Analyse de régression

La série Régression : modéliser et interpréter des relations dans R — régression linéaire simple et multiple, régression avec prédicteurs catégoriels et interactions, les hypothèses et diagnostics, la multicolinéarité, et la régression logistique pour un résultat binaire. Le côté inférence de la modélisation : ajuster, interpréter, vérifier, rapporter.

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La régression modélise la façon dont une variable de résultat dépend d’un ou plusieurs prédicteurs — et vous permet d’interpréter cette relation : quelle est l’ampleur de chaque effet, est-il réel, et pouvez-vous faire confiance au modèle ? Cette série couvre le côté inférence de la régression dans R : ajuster le modèle, interpréter la sortie complète, vérifier les hypothèses et rapporter — de la régression linéaire simple et multiple à la régression logistique pour un résultat binaire.

(Le côté prédictif — validation croisée, sélection pénalisée/pas à pas, le zoo des classifieurs — vit dans le pilier Machine Learning.)

La régression en une minute

Ajustez une droite avec lm(), puis lisez la pente et le R² :

data("marketing", package = "datarium")

model <- lm(sales ~ youtube, data = marketing)
coef(model)            # intercept + slope

(Intercept)     youtube 
 8.43911226  0.04753664 

summary(model)$r.squared   # variance explained

[1] 0.6118751

Chaque unité supplémentaire de budget youtube ajoute ~0.047 aux ventes, et youtube explique à lui seul ~61% de la variation.

Choisissez votre modèle

• Un seul prédicteur, résultat numérique → régression linéaire simple
• Plusieurs prédicteurs → régression linéaire multiple
• Prédicteurs catégoriels → régression avec variables catégorielles
• Des prédicteurs qui interagissent → effets d’interaction
• Le modèle est-il valide ? → hypothèses et diagnostics · multicolinéarité/VIF
• Prédire de nouvelles valeurs → prédiction et intervalles
• Résultat binaire (oui/non) → régression logistique · ses diagnostics

Leçons

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