatif du traitement (F(1, 11) = 15,5, p = 0,002) et du temps (F(2, 22) = 27,4, p &lt; 0,0001) sur le score de l\u2019estime de soi.<\/p>\n<\/div>\n<p>Comparaisons par paires \u00e0 l\u2019aide du t-test appari\u00e9:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># comparaisons pour la variable traitement\r\nselfesteem2 %&gt;%\r\n  pairwise_t_test(\r\n    score ~ treatment, paired = TRUE, \r\n    p.adjust.method = \"bonferroni\"\r\n    )\r\n# comparaisons pour la variable time\r\nselfesteem2 %&gt;%\r\n  pairwise_t_test(\r\n    score ~ time, paired = TRUE, \r\n    p.adjust.method = \"bonferroni\"\r\n    )<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>Toutes les comparaisons par paires sont significatives.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"rapporter-1\" class=\"section level3\">\n<h3>Rapporter<\/h3>\n<p>Nous pourrions rapporter le r\u00e9sultat comme suit:<\/p>\n<p>Une ANOVA \u00e0 deux facteurs sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es a \u00e9t\u00e9 effectu\u00e9e pour \u00e9valuer l\u2019effet de diff\u00e9rents traitements di\u00e9t\u00e9tiques sur l\u2019estime de soi au fil du temps.<\/p>\n<p>Il y avait une interaction statistiquement significative entre le traitement et le temps sur l\u2019estime de soi, F(2, 22) = 30,4, p &lt; 0,0001. Par cons\u00e9quent, l\u2019effet de la variable <code>treatment<\/code> a \u00e9t\u00e9 analys\u00e9 \u00e0 chaque point de <code>time<\/code>. Les p-values ont \u00e9t\u00e9 ajust\u00e9es \u00e0 l\u2019aide de la m\u00e9thode de correction des tests multiples de Bonferroni. L\u2019effet du traitement \u00e9tait significatif \u00e0 t2 (p = 0,036) et t3 (p = 0,00051), mais pas au temps t1 (p = 1).<\/p>\n<p>Des comparaisons par paires, utilisant le test t appari\u00e9, montrent que le score moyen d\u2019estime de soi \u00e9tait significativement diff\u00e9rent entre l\u2019essai ctr et l\u2019essai Diet aux temps t2 (p = 0,012) et t3 (p = 0,00017) mais pas \u00e0 t1 (p = 0,55).<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># Visualisation : Boxplots avec p-values\r\npwc &lt;- pwc %&gt;% add_xy_position(x = \"time\")\r\nbxp + \r\n  stat_pvalue_manual(pwc, tip.length = 0, hide.ns = TRUE) +\r\n  labs(\r\n    subtitle = get_test_label(res.aov, detailed = TRUE),\r\n    caption = get_pwc_label(pwc)\r\n  )<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/046-repeated-measure-anova-two-way-boxplots-with-p-values-1.png\" width=\"528\" \/><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"three-way\" class=\"section level2\">\n<h2>ANOVA \u00e0 trois facteurs sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es<\/h2>\n<div id=\"preparation-des-donnees-2\" class=\"section level3\">\n<h3>Pr\u00e9paration des donn\u00e9es<\/h3>\n<p>Nous utiliserons le jeu de donn\u00e9es <code>weightloss<\/code> [package datarium]. Dans cette \u00e9tude, un chercheur voulait \u00e9valuer les effets de l\u2019alimentation et de l\u2019exercice sur la perte de poids chez 10 personnes s\u00e9dentaires.<\/p>\n<p>Les participants ont \u00e9t\u00e9 inclus dans quatre essais : (1) pas de r\u00e9gime et pas d\u2019exercices ; (2) r\u00e9gime seulement ; (3) exercices seulement ; et (4) r\u00e9gime et exercices combin\u00e9s.<\/p>\n<p>Chaque participant a effectu\u00e9 les quatre essais. L\u2019ordre des essais a \u00e9t\u00e9 contrebalanc\u00e9 et un d\u00e9lai suffisant a \u00e9t\u00e9 respect\u00e9 entre les essais pour que les effets des essais pr\u00e9c\u00e9dents puissent se dissiper.<\/p>\n<p>Chaque essai a dur\u00e9 neuf semaines et le score de perte de poids a \u00e9t\u00e9 mesur\u00e9 au d\u00e9but (t1), au milieu (t2) et \u00e0 la fin (t3) de chaque essai.