{"id":15178,"date":"2020-03-10T08:06:51","date_gmt":"2020-03-10T07:06:51","guid":{"rendered":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/?post_type=dt_lessons&#038;p=15178"},"modified":"2020-03-10T08:06:51","modified_gmt":"2020-03-10T07:06:51","slug":"test-t-a-echantillon-unique","status":"publish","type":"dt_lessons","link":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/lessons\/types-de-test-t\/test-t-a-echantillon-unique\/","title":{"rendered":"Test-T \u00e0 Echantillon Unique"},"content":{"rendered":"<div id=\"rdoc\">\n<p>Le <strong>test t pour \u00e9chantillon unique<\/strong>, \u00e9galement connu sous le nom de <em>test t pour une seule moyenne<\/em> , est utilis\u00e9 pour comparer la moyenne d\u2019un \u00e9chantillon \u00e0 une moyenne standard connue (ou th\u00e9orique \/ hypoth\u00e9tique). Un autre synonyme est le <em>test t \u00e0 un groupe<\/em>.<\/p>\n<p>G\u00e9n\u00e9ralement, la moyenne th\u00e9orique provient de:<\/p>\n<ul>\n<li>une exp\u00e9rience pr\u00e9c\u00e9dente. Par exemple, en comparant si le poids moyen des souris diff\u00e8re de 200 mg, une valeur d\u00e9termin\u00e9e dans une \u00e9tude pr\u00e9c\u00e9dente.<\/li>\n<li>ou d\u2019une exp\u00e9rience o\u00f9 vous avez des conditions contr\u00f4les et de traitements. Si vous exprimez vos donn\u00e9es en \u201cpourcentage de contr\u00f4le\u201d, vous pouvez tester si la valeur moyenne de la condition de traitement diff\u00e8re significativement de 100.<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"error\">\n<p>\nNotez que le test t \u00e0 \u00e9chantillon unique ne peut \u00eatre utilis\u00e9 que lorsque les donn\u00e9es sont normalement distribu\u00e9es. Cela peut \u00eatre v\u00e9rifi\u00e9 \u00e0 l\u2019aide du test de Shapiro-Wilk.\n<\/p>\n<\/div>\n<p>Dans cet article, vous apprendrez la <em>formule du test t \u00e0 \u00e9chantillon unique<\/em>, ainsi que, comment :<\/p>\n<ul>\n<li><em>Calculer le test t \u00e0 \u00e9chantillon unique dans R<\/em>. La fonction <code>t_test()<\/code> [paquet rstatix], qui est compatible avec les pipes, sera utilis\u00e9e.<\/li>\n<li><em>V\u00e9rifier les hypoth\u00e8ses du test t \u00e0 \u00e9chantillon unique<\/em><\/li>\n<li><em>Calculer et rapporter la taille de l\u2019effet du test t \u00e0 \u00e9chantillon unique<\/em> en utilisant <em>le d de Cohen<\/em>. La statistique \u201cd\u201d red\u00e9finit la diff\u00e9rence de moyennes comme le nombre d\u2019\u00e9carts-types qui s\u00e9pare ces moyennes. Les tailles d\u2019effet conventionnelles des tests T, propos\u00e9es par Cohen, sont : 0,2 (petit effet), 0,5 (effet mod\u00e9r\u00e9) et 0,8 (effet important) <span class=\"citation\">(Cohen 1998)<\/span>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Sommaire:<\/p>\n<div id=\"TOC\">\n<ul>\n<li><a href=\"#pr\u00e9requis\">Pr\u00e9requis<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#questions-de-recherche\">Questions de recherche<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#hypoth\u00e8ses-statistiques\">Hypoth\u00e8ses statistiques<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#formule\">Formule<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#donn\u00e9es-de-d\u00e9monstration\">Donn\u00e9es de d\u00e9monstration<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#statistiques-descriptives\">Statistiques descriptives<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#visualisation\">Visualisation<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#hypoth\u00e8ses-et-tests-pr\u00e9liminaires\">Hypoth\u00e8ses et tests pr\u00e9liminaires<\/a>\n<ul>\n<li><a href=\"#identifier-les-valeurs-aberrantes\">Identifier les valeurs aberrantes<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#v\u00e9rifier-lhypoth\u00e8se-de-normalit\u00e9\">V\u00e9rifier l\u2019hypoth\u00e8se de normalit\u00e9<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><a