{"id":15307,"date":"2020-03-15T17:11:20","date_gmt":"2020-03-15T16:11:20","guid":{"rendered":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/?post_type=dt_lessons&#038;p=15307"},"modified":"2020-03-15T17:11:20","modified_gmt":"2020-03-15T16:11:20","slug":"hypotheses-du-test-t","status":"publish","type":"dt_lessons","link":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/lessons\/hypotheses-du-test-t\/","title":{"rendered":"Hypoth\u00e8ses du Test T"},"content":{"rendered":"<div id=\"rdoc\">\n<p>Cet article d\u00e9crit les hypoth\u00e8ses du <strong>test test<\/strong> et fournit des exemples de code R pour v\u00e9rifier si les hypoth\u00e8ses sont remplies avant de calculer le test t.<\/p>\n<p>Vous apprendrez les hypoth\u00e8ses des diff\u00e9rents types de test t, incluant le:<\/p>\n<ul>\n<li>test t \u00e0 \u00e9chantillon unique<\/li>\n<li>test t ind\u00e9pendant<\/li>\n<li>test-t appari\u00e9<\/li>\n<\/ul>\n<p>Sommaire:<\/p>\n<div id=\"TOC\">\n<ul>\n<li><a href=\"#hypoth\u00e8ses\">Hypoth\u00e8ses<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#v\u00e9rifier-les-hypoth\u00e8ses-du-test-t-dans-r\">V\u00e9rifier les hypoth\u00e8ses du test t dans R<\/a>\n<ul>\n<li><a href=\"#pr\u00e9requis\">Pr\u00e9requis<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#v\u00e9rifier-les-hypoth\u00e8ses-du-test-t-\u00e0-\u00e9chantillon-unique\">V\u00e9rifier les hypoth\u00e8ses du test t \u00e0 \u00e9chantillon unique<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#v\u00e9rifier-les-hypoth\u00e8ses-du-test-t-ind\u00e9pendant\">V\u00e9rifier les hypoth\u00e8ses du test t ind\u00e9pendant<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#v\u00e9rifier-les-hypoth\u00e8ses-du-test-t-appari\u00e9\">V\u00e9rifier les hypoth\u00e8ses du test t appari\u00e9<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><a href=\"#article-apparent\u00e9\">Article apparent\u00e9<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div class='dt-sc-hr-invisible-medium  '><\/div>\n<div class='dt-sc-ico-content type1'><div class='custom-icon' ><a href='https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/produit\/pratiques-des-statistiques-dans-r-pour-comparaison-de-groupes-variables-numeriques\/' target='_blank'><span class='fa fa-book'><\/span><\/a><\/div><h4><a href='https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/produit\/pratiques-des-statistiques-dans-r-pour-comparaison-de-groupes-variables-numeriques\/' target='_blank'> Livre Apparent\u00e9 <\/a><\/h4>Pratique des Statistiques dans R II - Comparaison de Groupes: Variables Num\u00e9riques<\/div>\n<div class='dt-sc-hr-invisible-medium  '><\/div>\n<div id=\"hypoth\u00e8ses\" class=\"section level2\">\n<h2>Hypoth\u00e8ses<\/h2>\n<p>Le test T est un test param\u00e9trique qui suppose certaines caract\u00e9ristiques des donn\u00e9es. Cette section montre les hypoth\u00e8ses faites par les diff\u00e9rents tests t.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Test t pour \u00e9chantillon unique<\/strong>:\n<ul>\n<li>aucune valeur aberrante significative dans les donn\u00e9es<\/li>\n<li>les donn\u00e9es doivent \u00eatre normalement distribu\u00e9es.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>T-test pour \u00e9chantillon ind\u00e9pendant<\/strong>:\n<ul>\n<li>aucune valeur aberrante significative dans les deux groupes<\/li>\n<li>les deux groupes d\u2019\u00e9chantillons (A et B) compar\u00e9s doivent \u00eatre distribu\u00e9s normalement.<\/li>\n<li>les variances des deux groupes ne devraient pas \u00eatre significativement diff\u00e9rentes. Cette hypoth\u00e8se n\u2019est faite que par le test t originel de Student. Elle est relax\u00e9e dans le test t du Welch.