{"id":15319,"date":"2020-03-15T17:59:55","date_gmt":"2020-03-15T16:59:55","guid":{"rendered":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/?post_type=dt_lessons&#038;p=15319"},"modified":"2020-03-15T17:59:55","modified_gmt":"2020-03-15T16:59:55","slug":"comment-faire-un-test-t-dans-r-calculs-et-rapports","status":"publish","type":"dt_lessons","link":"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/lessons\/comment-faire-un-test-t-dans-r-calculs-et-rapports\/","title":{"rendered":"Comment Faire un Test T dans R : Calculs et Rapports"},"content":{"rendered":"<div id=\"rdoc\">\n<p>Cet article d\u00e9crit <strong>comment faire un t-test dans R<\/strong> (ou dans <em>Rstudio<\/em>). Vous apprendrez \u00e0:<\/p>\n<ul>\n<li><em>Ex\u00e9cuter un test t dans R<\/em> en utilisant les fonctions suivantes :\n<ul>\n<li><code>t_test()<\/code> [paquet rstatix] : une enveloppe autour de la fonction de base R <code>t.test()<\/code>. Le r\u00e9sultat est une data frame, qui peut \u00eatre facilement ajout\u00e9e \u00e0 un graphique en utilisant le paquet R <code>ggpubr<\/code>.<\/li>\n<li><code>t.test()<\/code> [paquet stats] : fonction R de base pour effectuer un test t.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><em>Interpr\u00e9ter et rapporter le test t<\/em><\/li>\n<li><em>Ajouter des p-values et des niveaux de significativit\u00e9 \u00e0 un graphe<\/em><\/li>\n<li><em>Calculez et rapportez la taille de l\u2019effet du test t<\/em> en utilisant le <em>d de Cohen<\/em>. La statistique \u201cd\u201d red\u00e9finit la diff\u00e9rence de moyennes comme le nombre d\u2019\u00e9carts-types qui s\u00e9pare ces moyennes. Les tailles d\u2019effet conventionnelles des tests T, propos\u00e9es par Cohen, sont : 0,2 (petit effet), 0,5 (effet mod\u00e9r\u00e9) et 0,8 (effet important) <span class=\"citation\">(Cohen 1998)<\/span>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Nous fournirons des exemples de code R pour ex\u00e9cuter les diff\u00e9rents types de test t dans R, notamment le:<\/p>\n<ul>\n<li>test t \u00e0 \u00e9chantillon unique<\/li>\n<li>test t \u00e0 deux \u00e9chantillons (aussi appel\u00e9 test t ind\u00e9pendant ou test t non appari\u00e9)<\/li>\n<li>test t appari\u00e9 (aussi appel\u00e9 test t d\u00e9pendant ou test t appari\u00e9 par paires)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Sommaire:<\/p>\n<div id=\"TOC\">\n<ul>\n<li><a href=\"#pr\u00e9requis\">Pr\u00e9requis<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#test-t-pour-\u00e9chantillon-unique\">Test t pour \u00e9chantillon unique<\/a>\n<ul>\n<li><a href=\"#donn\u00e9es-de-d\u00e9monstration\">Donn\u00e9es de d\u00e9monstration<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#statistiques-descriptives\">Statistiques descriptives<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#calculs\">Calculs<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#interpr\u00e9tation\">Interpr\u00e9tation<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#taille-de-leffet\">Taille de l\u2019effet<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#rapports\">Rapports<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><a href=\"#test-t-\u00e0-deux-\u00e9chantillons\">Test t \u00e0 deux \u00e9chantillons<\/a>\n<ul>\n<li><a href=\"#donn\u00e9es-de-d\u00e9monstration-1\">Donn\u00e9es de d\u00e9monstration<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#statistiques-descriptives-1\">Statistiques descriptives<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#calculs-1\">Calculs<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#interpr\u00e9tation-1\">Interpr\u00e9tation<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#taille-de-leffet-1\">Taille de l\u2019effet<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#d-de-cohen-pour-le-test-t-de-student\">d de Cohen pour le test t de Student<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#le-d-de-cohen-pour-le-test-t-de-welch\">Le d de Cohen pour le test t de Welch<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#rapporter\">Rapporter<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><a href=\"#test-t-appari\u00e9\">Test-t appari\u00e9<\/a>\n<ul>\n<li><a href=\"#donn\u00e9es-de-d\u00e9monstration-2\">Donn\u00e9es de d\u00e9monstration<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#statistiques-descriptives-2\">Statistiques descriptives<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#calculs-2\">Calculs<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#interpr\u00e9tation-2\">Interpr\u00e9tation<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#taille-de-leffet-2\">Taille de