href=\"#calculer-le-test-t-\u00e0-\u00e9chantillon-unique-dans-r\">Calculer le test t \u00e0 \u00e9chantillon unique dans R<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#taille-de-leffet\">Taille de l\u2019effet<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#rapporter\">Rapporter<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#r\u00e9sum\u00e9\">R\u00e9sum\u00e9<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#references\">References<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div class='dt-sc-hr-invisible-medium  '><\/div>\n<div class='dt-sc-ico-content type1'><div class='custom-icon' ><a href='https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/produit\/pratiques-des-statistiques-dans-r-pour-comparaison-de-groupes-variables-numeriques\/' target='_blank'><span class='fa fa-book'><\/span><\/a><\/div><h4><a href='https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/produit\/pratiques-des-statistiques-dans-r-pour-comparaison-de-groupes-variables-numeriques\/' target='_blank'> Livre Apparent\u00e9 <\/a><\/h4>Pratique des Statistiques dans R II - Comparaison de Groupes: Variables Num\u00e9riques<\/div>\n<div class='dt-sc-hr-invisible-medium  '><\/div>\n<div id=\"pr\u00e9requis\" class=\"section level2\">\n<h2>Pr\u00e9requis<\/h2>\n<p>Assurez-vous d\u2019avoir install\u00e9 les paquets R suivants:<\/p>\n<ul>\n<li><code>tidyverse<\/code> pour la manipulation et la visualisation des donn\u00e9es<\/li>\n<li><code>ggpubr<\/code> pour cr\u00e9er facilement des graphiques pr\u00eats \u00e0 la publication<\/li>\n<li><code>rstatix<\/code> contient des fonctions R facilitant les analyses statistiques.<\/li>\n<li><code>datarium<\/code>: contient les jeux de donn\u00e9es requis pour ce chapitre.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Commencez par charger les packages requis suivants:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>library(tidyverse)\r\nlibrary(ggpubr)\r\nlibrary(rstatix)<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"questions-de-recherche\" class=\"section level2\">\n<h2>Questions de recherche<\/h2>\n<p>Les questions de recherche typiques sont:<\/p>\n<ol style=\"list-style-type: decimal\">\n<li>si la moyenne (<span class=\"math inline\">\\(m\\)<\/span>) de l\u2019\u00e9chantillon <em>est \u00e9gale<\/em> \u00e0 la moyenne th\u00e9orique (<span class=\"math inline\">\\(\\mu\\)<\/span>) ?<\/li>\n<li>si la moyenne (<span class=\"math inline\">\\(m\\)<\/span>) de l\u2019\u00e9chantillon <em>est inf\u00e9rieure \u00e0<\/em> la moyenne th\u00e9orique (<span class=\"math inline\">\\(\\mu\\)<\/span>) ?<\/li>\n<li>si la moyenne (<span class=\"math inline\">\\(m\\)<\/span>) de l\u2019\u00e9chantillon <em>est sup\u00e9rieure \u00e0<\/em> la moyenne th\u00e9orique (<span class=\"math inline\">\\(\\mu\\)<\/span>) ?<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<div id=\"hypoth\u00e8ses-statistiques\" class=\"section level2\">\n<h2>Hypoth\u00e8ses statistiques<\/h2>\n<p>En statistique, on peut d\u00e9finir l\u2019hypoth\u00e8se nulle correspondante (<span class=\"math inline\">\\(H_0\\)<\/span>) comme suit:<\/p>\n<ol style=\"list-style-type: decimal\">\n<li><span class=\"math inline\">\\(H_0 : m = \\mu\\)<\/span><\/li>\n<li>H_0 : m $<\/li>\n<li>H_0 : m $<\/li>\n<\/ol>\n<p>Les <em>hypoth\u00e8ses alternatives<\/em> correspondantes (<span class=\"math inline\">\\(H_a\\)<\/span>) sont les suivantes:<\/p>\n<ol style=\"list-style-type: decimal\">\n<li><span class=\"math inline\">\\(H_a : m \\ne \\mu\\)<\/span> (diff\u00e9rent)<\/li>\n<li><span class=\"math inline\">\\(H_a : m &gt; \\mu\\)<\/span> (plus grand ou \u201cgreater\u201d en anglais)<\/li>\n<li><span class=\"math inline\">\\(H_a : m &lt; \\mu\\)<\/span> (plus petit ou \u201clesser\u201d en anglais)<\/li>\n<\/ol>\n<div class=\"notice\">\n<p>\nNotez