<\/p>\n<div class=\"block\">\n<p>L\u2019ANOVA \u00e0 trois facteurs, sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es, peut \u00eatre effectu\u00e9e afin de d\u00e9terminer s\u2019il y a une interaction significative entre le r\u00e9gime alimentaire, les exercices et le temps sur le score de perte de poids.<\/p>\n<\/div>\n<p>Charger les donn\u00e9es et afficher quelques lignes al\u00e9atoires par groupes:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># Format large\r\nset.seed(123)\r\ndata(\"weightloss\", package = \"datarium\")\r\nweightloss %&gt;% sample_n_by(diet, exercises, size = 1)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 4 x 6\r\n##   id    diet  exercises    t1    t2    t3\r\n##   &lt;fct&gt; &lt;fct&gt; &lt;fct&gt;     &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1 4     no    no         11.1   9.5  11.1\r\n## 2 10    no    yes        10.2  11.8  17.4\r\n## 3 5     yes   no         11.6  13.4  13.9\r\n## 4 11    yes   yes        12.7  12.7  15.1<\/code><\/pre>\n<pre class=\"r\"><code># Rassemblez les colonnes t1, t2 et t3 en format long.\r\n# Convertir l'identifiant et le temps en facteurs\r\nweightloss &lt;- weightloss %&gt;%\r\n  gather(key = \"time\", value = \"score\", t1, t2, t3) %&gt;%\r\n  convert_as_factor(id, time)\r\n# Inspecter quelques lignes al\u00e9atoires des donn\u00e9es par groupes\r\nset.seed(123)\r\nweightloss %&gt;% sample_n_by(diet, exercises, time, size = 1)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 12 x 5\r\n##   id    diet  exercises time  score\r\n##   &lt;fct&gt; &lt;fct&gt; &lt;fct&gt;     &lt;fct&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1 4     no    no        t1     11.1\r\n## 2 10    no    no        t2     10.7\r\n## 3 5     no    no        t3     12.3\r\n## 4 11    no    yes       t1     10.2\r\n## 5 12    no    yes       t2     13.2\r\n## 6 1     no    yes       t3     15.8\r\n## # \u2026 with 6 more rows<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>Dans cet exemple, l\u2019effet du \u201ctemps\u201d est notre <strong>variable focale<\/strong>, c\u2019est-\u00e0-dire notre premi\u00e8re cible.<\/p>\n<p>On pense que l\u2019effet du \u201ctemps\u201d sur le score de perte de poids d\u00e9pendra de deux autres facteurs, \u201cr\u00e9gime\u201d et \u201cexercices\u201d, que l\u2019on appelle <strong>variables mod\u00e9ratrices<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"statistiques-descriptives-2\" class=\"section level3\">\n<h3>Statistiques descriptives<\/h3>\n<p>Regroupez les donn\u00e9es par <code>diet<\/code>, <code>exercises<\/code> et <code>time<\/code>, puis calculez quelques statistiques sommaires de la variable <code>score<\/code> : moyenne et sd (\u00e9cart type)<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>weightloss %&gt;%\r\n  group_by(diet, exercises, time) %&gt;%\r\n  get_summary_stats(score, type = \"mean_sd\")<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 12 x 7\r\n##   diet  exercises time  variable     n  mean    sd\r\n##   &lt;fct&gt; &lt;fct&gt;     &lt;fct&gt; &lt;chr&gt;    &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1 no    no        t1    score       12  10.9 0.868\r\n## 2 no    no        t2    score       12  11.6 1.30 \r\n## 3 no    no        t3    score       12  11.4 0.935\r\n## 4 no    yes       t1    score       12  10.8 1.27 \r\n## 5 no    yes       t2    score       12  13.4 1.01 \r\n## 6 no    yes       t3    score       12  16.8 1.53 \r\n## # \u2026 with 6 more rows<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"visualisation-2\" class=\"section level3\">\n<h3>Visualisation<\/h3>\n<p>Cr\u00e9er des box plots:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>bxp &lt;- ggboxplot(\r\n  weightloss, x = \"exercises\", y = \"score\",\r\n  color = \"time\", palette = \"jco\",\r\n  facet.by = \"diet\", short.panel.labs = FALSE\r\n  )\r\nbxp<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/046-repeated-measure-anova-three-way-boxplots-1.png\" width=\"480\" \/><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"verifier-les-hypotheses-2\" class=\"section level3\">\n<h3>V\u00e9rifier les hypoth\u00e8ses<\/h3>\n<div id=\"valeurs-aberrantes-2\" class=\"section level4\">\n<h4>Valeurs aberrantes<\/h4>\n<pre class=\"r\"><code>weightloss %&gt;%\r\n  group_by(diet, exercises, time) %&gt;%\r\n  identify_outliers(score)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 5 x 7\r\n##   diet  exercises time  id    score is.outlier is.extreme\r\n##   &lt;fct&gt; &lt;fct&gt;     &lt;fct&gt; &lt;fct&gt; &lt;dbl&gt; &lt;lgl&gt;      &lt;lgl&gt;     \r\n## 1 no    no        t3    2      13.2 TRUE       FALSE     \r\n## 2 yes   no        t1    1      10.2 TRUE       FALSE     \r\n## 3 yes   no        t1    3      13.2 TRUE       FALSE     \r\n## 4 yes   no        t1    4      10.2 TRUE       FALSE     \r\n## 5 yes   no        t2    10     15.3 TRUE       FALSE<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>Il n\u2019y avait pas de valeurs extr\u00eames aberrantes.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"hypothese-de-normalite-2\" class=\"section level4\">\n<h4>Hypoth\u00e8se de normalit\u00e9<\/h4>\n<p>Calculer le test de Shapiro-Wilk pour chaque combinaison de niveaux des facteurs:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>weightloss %&gt;%\r\n  group_by(diet, exercises, time) %&gt;%\r\n  shapiro_test(score)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 12 x 6\r\n##   diet  exercises time  variable statistic     p\r\n##   &lt;fct&gt; &lt;fct&gt;     &lt;fct&gt; &lt;chr&gt;        &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1 no    no        t1    score        0.917 0.264\r\n## 2 no    no        t2    score        0.957 0.743\r\n## 3 no    no        t3    score        0.965 0.851\r\n## 4 no    yes       t1    score        0.922 0.306\r\n## 5 no    yes       t2    score        0.912 0.229\r\n## 6 no    yes       t3    score        0.953 0.674\r\n## # \u2026 with 6 more rows<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>Le score de perte de poids \u00e9tait normalement distribu\u00e9, tel qu\u2019\u00e9valu\u00e9 par le test de normalit\u00e9 de Shapiro-Wilk (p &gt; .05).<\/p>\n<\/div>\n<p>Cr\u00e9er un QQ plot pour chaque cellule du plan:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>ggqqplot(weightloss, \"score\", ggtheme = theme_bw()) +\r\n  facet_grid(diet + exercises ~ time, labeller = \"label_both\")<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/046-repeated-measure-anova-three-way-qq-plot-1.png\" width=\"576\" \/><\/p>\n<div class=\"success\">\n<p>D\u2019apr\u00e8s le graphique ci-dessus, comme tous les points se situent approximativement le long de la ligne de r\u00e9f\u00e9rence, nous pouvons supposer une normalit\u00e9.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"calculs-2\" class=\"section level3\">\n<h3>Calculs<\/h3>\n<pre class=\"r\"><code>res.aov &lt;- anova_test(\r\n  data = weightloss, dv = score, wid = id,\r\n  within = c(diet, exercises, time)\r\n  )\r\nget_anova_table(res.aov)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## ANOVA Table (type III tests)\r\n## \r\n##                Effect  DFn  DFd       F        p p&lt;.05   ges\r\n## 1                diet 1.00 11.0   6.021 3.20e-02     * 0.028\r\n## 2           exercises 1.00 11.0  58.928 9.65e-06     * 0.284\r\n## 3                time 2.00 22.0 110.942 3.22e-12     * 0.541\r\n## 4      diet:exercises 1.00 11.0  75.356 2.98e-06     * 0.157\r\n## 5           diet:time 1.38 15.2   0.603 5.01e-01       0.013\r\n## 6      exercises:time 2.00 22.0  20.826 8.41e-06     * 0.274\r\n## 7 diet:exercises:time 2.00 22.0  14.246 1.07e-04     * 0.147<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>D\u2019apr\u00e8s les r\u00e9sultats ci-dessus, on peut voir qu\u2019il existe une interaction, \u00e0 trois facteurs, statistiquement significatives entre le r\u00e9gime alimentaire, les exercices et le temps, F(2, 22) = 14,24, p = 0,00011.