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Test-t pour \u00e9chantillons appari\u00e9s<\/strong>:\n<ul>\n<li>Aucune valeur aberrante significative dans la diff\u00e9rence entre les deux groupes appari\u00e9s<\/li>\n<li>la diff\u00e9rence des paires doit suivre une distribution normale.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>Avant d\u2019utiliser un test param\u00e9trique, certains tests pr\u00e9liminaires doivent \u00eatre effectu\u00e9s pour s\u2019assurer que les hypoth\u00e8ses du test sont respect\u00e9es.<\/p>\n<div class=\"warning\">\n<p>Dans les cas o\u00f9 les hypoth\u00e8ses ne sont pas respect\u00e9es, des tests non param\u00e9triques, comme le test de Wilcoxon, sont recommand\u00e9s.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"v\u00e9rifier-les-hypoth\u00e8ses-du-test-t-dans-r\" class=\"section level2\">\n<h2>V\u00e9rifier les hypoth\u00e8ses du test t dans R<\/h2>\n<div id=\"pr\u00e9requis\" class=\"section level3\">\n<h3>Pr\u00e9requis<\/h3>\n<p>Assurez-vous d\u2019avoir install\u00e9 les paquets R suivants:<\/p>\n<ul>\n<li><code>tidyverse<\/code> pour la manipulation et la visualisation des donn\u00e9es<\/li>\n<li><code>ggpubr<\/code> pour cr\u00e9er facilement des graphiques pr\u00eats \u00e0 la publication<\/li>\n<li><code>rstatix<\/code> contient des fonctions R facilitant les analyses statistiques.<\/li>\n<li><code>datarium<\/code>: contient les jeux de donn\u00e9es requis pour ce chapitre.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Commencez par charger les packages requis suivants:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>library(tidyverse)\r\nlibrary(ggpubr)\r\nlibrary(rstatix)<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"v\u00e9rifier-les-hypoth\u00e8ses-du-test-t-\u00e0-\u00e9chantillon-unique\" class=\"section level3\">\n<h3>V\u00e9rifier les hypoth\u00e8ses du test t \u00e0 \u00e9chantillon unique<\/h3>\n<div id=\"donn\u00e9es-de-d\u00e9monstration\" class=\"section level4\">\n<h4>Donn\u00e9es de d\u00e9monstration<\/h4>\n<p>Jeu de donn\u00e9es de d\u00e9monstration : <code>mice<\/code> [package datarium]. Contient le poids de 10 souris:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># Charger et inspecter les donn\u00e9es\r\ndata(mice, package = \"datarium\")\r\nhead(mice, 3)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 3 x 2\r\n##   name  weight\r\n##   &lt;chr&gt;  &lt;dbl&gt;\r\n## 1 M_1     18.9\r\n## 2 M_2     19.5\r\n## 3 M_3     23.1<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"identifier-les-valeurs-aberrantes\" class=\"section level4\">\n<h4>Identifier les valeurs aberrantes<\/h4>\n<p>Les valeurs aberrantes peuvent \u00eatre facilement identifi\u00e9es \u00e0 l\u2019aide des m\u00e9thodes boxplot, impl\u00e9ment\u00e9es dans la fonction R <code>identify_outliers()<\/code> [paquet rstatix].<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>mice %&gt;% identify_outliers(weight)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## [1] name       weight     is.outlier is.extreme\r\n## &lt;0 rows&gt; (or 0-length row.names)<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>Il n\u2019y avait pas de valeurs extr\u00eames aberrantes.<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"warning\">\n<p>Notez que, dans le cas o\u00f9 vous avez des valeurs extr\u00eames aberrantes, cela peut \u00eatre d\u00fb \u00e0 : 1) erreurs de saisie de donn\u00e9es, erreurs de mesure ou valeurs inhabituelles.