que:\n<\/p>\n<ul>\n<li>\nLes hypoth\u00e8ses 1) sont appel\u00e9es <em>tests bilat\u00e9raux<\/em>\n<\/li>\n<li>\nLes hypoth\u00e8ses 2) et 3) sont appel\u00e9es <em>tests unilat\u00e9raux<\/em>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"formule\" class=\"section level2\">\n<h2>Formule<\/h2>\n<p>La formule du test t \u00e0 \u00e9chantillon unique peut s\u2019\u00e9crire comme suit:<\/p>\n<p><span class=\"math display\">\\[<br \/>\nt = \\frac{m-\\mu}{s\/\\sqrt{n}}<br \/>\n\\]<\/span><\/p>\n<p>o\u00f9,<\/p>\n<ul>\n<li><span class=\"math inline\">\\(m\\)<\/span> est la moyenne de l\u2019\u00e9chantillon<\/li>\n<li><span class=\"math inline\">\\(n\\)<\/span> est la taille de l\u2019\u00e9chantillon<\/li>\n<li><span class=\"math inline\">\\(s\\)<\/span> est l\u2019\u00e9cart-type de l\u2019\u00e9chantillon avec les degr\u00e9s de libert\u00e9 <span class=\"math inline\">\\(n-1\\)<\/span><\/li>\n<li><span class=\"math inline\">\\(\\mu\\)<\/span> est la moyenne th\u00e9orique<\/li>\n<\/ul>\n<p>La p-value, correspondant \u00e0 la valeur absolue des statistiques du test t (|t|), est calcul\u00e9e pour les degr\u00e9s de libert\u00e9 (df): <code>df = n - 1<\/code>.<\/p>\n<p><strong>Comment interpr\u00e9ter les r\u00e9sultats du test t \u00e0 \u00e9chantillon unique ?<\/strong><\/p>\n<div class=\"success\">\n<p>\nSi la p-value est inf\u00e9rieure ou \u00e9gale au seuil de significativit\u00e9 0,05, nous pouvons rejeter l\u2019hypoth\u00e8se nulle et accepter l\u2019hypoth\u00e8se alternative. En d\u2019autres termes, nous concluons que la moyenne de l\u2019\u00e9chantillon est significativement diff\u00e9rente de la moyenne th\u00e9orique.\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"donn\u00e9es-de-d\u00e9monstration\" class=\"section level2\">\n<h2>Donn\u00e9es de d\u00e9monstration<\/h2>\n<p>Jeu de donn\u00e9es de d\u00e9monstration : <code>mice<\/code> [package datarium]. Contient le poids de 10 souris:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># Charger et inspecter les donn\u00e9es\r\ndata(mice, package = &quot;datarium&quot;)\r\nhead(mice, 3)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 3 x 2\r\n##   name  weight\r\n##   &lt;chr&gt;  &lt;dbl&gt;\r\n## 1 M_1     18.9\r\n## 2 M_2     19.5\r\n## 3 M_3     23.1<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"statistiques-descriptives\" class=\"section level2\">\n<h2>Statistiques descriptives<\/h2>\n<p>Calculer quelques statistiques sommaires : nombre de sujets, moyenne et sd (\u00e9cart-type)<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>mice %&gt;% get_summary_stats(weight, type = &quot;mean_sd&quot;)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 4\r\n##   variable     n  mean    sd\r\n##   &lt;chr&gt;    &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1 weight      10  20.1  1.90<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"visualisation\" class=\"section level2\">\n<h2>Visualisation<\/h2>\n<p>Cr\u00e9er un boxplot pour visualiser la distribution du poids des souris. Ajoutez \u00e9galement des points jitter pour montrer les observations individuelles. Le gros point repr\u00e9sente le point moyen.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>bxp &lt;- ggboxplot(\r\n  mice$weight, width = 0.5, add = c(&quot;mean&quot;, &quot;jitter&quot;), \r\n  ylab = &quot;Weight (g)&quot;, xlab = FALSE\r\n  )\r\nbxp<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i.imgur.com\/l1lZn0D.png\" width=\"364.8\" \/><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"hypoth\u00e8ses-et-tests-pr\u00e9liminaires\" class=\"section level2\">\n<h2>Hypoth\u00e8ses et tests pr\u00e9liminaires<\/h2>\n<p>Le test t pour \u00e9chantillon unique suppose les caract\u00e9ristiques suivantes au sujet des donn\u00e9es:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Aucune valeur aberrante significative<\/strong> dans les donn\u00e9es<\/li>\n<li><strong>Normalit\u00e9<\/strong>. les donn\u00e9es devraient \u00eatre distribu\u00e9es approximativement normalement<\/li>\n<\/ul>\n<p>Dans cette section, nous effectuerons quelques tests pr\u00e9liminaires pour v\u00e9rifier si ces hypoth\u00e8ses sont respect\u00e9es.