<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"warning\">\n<p>Notez que, si l\u2019interaction \u00e0 trois facteurs n\u2019est pas statistiquement significative, vous devez consulter les interactions \u00e0 deux facteurs dans le r\u00e9sultat.<\/p>\n<p>Dans notre exemple, il y avait des interactions statistiquement significatives: <code>diet:exercises<\/code> (p &lt; 0,0001) et <code>exercises:time<\/code> (p &lt; 0,0001). L\u2019interaction <code>diet:time<\/code> (r\u00e9gime:temps) n\u2019\u00e9tait pas statistiquement significative (p = 0,5).<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"tests-post-hoc-2\" class=\"section level3\">\n<h3>Tests post-hoc<\/h3>\n<p>S\u2019il y a un effet significatif d\u2019interaction \u00e0 trois facteurs, vous pouvez le d\u00e9composer en:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Interaction \u00e0 deux facteurs<\/strong> : ex\u00e9cuter l\u2019interaction, \u00e0 deux facteurs, \u00e0 chaque niveau de la troisi\u00e8me variable,<\/li>\n<li><strong>Effet principal<\/strong> : ex\u00e9cuter un mod\u00e8le, \u00e0 un facteur, \u00e0 chaque niveau de la deuxi\u00e8me variable, et<\/li>\n<li><strong>Comparaisons par paires<\/strong> : effectuer des comparaisons par paires ou d\u2019autres comparaisons post-hoc si n\u00e9cessaire.<\/li>\n<\/ul>\n<div id=\"calculer-linteraction-a-deux-facteurs\" class=\"section level4\">\n<h4>Calculer l\u2019interaction \u00e0 deux facteurs<\/h4>\n<p>Vous \u00eates libre de d\u00e9cider des deux variables qui formeront les interactions \u00e0 deux facteurs et quelle variable agira comme troisi\u00e8me variable (mod\u00e9ratrice). Dans le code R suivant, nous avons consid\u00e9r\u00e9 l\u2019interaction <code>exercices*temps<\/code> \u00e0 chaque niveau de <code>diet<\/code>.<\/p>\n<p>Regroupez les donn\u00e9es par <code>diet<\/code> (r\u00e9gime) et analysez l\u2019interaction entre <code>exercises<\/code> et <code>time<\/code>:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># ANOVA \u00e0 deux facteurs \u00e0 chaque niveau de diet\r\ntwo.way &lt;- weightloss %&gt;%\r\n  group_by(diet) %&gt;%\r\n  anova_test(dv = score, wid = id, within = c(exercises, time))\r\ntwo.way<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 2 x 2\r\n##   diet  anova     \r\n##   &lt;fct&gt; &lt;list&gt;    \r\n## 1 no    &lt;anov_tst&gt;\r\n## 2 yes   &lt;anov_tst&gt;<\/code><\/pre>\n<pre class=\"r\"><code># Extraire le tableau anova\r\nget_anova_table(two.way)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 6 x 8\r\n##   diet  Effect           DFn   DFd     F        p `p&lt;.05`   ges\r\n##   &lt;fct&gt; &lt;chr&gt;          &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;    &lt;dbl&gt; &lt;chr&gt;   &lt;dbl&gt;\r\n## 1 no    exercises          1    11 72.8  3.53e- 6 *       0.526\r\n## 2 no    time               2    22 71.7  2.32e-10 *       0.587\r\n## 3 no    exercises:time     2    22 28.9  6.92e- 7 *       0.504\r\n## 4 yes   exercises          1    11 13.4  4.00e- 3 *       0.038\r\n## 5 yes   time               2    22 20.5  9.30e- 6 *       0.49 \r\n## 6 yes   exercises:time     2    22  2.57 9.90e- 2 \"\"      0.06<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>Il y a une interaction statistiquement significative entre les exercices et le temps pour l\u2019essai \u201cdiet no\u201d (sans r\u00e9gime), F(2, 22) = 28,9, p &lt; 0,0001, mais pas pour l\u2019essai \u201cdiet yes\u201d (avec r\u00e9gime), F(2, 22) = 2,6, p = 0,099.