<\/p>\n<p>Dans ce cas, vous pourriez envisager d\u2019ex\u00e9cuter le test de Wilcoxon non param\u00e9trique.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"v\u00e9rifier-lhypoth\u00e8se-de-normalit\u00e9\" class=\"section level4\">\n<h4>V\u00e9rifier l\u2019hypoth\u00e8se de normalit\u00e9<\/h4>\n<p>L\u2019hypoth\u00e8se de normalit\u00e9 peut \u00eatre v\u00e9rifi\u00e9e en calculant le test de Shapiro-Wilk. Si les donn\u00e9es sont normalement distribu\u00e9es, la p-value doit \u00eatre sup\u00e9rieure \u00e0 0,05.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>mice %&gt;% shapiro_test(weight)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 3\r\n##   variable statistic     p\r\n##   &lt;chr&gt;        &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1 weight       0.923 0.382<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>Selon le r\u00e9sultat, la p-value est sup\u00e9rieure au niveau de significativit\u00e9 0,05 indiquant que la distribution des donn\u00e9es n\u2019est pas significativement diff\u00e9rente de la distribution normale. En d\u2019autres termes, nous pouvons supposer que la normalit\u00e9.<\/p>\n<\/div>\n<p>Vous pouvez \u00e9galement cr\u00e9er un QQ plot des donn\u00e9es de <code>weight<\/code>. Le graphique QQ plot dessine la corr\u00e9lation entre une donn\u00e9e d\u00e9finie et la distribution normale.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>ggqqplot(mice, x = \"weight\")<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/080-t-test-assumptions-qqplot-1.png\" width=\"288\" \/><\/p>\n<div class=\"success\">\n<p>Tous les points se situent approximativement le long de la ligne de r\u00e9f\u00e9rence (45 degr\u00e9s), pour chaque groupe. Nous pouvons donc supposer la normalit\u00e9 des donn\u00e9es.<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"warning\">\n<p>Notez que, si la taille de votre \u00e9chantillon est sup\u00e9rieure \u00e0 50, le graphique de normalit\u00e9 QQ plot est pr\u00e9f\u00e9r\u00e9 parce qu\u2019avec des \u00e9chantillons de plus grande taille, le test de Shapiro-Wilk devient tr\u00e8s sensible m\u00eame \u00e0 un \u00e9cart mineur par rapport \u00e0 la distribution normale.<\/p>\n<p>Si les donn\u00e9es ne sont pas normalement distribu\u00e9es, il est recommand\u00e9 d\u2019utiliser un test non param\u00e9trique tel que le <em>test de Wilcoxon \u00e0 \u00e9chantillon unique<\/em>. Ce test est semblable au test t pour \u00e9chantillon unique, mais il est ax\u00e9 sur la m\u00e9diane plut\u00f4t que sur la moyenne.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"v\u00e9rifier-les-hypoth\u00e8ses-du-test-t-ind\u00e9pendant\" class=\"section level3\">\n<h3>V\u00e9rifier les hypoth\u00e8ses du test t ind\u00e9pendant<\/h3>\n<div id=\"donn\u00e9es-de-d\u00e9monstration-1\" class=\"section level4\">\n<h4>Donn\u00e9es de d\u00e9monstration<\/h4>\n<p>Jeu de donn\u00e9es de d\u00e9monstration : <code>genderweight<\/code> [package datarium] contenant le poids de 40 individus (20 femmes et 20 hommes).<\/p>\n<p>Charger les donn\u00e9es et afficher quelques lignes al\u00e9atoires par groupes:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># Charger les donn\u00e9es\r\ndata(\"genderweight\", package = \"datarium\")\r\n# Afficher un \u00e9chantillon des donn\u00e9es par groupe\r\nset.seed(123)\r\ngenderweight %&gt;% sample_n_by(group, size = 2)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 4 x 3\r\n##   id    group weight\r\n##   &lt;fct&gt; &lt;fct&gt;  &lt;dbl&gt;\r\n## 1 6     F       65.0\r\n## 2 15    F       65.9\r\n## 3 29    M       88.9\r\n## 4 37    M       