l\u2019effet<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#rapporter-1\">Rapporter<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><a href=\"#r\u00e9sum\u00e9\">R\u00e9sum\u00e9<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#references\">References<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div class='dt-sc-hr-invisible-medium  '><\/div>\n<div class='dt-sc-ico-content type1'><div class='custom-icon' ><a href='https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/produit\/pratiques-des-statistiques-dans-r-pour-comparaison-de-groupes-variables-numeriques\/' target='_blank'><span class='fa fa-book'><\/span><\/a><\/div><h4><a href='https:\/\/www.datanovia.com\/en\/fr\/produit\/pratiques-des-statistiques-dans-r-pour-comparaison-de-groupes-variables-numeriques\/' target='_blank'> Livre Apparent\u00e9 <\/a><\/h4>Pratique des Statistiques dans R II - Comparaison de Groupes: Variables Num\u00e9riques<\/div>\n<div class='dt-sc-hr-invisible-medium  '><\/div>\n<div id=\"pr\u00e9requis\" class=\"section level2\">\n<h2>Pr\u00e9requis<\/h2>\n<p>Assurez-vous d\u2019avoir install\u00e9 les paquets R suivants:<\/p>\n<ul>\n<li><code>tidyverse<\/code> pour la manipulation et la visualisation des donn\u00e9es<\/li>\n<li><code>ggpubr<\/code> pour cr\u00e9er facilement des graphiques pr\u00eats \u00e0 la publication<\/li>\n<li><code>rstatix<\/code> contient des fonctions R facilitant les analyses statistiques.<\/li>\n<li><code>datarium<\/code>: contient les jeux de donn\u00e9es requis pour ce chapitre.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Commencez par charger les packages requis suivants:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>library(tidyverse)\r\nlibrary(ggpubr)\r\nlibrary(rstatix)<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"test-t-pour-\u00e9chantillon-unique\" class=\"section level2\">\n<h2>Test t pour \u00e9chantillon unique<\/h2>\n<div id=\"donn\u00e9es-de-d\u00e9monstration\" class=\"section level3\">\n<h3>Donn\u00e9es de d\u00e9monstration<\/h3>\n<p>Jeu de donn\u00e9es de d\u00e9monstration : <code>mice<\/code> [package datarium]. Contient le poids de 10 souris:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># Charger et inspecter les donn\u00e9es\r\ndata(mice, package = \"datarium\")\r\nhead(mice, 3)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 3 x 2\r\n##   name  weight\r\n##   &lt;chr&gt;  &lt;dbl&gt;\r\n## 1 M_1     18.9\r\n## 2 M_2     19.5\r\n## 3 M_3     23.1<\/code><\/pre>\n<div class=\"block\">\n<p>Nous voulons savoir si le poids moyen des souris diff\u00e8re de 25 g (test bilat\u00e9ral)<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"statistiques-descriptives\" class=\"section level3\">\n<h3>Statistiques descriptives<\/h3>\n<p>Calculer quelques statistiques sommaires : nombre de sujets, moyenne et sd (\u00e9cart-type)<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>mice %&gt;% get_summary_stats(weight, type = \"mean_sd\")<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 4\r\n##   variable     n  mean    sd\r\n##   &lt;chr&gt;    &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1 weight      10  20.1  1.90<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"calculs\" class=\"section level3\">\n<h3>Calculs<\/h3>\n<div id=\"utilisation-de-la-fonction-de-base-r\" class=\"section level4\">\n<h4>Utilisation de la fonction de base R<\/h4>\n<pre class=\"r\"><code>res &lt;- t.test(mice$weight, mu = 25)\r\nres<\/code><\/pre>\n<pre><code>## \r\n##  One Sample t-test\r\n## \r\n## data:  mice$weight\r\n## t = -8, df = 9, p-value = 2e-05\r\n## alternative hypothesis: true mean is not equal to 25\r\n## 95 percent confidence interval:\r\n##  18.8 21.5\r\n## sample estimates:\r\n## mean of x \r\n##      20.1<\/code><\/pre>\n<p>Dans le r\u00e9sultat ci-dessus :<\/p>\n<ul>\n<li><code>t<\/code> est la valeur de la statistique du test t (t = -8.105),<\/li>\n<li><code>df<\/code> est le degr\u00e9 de libert\u00e9 (df= 9),<\/li>\n<li><code>p-value<\/code> est le niveau de significativit\u00e9 du test t (p-value = 1.99510^{-5}).<\/li>\n<li><code>conf.int<\/code> est l\u2019intervalle de confiance de la moyenne \u00e0 95% (conf.int = [18.7835, 21.4965]);<\/li>\n<li><code>sample estimates<\/code> est la valeur moyenne de l\u2019\u00e9chantillon (moyenne = 20.14).<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div id=\"utilisation-du-paquet-rstatix\" class=\"section level4\">\n<h4>Utilisation du paquet rstatix<\/h4>\n<p>Nous utiliserons le syst\u00e8me pipe-compatible <code>t_test()<\/code> function [rstatix package], a wrapper around the R base function <code>t.test()<\/code>. Les r\u00e9sultats peuvent \u00eatre facilement ajout\u00e9s \u00e0 un graphique en utilisant le paquet R<code>ggpubr<\/code>.