<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"warning\">\n<p>Notez qu\u2019il est recommand\u00e9 d\u2019ajuster la p-value pour les tests multiples. Une approche courante consiste \u00e0 appliquer un ajustement de Bonferroni pour r\u00e9duire le niveau auquel vous d\u00e9clarez la significativit\u00e9 statistique.<\/p>\n<p>Pour ce faire, divisez le niveau actuel auquel vous d\u00e9clarez une significativit\u00e9 statistique (p &lt; 0,05) par le nombre d\u2019interactions, \u00e0 deux facteurs, que vous analysez (c.-\u00e0-d. 2).<\/p>\n<p>Ainsi, vous ne d\u00e9clarez une interaction comme statistiquement significative que lorsque p &lt; 0,025 (c.-\u00e0-d. p &lt; 0,05\/2). En appliquant cela \u00e0 notre exemple actuel, nous tirerions toujours les m\u00eames conclusions.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"calculer-leffet-principal\" class=\"section level4\">\n<h4>Calculer l\u2019effet principal<\/h4>\n<p>Une interaction \u00e0 deux facteurs statistiquement significative peut \u00eatre suivie par une analyse des <strong>effets principaux<\/strong>.<\/p>\n<p>Dans notre exemple, vous pourriez donc \u00e9tudier l\u2019effet du temps (<code>time<\/code>) sur le score de la perte de poids (<code>score<\/code>) \u00e0 chaque niveau de la variable <code>exercices<\/code> ou \u00e9tudier l\u2019effet de la variable <code>exercices<\/code> \u00e0 chaque niveau de <code>time<\/code>.<\/p>\n<div class=\"warning\">\n<p>Vous n\u2019aurez qu\u2019\u00e0 tenir compte du r\u00e9sultat des analyses des effets principaux de l\u2019essai \u201cdiet no\u201d (pas de r\u00e9gime), car il s\u2019agit de la seule interaction, \u00e0 deux facteur, statistiquement significative (voir section pr\u00e9c\u00e9dente).<\/p>\n<\/div>\n<p>Regrouper les donn\u00e9es par <code>diet<\/code> and <code>exercises<\/code>, et analyser l\u2019effet principal simple de <code>time<\/code>. L\u2019ajustement de Bonferroni sera consid\u00e9r\u00e9, ce qui conduit \u00e0 un seuil de significativit\u00e9 statistique p &lt; 0,025 (soit 0,05 divis\u00e9 par le nombre de tests (ici 2) consid\u00e9r\u00e9s pour l\u2019essai \u201cdiet:no\u201d.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># Effet du temps \u00e0 chaque cellule de r\u00e9gime x exercices\r\ntime.effect &lt;- weightloss %&gt;%\r\n  group_by(diet, exercises) %&gt;%\r\n  anova_test(dv = score, wid = id, within = time)\r\ntime.effect<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 4 x 3\r\n##   diet  exercises anova     \r\n##   &lt;fct&gt; &lt;fct&gt;     &lt;list&gt;    \r\n## 1 no    no        &lt;anov_tst&gt;\r\n## 2 no    yes       &lt;anov_tst&gt;\r\n## 3 yes   no        &lt;anov_tst&gt;\r\n## 4 yes   yes       &lt;anov_tst&gt;<\/code><\/pre>\n<pre class=\"r\"><code># Extraire le tableau anova\r\nget_anova_table(time.effect) %&gt;%\r\n  filter(diet == \"no\")<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 2 x 9\r\n##   diet  exercises Effect   DFn   DFd     F        p `p&lt;.05`   ges\r\n##   &lt;fct&gt; &lt;fct&gt;     &lt;chr&gt;  &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;    &lt;dbl&gt; &lt;chr&gt;   &lt;dbl&gt;\r\n## 1 no    no        time       2    22  1.32 2.86e- 1 \"\"      0.075\r\n## 2 no    yes       time       2    22 78.8  9.30e-11 *       0.801<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>Il y avait un effet principal statistiquement significatif du temps sur le score de perte de poids pour le groupe \u201cdiet:no,exercises:yes\u201d (p &lt; 0,0001), mais pas pour les cas o\u00f9 ni r\u00e9gime ni exercices n\u2019ont \u00e9t\u00e9 effectu\u00e9s (p = 0,286).