<\/p>\n<div id=\"identifier-les-valeurs-aberrantes\" class=\"section level3\">\n<h3>Identifier les valeurs aberrantes<\/h3>\n<p>Les valeurs aberrantes peuvent \u00eatre facilement identifi\u00e9es \u00e0 l\u2019aide des m\u00e9thodes boxplot, impl\u00e9ment\u00e9es dans la fonction R <code>identify_outliers()<\/code> [paquet rstatix].<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>mice %&gt;% identify_outliers(weight)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## [1] name       weight     is.outlier is.extreme\r\n## &lt;0 rows&gt; (or 0-length row.names)<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>\nIl n\u2019y avait pas de valeurs extr\u00eames aberrantes.\n<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"warning\">\n<p>\nNotez que, dans le cas o\u00f9 vous avez des valeurs extr\u00eames aberrantes, cela peut \u00eatre d\u00fb \u00e0 : 1) erreurs de saisie de donn\u00e9es, erreurs de mesure ou valeurs inhabituelles.\n<\/p>\n<p>\nDans ce cas, vous pourriez envisager d\u2019ex\u00e9cuter le test de Wilcoxon non param\u00e9trique.\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"v\u00e9rifier-lhypoth\u00e8se-de-normalit\u00e9\" class=\"section level3\">\n<h3>V\u00e9rifier l\u2019hypoth\u00e8se de normalit\u00e9<\/h3>\n<p>L\u2019hypoth\u00e8se de normalit\u00e9 peut \u00eatre v\u00e9rifi\u00e9e en calculant le test de Shapiro-Wilk. Si les donn\u00e9es sont normalement distribu\u00e9es, la p-value doit \u00eatre sup\u00e9rieure \u00e0 0,05.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>mice %&gt;% shapiro_test(weight)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 3\r\n##   variable statistic     p\r\n##   &lt;chr&gt;        &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1 weight       0.923 0.382<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>\nSelon le r\u00e9sultat, la p-value est sup\u00e9rieure au niveau de significativit\u00e9 0,05 indiquant que la distribution des donn\u00e9es n\u2019est pas significativement diff\u00e9rente de la distribution normale. En d\u2019autres termes, nous pouvons supposer que la normalit\u00e9.\n<\/p>\n<\/div>\n<p>Vous pouvez \u00e9galement cr\u00e9er un QQ plot des donn\u00e9es de <code>weight<\/code>. Le graphique QQ plot dessine la corr\u00e9lation entre une donn\u00e9e d\u00e9finie et la distribution normale.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>ggqqplot(mice, x = &quot;weight&quot;)<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i.imgur.com\/NOtAF7F.png\" width=\"288\" \/><\/p>\n<div class=\"success\">\n<p>\nTous les points se situent approximativement le long de la ligne de r\u00e9f\u00e9rence (45 degr\u00e9s), pour chaque groupe. Nous pouvons donc supposer la normalit\u00e9 des donn\u00e9es.\n<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"warning\">\n<p>\nNotez que, si la taille de votre \u00e9chantillon est sup\u00e9rieure \u00e0 50, le graphique de normalit\u00e9 QQ plot est pr\u00e9f\u00e9r\u00e9 parce qu\u2019avec des \u00e9chantillons de plus grande taille, le test de Shapiro-Wilk devient tr\u00e8s sensible m\u00eame \u00e0 un \u00e9cart mineur par rapport \u00e0 la distribution normale.\n<\/p>\n<p>\nSi les donn\u00e9es ne sont pas normalement distribu\u00e9es, il est recommand\u00e9 d\u2019utiliser un test non param\u00e9trique tel que le <em>test de Wilcoxon \u00e0 \u00e9chantillon unique<\/em>. Ce test est semblable au test t pour \u00e9chantillon unique, mais il est ax\u00e9 sur la m\u00e9diane plut\u00f4t que sur la moyenne.