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>stat.test &lt;- mice %&gt;% t_test(weight ~ 1, mu = 25)\r\nstat.test<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 7\r\n##   .y.    group1 group2         n statistic    df       p\r\n## * &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;      &lt;int&gt;     &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;   &lt;dbl&gt;\r\n## 1 weight 1      null model    10     -8.10     9 0.00002<\/code><\/pre>\n<p>Les r\u00e9sultats ci-dessus montrent les composantes suivantes:<\/p>\n<ul>\n<li><code>.y.<\/code>: la variable-r\u00e9ponse utilis\u00e9e dans le test.<\/li>\n<li><code>group1,group2<\/code>: en g\u00e9n\u00e9ral, les groupes compar\u00e9s dans les tests par paires. Ici, nous avons le mod\u00e8le nul (test pour \u00e9chantillon unique).<\/li>\n<li><code>statistic<\/code>: statistique du test (valeur t) utilis\u00e9e pour calculer la p-value.<\/li>\n<li><code>df<\/code>: degr\u00e9s de libert\u00e9.<\/li>\n<li><code>p<\/code>: p-value.<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"warning\">\n<p>Vous pouvez obtenir un r\u00e9sultat d\u00e9taill\u00e9 en sp\u00e9cifiant l\u2019option <code>detailed = TRUE<\/code> dans la fonction <code>t_test()<\/code>.<\/p>\n<\/div>\n<pre class=\"r\"><code>mice %&gt;% t_test(weight ~ 1, mu = 25, detailed = TRUE)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 12\r\n##   estimate .y.    group1 group2         n statistic       p    df conf.low conf.high method alternative\r\n## *    &lt;dbl&gt; &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;      &lt;int&gt;     &lt;dbl&gt;   &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;    &lt;dbl&gt;     &lt;dbl&gt; &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;      \r\n## 1     20.1 weight 1      null model    10     -8.10 0.00002     9     18.8      21.5 T-test two.sided<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"interpr\u00e9tation\" class=\"section level3\">\n<h3>Interpr\u00e9tation<\/h3>\n<p>La p-value du test est 210^{-5}, ce qui est inf\u00e9rieure au seuil de significativit\u00e9 alpha = 0,05. Nous pouvons conclure que le poids moyen des souris est significativement diff\u00e9rent de 25g avec une <strong>p-value<\/strong> = 210^{-5}.<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"taille-de-leffet\" class=\"section level3\">\n<h3>Taille de l\u2019effet<\/h3>\n<p>Pour calculer la taille de l\u2019effet, appel\u00e9e <code>d de Cohen<\/code>, du test t pour \u00e9chantillon unique, vous devez diviser la diff\u00e9rence moyenne par l\u2019\u00e9cart type de la diff\u00e9rence, comme indiqu\u00e9 ci-dessous. Notez que, ici: <code>sd(x-mu) = sd(x)<\/code>.<\/p>\n<p><strong>La formule du d de Cohen<\/strong>:<\/p>\n<p><span class=\"math display\">\\[<br \/>\nd = \\frac{m-\\mu}{s}<br \/>\n\\]<\/span><\/p>\n<ul>\n<li><span class=\"math inline\">\\(m\\)<\/span> est la moyenne de l\u2019\u00e9chantillon<\/li>\n<li><span class=\"math inline\">\\(s\\)<\/span> est l\u2019\u00e9cart-type de l\u2019\u00e9chantillon avec les degr\u00e9s de libert\u00e9 <span class=\"math inline\">\\(n-1\\)<\/span><\/li>\n<li><span class=\"math inline\">\\(\\mu\\)<\/span> est la moyenne th\u00e9orique \u00e0 laquelle la moyenne de notre \u00e9chantillon est compar\u00e9e (la valeur par d\u00e9faut est mu = 0).<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Calculs<\/strong>:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>mice %&gt;% cohens_d(weight ~ 1, mu = 25)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 6\r\n##   .y.    group1 group2     effsize     n magnitude\r\n## * &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;        &lt;dbl&gt; &lt;int&gt; &lt;ord&gt;    \r\n## 1 weight 1      null model   -2.56    10 large<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>Rappelons que les taille de l\u2019effet conventionnelles du test t, propos\u00e9 par Cohen J. (1998), sont : 0,2 (petit effet), 0,5 (effet mod\u00e9r\u00e9) et 0,8 (effet important) (Cohen 1998). Comme la taille de l\u2019effet, d, est de 2,56, vous pouvez conclure qu\u2019il y a un effet important.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"rapports\" class=\"section level3\">\n<h3>Rapports<\/h3>\n<p>Nous pourrions rapporter le r\u00e9sultat comme suit:<\/p>\n<p>Un test t pour \u00e9chantillon unique a \u00e9t\u00e9 calcul\u00e9 pour d\u00e9terminer si le poids moyen des souris incluses \u00e9tait diff\u00e9rent du poids moyen normal de la population (25 g).