<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"calculer-les-comparaisons-entre-groupes\" class=\"section level4\">\n<h4>Calculer les comparaisons entre groupes<\/h4>\n<p>Un effet principal statistiquement significatif peut \u00eatre suivi de <strong>multiples comparaisons par paires<\/strong> pour d\u00e9terminer quelles moyennes de groupe sont diff\u00e9rentes.<\/p>\n<p>Regroupez les donn\u00e9es par <code>diet<\/code> et <code>exercices<\/code>, et effectuez des comparaisons par paires entre les points de <code>time<\/code> en appliquant l\u2019ajustement de Bonferroni:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># Comparaisons par paires\r\npwc &lt;- weightloss %&gt;%\r\n  group_by(diet, exercises) %&gt;%\r\n  pairwise_t_test(score ~ time, paired = TRUE, p.adjust.method = \"bonferroni\") %&gt;%\r\n  select(-df, -statistic) # Supprimer les d\u00e9tails\r\n# Afficher les r\u00e9sultats de la comparaison pour les groupes `diet:no,exercises:yes`\r\npwc %&gt;% filter(diet == \"no\", exercises == \"yes\") %&gt;%\r\n  select(-p)     # enlever les colonnes p<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 3 x 9\r\n##   diet  exercises .y.   group1 group2    n1    n2        p.adj p.adj.signif\r\n##   &lt;fct&gt; &lt;fct&gt;     &lt;chr&gt; &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;int&gt; &lt;int&gt;        &lt;dbl&gt; &lt;chr&gt;       \r\n## 1 no    yes       score t1     t2        12    12 0.000741     ***         \r\n## 2 no    yes       score t1     t3        12    12 0.0000000121 ****        \r\n## 3 no    yes       score t2     t3        12    12 0.000257     ***<\/code><\/pre>\n<p>Dans le tableau de comparaison par paires ci-dessus, nous ne nous int\u00e9ressons qu\u2019aux comparaisons pour les groupes \u201cdiet:no,exercises:yes\u201d. Dans notre exemple, il existe trois combinaisons possibles de diff\u00e9rences de groupe. Nous pourrions pr\u00e9senter les r\u00e9sultats de la comparaison par paires comme suit.<\/p>\n<div class=\"success\">\n<p>Toutes les comparaisons par paires ont \u00e9t\u00e9 effectu\u00e9es entre les diff\u00e9rents temps pour l\u2019essai \u201cdiet:no,exercises:yes\u201d. L\u2019ajustement Bonferroni a \u00e9t\u00e9 appliqu\u00e9. Le score moyen de perte de poids \u00e9tait significativement diff\u00e9rent dans toutes les comparaisons \u00e0 tous les temps lorsque des exercices sont effectu\u00e9s (p &lt; 0,05).<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"rapporter-2\" class=\"section level3\">\n<h3>Rapporter<\/h3>\n<p>L\u2019ANOVA \u00e0 trois facteurs sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es a \u00e9t\u00e9 effectu\u00e9e pour \u00e9valuer les effets de l\u2019alimentation, de l\u2019exercice et du temps sur la perte de poids. Il y avait une interaction, \u00e0 trois facteurs, statistiquement significative entre l\u2019alimentation, les exercices et le temps, F(2, 22) = 14,2, p = 0,00011.<\/p>\n<p>Pour les interactions \u00e0 deux facteurs et les effets principaux, un ajustement de Bonferroni a \u00e9t\u00e9 appliqu\u00e9 conduisant \u00e0 un seuil de significativit\u00e9 statistique accept\u00e9 de p &lt; 0,025.<\/p>\n<p>Il y a une interaction statistiquement significative entre les exercices et le temps pour l\u2019essai \u201cdiet no\u201d (sans r\u00e9gime), F(2, 22) = 28,9, p &lt; 0,0001, mais pas pour l\u2019essai \u201cdiet yes\u201d (avec r\u00e9gime), F(2, 22) = 2,6, p = 0,099.<\/p>\n<p>Il y avait un effet principal statistiquement significatif du temps sur le score de perte de poids pour l\u2019essai \u201cdiet:no,exercises:yes\u201d (p &lt; 0.0001), mais pas pour les cas o\u00f9 ni le r\u00e9gime ni les exercices n\u2019\u00e9taient effectu\u00e9s (p = 0.286).