\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"calculer-le-test-t-\u00e0-\u00e9chantillon-unique-dans-r\" class=\"section level2\">\n<h2>Calculer le test t \u00e0 \u00e9chantillon unique dans R<\/h2>\n<p>Nous voulons savoir si le poids moyen des souris diff\u00e8re de 25 g (test bilat\u00e9ral)<\/p>\n<p>Nous allons utiliser la fonction <code>t_test()<\/code> [package rstatix], facile d\u2019utilisation, un emballage autour de la fonction de base R <code>t.test()<\/code>.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>stat.test &lt;- mice %&gt;% t_test(weight ~ 1, mu = 25)\r\nstat.test<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 7\r\n##   .y.    group1 group2         n statistic    df       p\r\n## * &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;      &lt;int&gt;     &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;   &lt;dbl&gt;\r\n## 1 weight 1      null model    10     -8.10     9 0.00002<\/code><\/pre>\n<p>Les r\u00e9sultats ci-dessus montrent les composantes suivantes:<\/p>\n<ul>\n<li><code>.y.<\/code>: la variable-r\u00e9ponse utilis\u00e9e dans le test.<\/li>\n<li><code>group1,group2<\/code>: en g\u00e9n\u00e9ral, les groupes compar\u00e9s dans les tests par paires. Ici, nous avons le mod\u00e8le nul (test pour \u00e9chantillon unique).<\/li>\n<li><code>statistic<\/code>: statistique du test (valeur t) utilis\u00e9e pour calculer la p-value.<\/li>\n<li><code>df<\/code>: degr\u00e9s de libert\u00e9.<\/li>\n<li><code>p<\/code>: p-value.<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"warning\">\n<p>\nVous pouvez obtenir un r\u00e9sultat d\u00e9taill\u00e9 en sp\u00e9cifiant l\u2019option <code>detailed = TRUE<\/code> dans la fonction <code>t_test()<\/code>.\n<\/p>\n<\/div>\n<p>Notez que:<\/p>\n<ol style=\"list-style-type: decimal\">\n<li>si vous voulez tester si le poids moyen des souris est inf\u00e9rieur \u00e0 25g (test unilat\u00e9ral), tapez ceci:<\/li>\n<\/ol>\n<pre class=\"r\"><code>mice %&gt;% t_test(weight ~ 1, mu = 25, alternative = &quot;less&quot;)<\/code><\/pre>\n<ol start=\"2\" style=\"list-style-type: decimal\">\n<li>Ou, si vous voulez tester si le poids moyen des souris est sup\u00e9rieur \u00e0 25g (test unilat\u00e9ral), tapez ceci:<\/li>\n<\/ol>\n<pre class=\"r\"><code>mice %&gt;% t_test(weight ~ 1, mu = 25, alternative = &quot;greater&quot;)<\/code><\/pre>\n<p>Pour calculer le test t \u00e0 l\u2019aide de la fonction de base R, tapez ceci:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>t.test(mice$weight, mu = 25)<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"taille-de-leffet\" class=\"section level2\">\n<h2>Taille de l\u2019effet<\/h2>\n<p>Pour calculer la taille de l\u2019effet, appel\u00e9e <code>d de Cohen<\/code>, du test t pour \u00e9chantillon unique, vous devez diviser la diff\u00e9rence moyenne par l\u2019\u00e9cart type de la diff\u00e9rence, comme indiqu\u00e9 ci-dessous. Notez que, ici: <code>sd(x-mu) = sd(x)<\/code>.<\/p>\n<p><strong>La formule du d de Cohen<\/strong>:<\/p>\n<p><span class=\"math display\">\\[<br \/>\nd = \\frac{m-\\mu}{s}<br \/>\n\\]<\/span><\/p>\n<ul>\n<li><span class=\"math inline\">\\(m\\)<\/span> est la moyenne de l\u2019\u00e9chantillon<\/li>\n<li><span class=\"math inline\">\\(s\\)<\/span> est l\u2019\u00e9cart-type de l\u2019\u00e9chantillon avec les degr\u00e9s de libert\u00e9 <span class=\"math inline\">\\(n-1\\)<\/span><\/li>\n<li><span class=\"math inline\">\\(\\mu\\)<\/span> est la moyenne th\u00e9orique \u00e0 laquelle la moyenne de notre \u00e9chantillon est compar\u00e9e (la valeur par d\u00e9faut est mu = 0).