<\/p>\n<p>Le poids moyen mesur\u00e9 des souris (20,14 +\/- 1,94) \u00e9tait statistiquement significativement inf\u00e9rieur au poids moyen normal de la population 25 (<code>t(9) = -8,1, p &lt; 0,0001, d = 2,56<\/code>) ; o\u00f9 t(9) est une notation courte pour une statistique t qui a 9 degr\u00e9s de libert\u00e9.<\/p>\n<p>Les r\u00e9sultats peuvent \u00eatre visualis\u00e9s \u00e0 l\u2019aide d\u2019un box plot ou d\u2019un diagramme de densit\u00e9.<\/p>\n<div id=\"box-plot\" class=\"section level4\">\n<h4>Box Plot<\/h4>\n<p>Cr\u00e9er un boxplot pour visualiser la distribution du poids des souris. Ajoutez \u00e9galement des points jitter pour montrer les observations individuelles. Le gros point repr\u00e9sente le point moyen.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># Cr\u00e9er le box-plot\r\nbxp &lt;- ggboxplot(\r\n  mice$weight, width = 0.5, add = c(\"mean\", \"jitter\"), \r\n  ylab = \"Weight (g)\", xlab = FALSE\r\n  )\r\n# Ajouter les niveaux de significativit\u00e9\r\nbxp + labs(subtitle = get_test_label(stat.test, detailed = TRUE))<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/084-how-to-do-a-t-test-in-r-one-sample-box-plot-with-p-value-1.png\" width=\"336\" \/><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"diagramme-de-densit\u00e9\" class=\"section level4\">\n<h4>Diagramme de densit\u00e9<\/h4>\n<p>Cr\u00e9er un graphe de densit\u00e9 avec p-value:<\/p>\n<ul>\n<li>La ligne rouge correspond \u00e0 la moyenne observ\u00e9e<\/li>\n<li>La ligne bleue correspond \u00e0 la moyenne th\u00e9orique<\/li>\n<\/ul>\n<pre class=\"r\"><code>ggdensity(mice, x = \"weight\", rug = TRUE, fill = \"lightgray\") +\r\n  scale_x_continuous(limits = c(15, 27)) +\r\n  stat_central_tendency(type = \"mean\", color = \"red\", linetype = \"dashed\") +\r\n  geom_vline(xintercept = 25, color = \"blue\", linetype = \"dashed\") + \r\n  labs(subtitle = get_test_label(stat.test,  detailed = TRUE))<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/084-how-to-do-a-t-test-in-r-one-sample-density-with-p-value-1.png\" width=\"384\" \/><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"test-t-\u00e0-deux-\u00e9chantillons\" class=\"section level2\">\n<h2>Test t \u00e0 deux \u00e9chantillons<\/h2>\n<p>Le test t \u00e0 deux \u00e9chantillons est \u00e9galement connu sous le nom de test t ind\u00e9pendant. Le t-test pour \u00e9chantillons ind\u00e9pendants se pr\u00e9sente sous deux formes diff\u00e9rentes:<\/p>\n<ul>\n<li>le <em>test t standard de Student<\/em>, qui suppose que la variance des deux groupes est \u00e9gale.<\/li>\n<li>le <em>test t de Welch<\/em>, qui est moins restrictif que le test original de Student. Il s\u2019agit du test o\u00f9 vous ne pr\u00e9sumez pas que la variance est la m\u00eame dans les deux groupes, ce qui donne les degr\u00e9s de libert\u00e9 fractionnaires suivants.<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"warning\">\n<p>Les deux m\u00e9thodes donnent des r\u00e9sultats tr\u00e8s semblables, \u00e0 moins que la taille des groupes et les \u00e9carts-types ne soient tr\u00e8s diff\u00e9rents.<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"donn\u00e9es-de-d\u00e9monstration-1\" class=\"section level3\">\n<h3>Donn\u00e9es de d\u00e9monstration<\/h3>\n<p>Jeu de donn\u00e9es de d\u00e9monstration : <code>genderweight<\/code> [package datarium] contenant le poids de 40 individus (20 femmes et 20 hommes).<\/p>\n<p>Charger les donn\u00e9es et afficher quelques lignes al\u00e9atoires par groupes:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># Charger les donn\u00e9es\r\ndata(\"genderweight\", package = \"datarium\")\r\n# Afficher un \u00e9chantillon des donn\u00e9es par groupe\r\nset.seed(123)\r\ngenderweight %&gt;% sample_n_by(group, size = 2)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 4 x 3\r\n##   id    group weight\r\n##   &lt;fct&gt; &lt;fct&gt;  &lt;dbl&gt;\r\n## 1 6     F       65.0\r\n## 2 15    F       65.9\r\n## 3 29    M       88.9\r\n## 4 37    M       77.0<\/code><\/pre>\n<div class=\"block\">\n<p>Nous voulons savoir si les poids moyens sont diff\u00e9rents d\u2019un groupe \u00e0 l\u2019autre.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"statistiques-descriptives-1\" class=\"section level3\">\n<h3>Statistiques descriptives<\/h3>\n<p>Calculer quelques statistiques descriptives par groupe : moyenne et sd (\u00e9cart-type)<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>genderweight %&gt;%\r\n  group_by(group) %&gt;%\r\n  get_summary_stats(weight, type = \"mean_sd\")<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 2 x 5\r\n##   group variable     n  mean    sd\r\n##   &lt;fct&gt; &lt;chr&gt;    &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1 F     weight      20  63.5  2.03\r\n## 2 M     weight      20  85.8  4.35<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"calculs-1\" class=\"section level3\">\n<h3>Calculs<\/h3>\n<p>Rappelons que, par d\u00e9faut, R calcule le test t de Welch, qui est le plus prudent. Il s\u2019agit du test o\u00f9 vous ne pr\u00e9sumez pas que la variance est la m\u00eame dans les deux groupes, ce qui donne les degr\u00e9s de libert\u00e9 fractionnaires suivants. Si vous voulez supposer l\u2019\u00e9galit\u00e9 des variances (test t de Student), sp\u00e9cifiez l\u2019option <code>var.equal = TRUE<\/code>.