77.0<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"identifier-les-valeurs-aberrantes-par-groupe\" class=\"section level4\">\n<h4>Identifier les valeurs aberrantes par groupe<\/h4>\n<pre class=\"r\"><code>genderweight %&gt;%\r\n  group_by(group) %&gt;%\r\n  identify_outliers(weight)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 2 x 5\r\n##   group id    weight is.outlier is.extreme\r\n##   &lt;fct&gt; &lt;fct&gt;  &lt;dbl&gt; &lt;lgl&gt;      &lt;lgl&gt;     \r\n## 1 F     20      68.8 TRUE       FALSE     \r\n## 2 M     31      95.1 TRUE       FALSE<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>Il n\u2019y avait pas de valeurs extr\u00eames aberrantes.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"v\u00e9rifier-la-normalit\u00e9-par-groupes\" class=\"section level4\">\n<h4>V\u00e9rifier la normalit\u00e9 par groupes<\/h4>\n<pre class=\"r\"><code># Calculer le test d de Shapiro-Wilk par groupes\r\ndata(genderweight, package = \"datarium\")\r\ngenderweight %&gt;%\r\n  group_by(group) %&gt;%\r\n  shapiro_test(weight)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 2 x 4\r\n##   group variable statistic     p\r\n##   &lt;fct&gt; &lt;chr&gt;        &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1 F     weight       0.938 0.224\r\n## 2 M     weight       0.986 0.989<\/code><\/pre>\n<pre class=\"r\"><code># Dessiner un qq plot par groupe\r\nggqqplot(genderweight, x = \"weight\", facet.by = \"group\")<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/080-t-test-assumptions-independent-samples-normality-assumption-1.png\" width=\"480\" \/><\/p>\n<div class=\"success\">\n<p>D\u2019apr\u00e8s les r\u00e9sultats ci-dessus, nous pouvons conclure que les donn\u00e9es des deux groupes sont normalement distribu\u00e9es.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"v\u00e9rifier-l\u00e9galit\u00e9-des-variances\" class=\"section level4\">\n<h4>V\u00e9rifier l\u2019\u00e9galit\u00e9 des variances<\/h4>\n<p>Ceci peut \u00eatre fait \u00e0 l\u2019aide du test de Levene. Si les variances des groupes sont \u00e9gales, la p-value doit \u00eatre sup\u00e9rieure \u00e0 0,05.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>genderweight %&gt;% levene_test(weight ~ group)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 4\r\n##     df1   df2 statistic      p\r\n##   &lt;int&gt; &lt;int&gt;     &lt;dbl&gt;  &lt;dbl&gt;\r\n## 1     1    38      6.12 0.0180<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>La p-value du test de Levene est significative, ce qui sugg\u00e8re qu\u2019il existe une diff\u00e9rence significative entre les variances des deux groupes. Par cons\u00e9quent, nous utiliserons le test t de Welch, qui ne suppose pas l\u2019\u00e9galit\u00e9 des deux variances.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"v\u00e9rifier-les-hypoth\u00e8ses-du-test-t-appari\u00e9\" class=\"section level3\">\n<h3>V\u00e9rifier les hypoth\u00e8ses du test t appari\u00e9<\/h3>\n<div id=\"donn\u00e9es-de-d\u00e9monstration-2\" class=\"section level4\">\n<h4>Donn\u00e9es de d\u00e9monstration<\/h4>\n<p>Ici, nous utiliserons un jeu de donn\u00e9es de d\u00e9monstration <code>mice2<\/code> [package datarium], qui contient le poids de 10 souris avant et apr\u00e8s le traitement.