<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Calculs<\/strong>:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>mice %&gt;% cohens_d(weight ~ 1, mu = 25)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 6\r\n##   .y.    group1 group2     effsize     n magnitude\r\n## * &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;        &lt;dbl&gt; &lt;int&gt; &lt;ord&gt;    \r\n## 1 weight 1      null model   -2.56    10 large<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>\nRappelons que les taille de l\u2019effet conventionnelles du test t, propos\u00e9 par Cohen J. (1998), sont : 0,2 (petit effet), 0,5 (effet mod\u00e9r\u00e9) et 0,8 (effet important) (Cohen 1998). Comme la taille de l\u2019effet, d, est de 2,56, vous pouvez conclure qu\u2019il y a un effet important.\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"rapporter\" class=\"section level2\">\n<h2>Rapporter<\/h2>\n<p>Nous pourrions rapporter le r\u00e9sultat comme suit:<\/p>\n<p>Un test t pour \u00e9chantillon unique a \u00e9t\u00e9 calcul\u00e9 pour d\u00e9terminer si le poids moyen des souris incluses \u00e9tait diff\u00e9rent du poids moyen normal de la population (25 g).<\/p>\n<p>La valeur du poids des souris \u00e9tait normalement distribu\u00e9e, telle qu\u2019\u00e9valu\u00e9e par le test de Shapiro-Wilk (p &gt; 0,05) et il n\u2019y avait pas de valeurs extr\u00eames aberrantes dans les donn\u00e9es, telles qu\u2019\u00e9valu\u00e9es par la m\u00e9thode boxplot.<\/p>\n<p>Le poids moyen mesur\u00e9 des souris (20,14 +\/- 1,94) \u00e9tait statistiquement significativement inf\u00e9rieur au poids moyen normal de la population 25 (<code>t(9) = -8,1, p &lt; 0,0001, d = 2,56<\/code>) ; o\u00f9 t(9) est une notation courte pour une statistique t qui a 9 degr\u00e9s de libert\u00e9.<\/p>\n<p>Cr\u00e9er un box plot avec p-value:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>bxp + labs(\r\n  subtitle = get_test_label(stat.test, detailed = TRUE)\r\n  )<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i.imgur.com\/YnmXzjM.png\" width=\"336\" \/><\/p>\n<p>Cr\u00e9er un graphe de densit\u00e9 avec p-value:<\/p>\n<ul>\n<li>La ligne rouge correspond \u00e0 la moyenne observ\u00e9e<\/li>\n<li>La ligne bleue correspond \u00e0 la moyenne th\u00e9orique<\/li>\n<\/ul>\n<pre class=\"r\"><code>ggdensity(mice, x = &quot;weight&quot;, rug = TRUE, fill = &quot;lightgray&quot;) +\r\n  scale_x_continuous(limits = c(15, 27)) +\r\n  stat_central_tendency(type = &quot;mean&quot;, color = &quot;red&quot;, linetype = &quot;dashed&quot;) +\r\n  geom_vline(xintercept = 25, color = &quot;blue&quot;, linetype = &quot;dashed&quot;) + \r\n  labs(subtitle = get_test_label(stat.test,  detailed = TRUE))<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i.imgur.com\/NYvl4ti.png\" width=\"384\" \/><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"r\u00e9sum\u00e9\" class=\"section level2\">\n<h2>R\u00e9sum\u00e9<\/h2>\n<p>Cet article d\u00e9crit les bases et la formule du test t \u00e0 \u00e9chantillon unique. De plus, il fournit un exemple pour:<\/p>\n<ul>\n<li>v\u00e9rification des hypoth\u00e8ses du test t \u00e0 \u00e9chantillon unique,<\/li>\n<li>calcul du t-test \u00e0 \u00e9chantillon unique dans R en utilisant la fonction <code>t_test()<\/code> [paquet rstatix],<\/li>\n<li>calculer le d de Cohen pour un test t \u00e0 \u00e9chantillon unique<\/li>\n<li>Interpr\u00e9ter et communiquer les r\u00e9sultats<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div id=\"references\" class=\"section level2 unnumbered\">\n<h2>References<\/h2>\n<div id=\"refs\" class=\"references\">\n<div id=\"ref-cohen1998\">\n<p>Cohen, J. 1998. <em>Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences<\/em>. 2nd ed. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!--end rdoc--><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>D\u00e9crit le test t \u00e0 un \u00e9chantillon, qui est utilis\u00e9 pour comparer la moyenne d&rsquo;un \u00e9chantillon \u00e0 une moyenne standard connue (ou th\u00e9orique \/ hypoth\u00e9tique). 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