<\/p>\n<div id=\"utilisation-de-la-fonction-de-base-r-1\" class=\"section level4\">\n<h4>Utilisation de la fonction de base R<\/h4>\n<pre class=\"r\"><code>res &lt;- t.test(weight ~ group, data = genderweight)\r\nres<\/code><\/pre>\n<pre><code>## \r\n##  Welch Two Sample t-test\r\n## \r\n## data:  weight by group\r\n## t = -20, df = 30, p-value &lt;2e-16\r\n## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0\r\n## 95 percent confidence interval:\r\n##  -24.5 -20.1\r\n## sample estimates:\r\n## mean in group F mean in group M \r\n##            63.5            85.8<\/code><\/pre>\n<p>Dans le r\u00e9sultat ci-dessus :<\/p>\n<ul>\n<li><code>t<\/code> est la valeur de la statistique du test t (t = -20.79),<\/li>\n<li><code>df<\/code> est le degr\u00e9 de libert\u00e9 (df= 26.872),<\/li>\n<li><code>p-value<\/code> est le niveau de significativit\u00e9 du test t (p-value = 4.29810^{-18}).<\/li>\n<li><code>conf.int<\/code> est l\u2019intervalle de confiance de la diff\u00e9rence de moyennes \u00e0 95% (conf.int = [-24.5314, -20.1235]);<\/li>\n<li><code>sample estimates<\/code> est la valeur moyenne de l\u2019\u00e9chantillon (moyenne = 63.499, 85.826).<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div id=\"utilisation-du-paquet-rstatix-1\" class=\"section level4\">\n<h4>Utilisation du paquet rstatix<\/h4>\n<pre class=\"r\"><code>stat.test &lt;- genderweight %&gt;% \r\n  t_test(weight ~ group) %&gt;%\r\n  add_significance()\r\nstat.test<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 9\r\n##   .y.    group1 group2    n1    n2 statistic    df        p p.signif\r\n##   &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;int&gt; &lt;int&gt;     &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;    &lt;dbl&gt; &lt;chr&gt;   \r\n## 1 weight F      M         20    20     -20.8  26.9 4.30e-18 ****<\/code><\/pre>\n<p>Les r\u00e9sultats ci-dessus montrent les composantes suivantes:<\/p>\n<ul>\n<li><code>.y.<\/code>: la variable y utilis\u00e9e dans le test.<\/li>\n<li><code>group1,group2<\/code>: les groupes compar\u00e9s dans les tests par paires.<\/li>\n<li><code>statistic<\/code>: Statistique de test utilis\u00e9e pour calculer la p-value.<\/li>\n<li><code>df<\/code>: degr\u00e9s de libert\u00e9.<\/li>\n<li><code>p<\/code>: p-value.<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"warning\">\n<p>Notez que, vous pouvez obtenir un r\u00e9sultat d\u00e9taill\u00e9 en sp\u00e9cifiant l\u2019option <code>detailed = TRUE<\/code>.<\/p>\n<\/div>\n<pre class=\"r\"><code>genderweight %&gt;%\r\n  t_test(weight ~ group, detailed = TRUE) %&gt;%\r\n  add_significance()<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 16\r\n##   estimate estimate1 estimate2 .y.    group1 group2    n1    n2 statistic        p    df conf.low conf.high method alternative p.signif\r\n##      &lt;dbl&gt;     &lt;dbl&gt;     &lt;dbl&gt; &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;int&gt; &lt;int&gt;     &lt;dbl&gt;    &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;    &lt;dbl&gt;     &lt;dbl&gt; &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;       &lt;chr&gt;   \r\n## 1    -22.3      63.5      85.8 weight F      M         20    20     -20.8 4.30e-18  26.9    -24.5     -20.1 T-test two.sided   ****<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"interpr\u00e9tation-1\" class=\"section level3\">\n<h3>Interpr\u00e9tation<\/h3>\n<p>La p-value du test est 4.310^{-18}, ce qui est inf\u00e9rieur au seuil de significativit\u00e9 alpha = 0,05. Nous pouvons conclure que le poids moyen des hommes est significativement diff\u00e9rent de celui des femmes avec une <strong>p-value<\/strong> = 4.310^{-18}.<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"taille-de-leffet-1\" class=\"section level3\">\n<h3>Taille de l\u2019effet<\/h3>\n<\/div>\n<div id=\"d-de-cohen-pour-le-test-t-de-student\" class=\"section level3\">\n<h3>d de Cohen pour le test t de Student<\/h3>\n<p>Il existe plusieurs versions du d de Cohen pour le test t de Student. La version la plus couramment utilis\u00e9e de la taille de l\u2019effet du test t de Student, qui compare deux groupes (<span class=\"math inline\">\\(A\\)<\/span> et <span class=\"math inline\">\\(B\\)<\/span>), est calcul\u00e9e en divisant la diff\u00e9rence des moyennes des deux groupes par l\u2019\u00e9cart-type commun.