<\/p>\n<p>Toutes les comparaisons par paires ont \u00e9t\u00e9 effectu\u00e9es entre les diff\u00e9rents temps pour l\u2019essai \u201cdiet:no,exercises:yes\u201d avec un ajustement de Bonferroni appliqu\u00e9. Le score moyen de perte de poids \u00e9tait significativement diff\u00e9rent dans toutes les comparaisons \u00e0 tous les temps lorsque des exercices sont effectu\u00e9s (p &lt; 0,05).<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># Visualisation : Boxplots avec p-values\r\npwc &lt;- pwc %&gt;% add_xy_position(x = \"exercises\")\r\npwc.filtered &lt;- pwc %&gt;% \r\n  filter(diet == \"no\", exercises == \"yes\")\r\nbxp + \r\n  stat_pvalue_manual(pwc.filtered, tip.length = 0, hide.ns = TRUE) +\r\n  labs(\r\n    subtitle = get_test_label(res.aov, detailed = TRUE),\r\n    caption = get_pwc_label(pwc)\r\n  )<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/046-repeated-measure-anova-three-way-boxplot-with-p-values-1.png\" width=\"576\" \/><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"resume\" class=\"section level2\">\n<h2>R\u00e9sum\u00e9<\/h2>\n<p>Ce chapitre d\u00e9crit comment calculer, interpr\u00e9ter et rapporter l\u2019ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es dans R. Nous expliquons \u00e9galement les hypoth\u00e8ses faites par les tests ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es et fournissons des exemples pratiques de codes R pour v\u00e9rifier si les hypoth\u00e8ses des tests sont respect\u00e9es.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!--end rdoc--><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>L&rsquo;ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es est utilis\u00e9e pour analyser des donn\u00e9es lorsque les m\u00eames sujets sont mesur\u00e9s plus d&rsquo;une fois. Ce chapitre d\u00e9crit les diff\u00e9rents types d&rsquo;ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es ANOVA, notamment :<\/p>\n<p>1) ANOVA \u00e0 un facteur sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es, une extension du test t sur \u00e9chantillons appari\u00e9s pour comparer les moyennes de trois niveaux ou plus d&rsquo;une variable intra-sujets.<br \/>\n2) ANOVA \u00e0 deux facteurs sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es, utilis\u00e9e pour \u00e9valuer simultan\u00e9ment l&rsquo;effet de deux facteurs intra-sujets sur une variable-r\u00e9ponse continue.<br \/>\n3) ANOVA \u00e0 trois facteurs sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es, utilis\u00e9e pour \u00e9valuer simultan\u00e9ment l&rsquo;effet de trois facteurs intra-sujets sur une variable-r\u00e9ponse continue. <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":11065,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","template":"","class_list":["post-11064","dt_lessons","type-dt_lessons","status-publish","has-post-thumbnail","hentry"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v25.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>ANOVA sur Mesures R\u00e9p\u00e9t\u00e9es dans R: Excellente R\u00e9f\u00e9rence - Datanovia<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/lessons\/anova-sur-mesures-repetees-dans-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"fr_FR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"ANOVA sur Mesures R\u00e9p\u00e9t\u00e9es dans R: Excellente R\u00e9f\u00e9rence - Datanovia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"L&#039;ANOVA sur mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es est utilis\u00e9e pour analyser des donn\u00e9es lorsque les m\u00eames sujets sont mesur\u00e9s plus d&#039;une fois. 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