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># Format large\r\ndata(\"mice2\", package = \"datarium\")\r\nhead(mice2, 3)<\/code><\/pre>\n<pre><code>##   id before after\r\n## 1  1    187   430\r\n## 2  2    194   404\r\n## 3  3    232   406<\/code><\/pre>\n<pre class=\"r\"><code># Transformez en donn\u00e9es longues : \r\n# rassembler les valeurs de `before` (avant) et `after` (apr\u00e8s) dans la m\u00eame colonne\r\nmice2.long &lt;- mice2 %&gt;%\r\n  gather(key = \"group\", value = \"weight\", before, after)\r\nhead(mice2.long, 3)<\/code><\/pre>\n<pre><code>##   id  group weight\r\n## 1  1 before    187\r\n## 2  2 before    194\r\n## 3  3 before    232<\/code><\/pre>\n<p>Tout d\u2019abord, commencez par calculer la diff\u00e9rence entre les groupes:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>mice2 &lt;- mice2 %&gt;% mutate(differences = before - after)\r\nhead(mice2, 3)<\/code><\/pre>\n<pre><code>##   id before after differences\r\n## 1  1    187   430        -242\r\n## 2  2    194   404        -210\r\n## 3  3    232   406        -174<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"identifier-les-valeurs-aberrantes-1\" class=\"section level4\">\n<h4>Identifier les valeurs aberrantes<\/h4>\n<pre class=\"r\"><code>mice2 %&gt;% identify_outliers(differences)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## [1] id          before      after       differences is.outlier  is.extreme \r\n## &lt;0 rows&gt; (or 0-length row.names)<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>Il n\u2019y avait pas de valeurs extr\u00eames aberrantes.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"v\u00e9rifier-lhypoth\u00e8se-de-normalit\u00e9-1\" class=\"section level4\">\n<h4>V\u00e9rifier l\u2019hypoth\u00e8se de normalit\u00e9<\/h4>\n<pre class=\"r\"><code># Test de normalit\u00e9 de Shapiro-Wilk test pour les diff\u00e9rences\r\nmice2 %&gt;% shapiro_test(differences) <\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 3\r\n##   variable    statistic     p\r\n##   &lt;chr&gt;           &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1 differences     0.968 0.867<\/code><\/pre>\n<pre class=\"r\"><code># QQ plot de la diff\u00e9rence\r\nggqqplot(mice2, \"differences\")<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/080-t-test-assumptions-paired-samples-normality-assumption-1.png\" width=\"288\" \/><\/p>\n<div class=\"success\">\n<p>D\u2019apr\u00e8s les donn\u00e9es de sortie ci-dessus, on peut supposer que les diff\u00e9rences sont normalement distribu\u00e9es.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"article-apparent\u00e9\" class=\"section level2\">\n<h2>Article apparent\u00e9<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/lessons\/test-t-dans-r\/\">Test t dans R<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!--end rdoc--><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>D\u00e9crit les hypoth\u00e8ses du test t et fournit des exemples de code R pour v\u00e9rifier si les hypoth\u00e8ses sont respect\u00e9es avant de calculer le test t. Vous apprendrez les hypoth\u00e8ses des diff\u00e9rents types de test t, y compris le test t \u00e0 \u00e9chantillon unique, le test t ind\u00e9pendant et le test t appari\u00e9.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":15309,"parent":0,"menu_order":80,"comment_status":"open","ping_status":"closed","template":"","class_list":["post-15307","dt_lessons","type-dt_lessons","status-publish","has-post-thumbnail","hentry"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v25.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Hypoth\u00e8ses du Test T: Excellente R\u00e9f\u00e9rence \u00e0 Lire - Datanovia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"D\u00e9crit les hypoth\u00e8ses du test t et fournit des exemples de code R pour v\u00e9rifier si les hypoth\u00e8ses sont respect\u00e9es avant de calculer le test t. 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