<\/p>\n<p><strong>La formule du d de Cohen<\/strong>:<\/p>\n<p><span class=\"math display\">\\[<br \/>\nd = \\frac{m_A - m_B}{SD_{pooled}}<br \/>\n\\]<\/span><\/p>\n<p>o\u00f9,<\/p>\n<ul>\n<li><span class=\"math inline\">\\(m_A\\)<\/span> et <span class=\"math inline\">\\(m_B\\)<\/span> repr\u00e9sentent la valeur moyenne des groupes A et B, respectivement.<\/li>\n<li><span class=\"math inline\">\\(n_A\\)<\/span> et <span class=\"math inline\">\\(n_B\\)<\/span> repr\u00e9sentent les tailles des groupes A et B, respectivement.<\/li>\n<li><span class=\"math inline\">\\(SD_{pooled}\\)<\/span> est un estimateur de l\u2019\u00e9cart-type mis en commun des deux groupes. Il peut \u00eatre calcul\u00e9 comme suit :<br \/>\n<span class=\"math display\">\\[<br \/>\nSD_{pooled} = \\sqrt{\\frac{\\sum{(x-m_A)^2}+\\sum{(x-m_B)^2}}{n_A+n_B-2}}<br \/>\n\\]<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Calculs<\/strong>. Si l\u2019option <code>var.equal = TRUE<\/code>, alors la SD group\u00e9e est utilis\u00e9e lors du calcul du d de Cohen.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>genderweight %&gt;%  cohens_d(weight ~ group, var.equal = TRUE)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 7\r\n##   .y.    group1 group2 effsize    n1    n2 magnitude\r\n## * &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;    &lt;dbl&gt; &lt;int&gt; &lt;int&gt; &lt;ord&gt;    \r\n## 1 weight F      M        -6.57    20    20 large<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>L\u2019ampleur de l\u2019effet est importante, d = 6,57.<\/p>\n<\/div>\n<p>Notez que, pour un \u00e9chantillon de petite taille (&lt; 50), le d de Cohen a tendance \u00e0 gonfler les r\u00e9sultats. Il existe une <strong>version corrig\u00e9e de Hedge du d de Cohen<\/strong> <span class=\"citation\">(<span class=\"citeproc-not-found\" data-reference-id=\"hedges1985\"><strong>???<\/strong><\/span>)<\/span>, qui r\u00e9duit la taille de l\u2019effet pour les petits \u00e9chantillons de quelques points de pourcentage. La correction est introduite en multipliant la valeur habituelle de d par <code>(N-3)\/(N-2.25)<\/code> (pour le test t non appari\u00e9) et par <code>(n1-2)\/(n1-1.25)<\/code> pour le test t appari\u00e9 ; o\u00f9 N est la taille totale des deux groupes compar\u00e9s <code>(N = n1 + n2)<\/code>.<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"le-d-de-cohen-pour-le-test-t-de-welch\" class=\"section level3\">\n<h3>Le d de Cohen pour le test t de Welch<\/h3>\n<p>Le test de Welch est une variante du test t utilis\u00e9 lorsque l\u2019\u00e9galit\u00e9 de variance ne peut \u00eatre pr\u00e9sum\u00e9e. La valeur de l\u2019effet peut \u00eatre calcul\u00e9e en divisant la diff\u00e9rence moyenne entre les groupes par l\u2019\u00e9cart type \u201cmoyen\u201d.<\/p>\n<p><strong>La formule du d de Cohen<\/strong>:<\/p>\n<p><span class=\"math display\">\\[<br \/>\nd = \\frac{m_A - m_B}{\\sqrt{(Var_1 + Var_2)\/2}}<br \/>\n\\]<\/span><\/p>\n<p>o\u00f9,<\/p>\n<ul>\n<li><span class=\"math inline\">\\(m_A\\)<\/span> et <span class=\"math inline\">\\(m_B\\)<\/span> repr\u00e9sentent la valeur moyenne des groupes A et B, respectivement.<\/li>\n<li><span class=\"math inline\">\\(Var_1\\)<\/span> et <span class=\"math inline\">\\(Var_2\\)<\/span> sont la variance des deux groupes.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Calculs<\/strong>:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>genderweight %&gt;% cohens_d(weight ~ group, var.equal = FALSE)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 7\r\n##   .y.    group1 group2 effsize    n1    n2 magnitude\r\n## * &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;    &lt;dbl&gt; &lt;int&gt; &lt;int&gt; &lt;ord&gt;    \r\n## 1 weight F      M        -6.57    20    20 large<\/code><\/pre>\n<div class=\"warning\">\n<p>Notez que, lorsque la taille des groupes est \u00e9gale et que les variances des groupes sont homog\u00e8nes, le d de Cohen pour les tests t standard de Student et de Welch sont identiques.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"rapporter\" class=\"section level3\">\n<h3>Rapporter<\/h3>\n<p>Nous pourrions rapporter le r\u00e9sultat comme suit:<\/p>\n<p>Le poids moyen dans le groupe des femmes \u00e9tait de 63,5 (SD = 2,03), alors que la moyenne dans le groupe des hommes \u00e9tait de 85,8 (SD = 4,3). Le test t de Welch a montr\u00e9 que la diff\u00e9rence \u00e9tait statistiquement significative, t(26.9) = -20.8, p &lt; 0.0001, d = 6.57 ; o\u00f9, t(26.9) est une notation abr\u00e9g\u00e9e pour une statistique t de Welch qui a 26.9 degr\u00e9s de libert\u00e9.<\/p>\n<p>Visualiser les r\u00e9sultats:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># Cr\u00e9er un box-plot\r\nbxp &lt;- ggboxplot(\r\n  genderweight, x = \"group\", y = \"weight\", \r\n  ylab = \"Weight\", xlab = \"Groups\", add = \"jitter\"\r\n  )\r\n\r\n# Ajouter la p-value et les niveaux de significativit\u00e9\r\nstat.test &lt;- stat.test %&gt;% add_xy_position(x = \"group\")\r\nbxp + \r\n  stat_pvalue_manual(stat.test, tip.length = 0) +\r\n  labs(subtitle = get_test_label(stat.test, detailed = TRUE))<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/084-how-to-do-a-t-test-in-r-two-sample-box-plot-with-p-values-1.png\" width=\"412.8\" \/><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"test-t-appari\u00e9\" class=\"section level2\">\n<h2>Test-t appari\u00e9<\/h2>\n<div id=\"donn\u00e9es-de-d\u00e9monstration-2\" class=\"section level3\">\n<h3>Donn\u00e9es de d\u00e9monstration<\/h3>\n<p>Ici, nous utiliserons un jeu de donn\u00e9es de d\u00e9monstration <code>mice2<\/code> [package datarium], qui contient le poids de 10 souris avant et apr\u00e8s le traitement.<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># Format large\r\ndata(\"mice2\", package = \"datarium\")\r\nhead(mice2, 3)<\/code><\/pre>\n<pre><code>##   id before after\r\n## 1  1    187   430\r\n## 2  2    194   404\r\n## 3  3    232   406<\/code><\/pre>\n<pre class=\"r\"><code># Transformez en donn\u00e9es longues : \r\n# rassembler les valeurs de `before` (avant) et `after` (apr\u00e8s) dans la m\u00eame colonne\r\nmice2.long &lt;- mice2 %&gt;%\r\n  gather(key = \"group\", value = \"weight\", before, after)\r\nhead(mice2.long, 3)<\/code><\/pre>\n<pre><code>##   id  group weight\r\n## 1  1 before    187\r\n## 2  2 before    194\r\n## 3  3 before    232<\/code><\/pre>\n<div class=\"block\">\n<p>Nous voulons savoir s\u2019il y a une diff\u00e9rence significative dans les poids moyens apr\u00e8s le traitement ?<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"statistiques-descriptives-2\" class=\"section level3\">\n<h3>Statistiques descriptives<\/h3>\n<p>Calculer quelques statistiques descriptives (moyenne et sd) par groupe:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>mice2.long %&gt;%\r\n  group_by(group) %&gt;%\r\n  get_summary_stats(weight, type = \"mean_sd\")<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 2 x 5\r\n##   group  variable     n  mean    sd\r\n##   &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;    &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;\r\n## 1 after  weight      10  400.  30.1\r\n## 2 before weight      10  201.  20.0<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<div id=\"calculs-2\" class=\"section level3\">\n<h3>Calculs<\/h3>\n<div id=\"utilisation-de-la-fonction-de-base-r-2\" class=\"section level4\">\n<h4>Utilisation de la fonction de base R<\/h4>\n<pre class=\"r\"><code>res &lt;- t.test(weight ~ group, data = mice2.long, paired = TRUE)\r\nres<\/code><\/pre>\n<p>Dans le r\u00e9sultat ci-dessus :<\/p>\n<ul>\n<li><code>t<\/code> est la valeur de la statistique du test t (t = -20.79),<\/li>\n<li><code>df<\/code> est le degr\u00e9 de libert\u00e9 (df= 26.872),<\/li>\n<li><code>p-value<\/code> est le niveau de significativit\u00e9 du test t (p-value = 4.29810^{-18}).<\/li>\n<li><code>conf.int<\/code> est l\u2019intervalle de confiance de la moyenne des diff\u00e9rences \u00e0 95% (conf.int = [-24.5314, -20.1235]);<\/li>\n<li><code>sample estimates<\/code> est la moyenne des diff\u00e9rences (moyenne = 63.499, 85.826).<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div id=\"utilisation-du-paquet-rstatix-2\" class=\"section level4\">\n<h4>Utilisation du paquet rstatix<\/h4>\n<pre class=\"r\"><code>stat.test &lt;- mice2.long  %&gt;% \r\n  t_test(weight ~ group, paired = TRUE) %&gt;%\r\n  add_significance()\r\nstat.test<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 9\r\n##   .y.    group1 group2    n1    n2 statistic    df             p p.signif\r\n##   &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;int&gt; &lt;int&gt;     &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;         &lt;dbl&gt; &lt;chr&gt;   \r\n## 1 weight after  before    10    10      25.5     9 0.00000000104 ****<\/code><\/pre>\n<p>Les r\u00e9sultats ci-dessus montrent les composantes suivantes:<\/p>\n<ul>\n<li><code>.y.<\/code>: la variable y utilis\u00e9e dans le test.<\/li>\n<li><code>group1,group2<\/code>: les groupes compar\u00e9s dans les tests par paires.<\/li>\n<li><code>statistic<\/code>: Statistique de test utilis\u00e9e pour calculer la p-value.<\/li>\n<li><code>df<\/code>: degr\u00e9s de libert\u00e9.<\/li>\n<li><code>p<\/code>: p-value.<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"warning\">\n<p>Notez que, vous pouvez obtenir un r\u00e9sultat d\u00e9taill\u00e9 en sp\u00e9cifiant l\u2019option <code>detailed = TRUE<\/code>.<\/p>\n<\/div>\n<pre class=\"r\"><code>mice2.long %&gt;%\r\n  t_test(weight ~ group, paired = TRUE, detailed = TRUE) %&gt;%\r\n  add_significance()<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 14\r\n##   estimate .y.    group1 group2    n1    n2 statistic             p    df conf.low conf.high method alternative p.signif\r\n##      &lt;dbl&gt; &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;int&gt; &lt;int&gt;     &lt;dbl&gt;         &lt;dbl&gt; &lt;dbl&gt;    &lt;dbl&gt;     &lt;dbl&gt; &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;       &lt;chr&gt;   \r\n## 1     199. weight after  before    10    10      25.5 0.00000000104     9     182.      217. T-test two.sided   ****<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"interpr\u00e9tation-2\" class=\"section level3\">\n<h3>Interpr\u00e9tation<\/h3>\n<p>La p-value du test est 1.0410^{-9}, ce qui est inf\u00e9rieur au seuil de significativit\u00e9 alpha = 0,05. Nous pouvons alors rejeter l\u2019hypoth\u00e8se nulle et conclure que le poids moyen des souris avant traitement est significativement diff\u00e9rent du poids moyen apr\u00e8s traitement avec une <strong>p-value<\/strong> = 1.0410^{-9}.<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"taille-de-leffet-2\" class=\"section level3\">\n<h3>Taille de l\u2019effet<\/h3>\n<p>La taille de l\u2019effet d\u2019un test t pour \u00e9chantillons appari\u00e9s peut \u00eatre calcul\u00e9e en divisant la diff\u00e9rence moyenne par l\u2019\u00e9cart-type de la diff\u00e9rence, comme indiqu\u00e9 ci-dessous.<\/p>\n<p><strong>La formule du d de Cohen<\/strong>:<\/p>\n<p><span class=\"math display\">\\[<br \/>\nd = \\frac{mean_D}{SD_D}<br \/>\n\\]<\/span><\/p>\n<p>O\u00f9 <code>D<\/code> est la diff\u00e9rence entre les valeurs des \u00e9chantillons appari\u00e9s.<\/p>\n<p><strong>Calculs<\/strong>:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code>mice2.long  %&gt;% cohens_d(weight ~ group, paired = TRUE)<\/code><\/pre>\n<pre><code>## # A tibble: 1 x 7\r\n##   .y.    group1 group2 effsize    n1    n2 magnitude\r\n## * &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;  &lt;chr&gt;    &lt;dbl&gt; &lt;int&gt; &lt;int&gt; &lt;ord&gt;    \r\n## 1 weight after  before    8.08    10    10 large<\/code><\/pre>\n<div class=\"success\">\n<p>La taille de l\u2019effet est importante, d de Cohen = 8,07.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"rapporter-1\" class=\"section level3\">\n<h3>Rapporter<\/h3>\n<p>Nous pourrions rapporter les r\u00e9sultats comme suit : Le poids moyen des souris a augment\u00e9 de fa\u00e7on significative apr\u00e8s le traitement, t(9) = 25,5, p &lt; 0,0001, d = 8,07.<\/p>\n<p>Visualiser les r\u00e9sultats:<\/p>\n<pre class=\"r\"><code># Cr\u00e9er un box plot\r\nbxp &lt;- ggpaired(mice2.long, x = \"group\", y = \"weight\", \r\n         order = c(\"before\", \"after\"),\r\n         ylab = \"Weight\", xlab = \"Groups\")\r\n\r\n# Ajouter la p-value et les niveaux de significativit\u00e9\r\nstat.test &lt;- stat.test %&gt;% add_xy_position(x = \"group\")\r\nbxp + \r\n  stat_pvalue_manual(stat.test, tip.length = 0) +\r\n  labs(subtitle = get_test_label(stat.test, detailed= TRUE))<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.datanovia.com\/en\/wp-content\/uploads\/dn-tutorials\/r-statistics-2-comparing-groups-means\/figures\/084-how-to-do-a-t-test-in-r-paired-t-test-box-plot-with-p-values-1.png\" width=\"364.8\" \/><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"r\u00e9sum\u00e9\" class=\"section level2\">\n<h2>R\u00e9sum\u00e9<\/h2>\n<p>Cet article montre comment conduire un t-test dans R\/Rstudio en utilisant deux mani\u00e8res diff\u00e9rentes : la fonction de base R <code>t.test()<\/code> et la fonction <code>t_test()<\/code> dans le paquet rstatix. Nous d\u00e9crivons \u00e9galement comment interpr\u00e9ter et communiquer les r\u00e9sultats du test t.<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"references\" class=\"section level2 unnumbered\">\n<h2>References<\/h2>\n<div id=\"refs\" class=\"references\">\n<div id=\"ref-cohen1998\">\n<p>Cohen, J. 1998. <em>Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences<\/em>. 2nd ed. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!--end rdoc--><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>D\u00e9crit comment faire un test t dans R\/Rstudio. 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